反比例函数(2)剖析

教教学步骤及教学内容龙文教育一对一个性化辅导教案反比例函数函数的图像及性质反比例函数与其他知识点的综合运用2根据反比例函数与其他知识点的综合运用解决实际的问题三角形的综合.作作业布置家长意见○○差yxxxy-xyxxxy-x反比例函数的概念：具有y=k(k0的常数).形式的函数，就叫做反比例函数xk (1)y=(k≠0的常数)(2)xy=k(k≠0的常数)(3)y=kx1(k≠0的常数)x反比例函数的图象及其性质1)反比例函数的图象是由两支曲线组成；即：反比例函数的图象是双曲线。值的增大而减小；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限，在每一象限内，yyyyxO(4)反比例函数的图象是对称图形；反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形；②y=k(k0)是中心对称图形，对称中心为原点(0，0)。xxx(5)反比例函数的几何意义：y在反比例函数y=k(k0)的图象上任取一点M，BMx从几何意义上看，从点M向两轴作垂线，两垂OAx线段与坐标轴所围成的矩形的面积为定值k。(6)k越大，双曲线越远离原点。利用反比例函数的这些性质可解决一些相关的问求反比例函数的解析式.求反比例函数的解析式.41.已知点A(-3，a),B(-1,b),C(3,c)都在反比例函数y=的图象上，则a、b、c的大小关系为(D)xA.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.c>a>b2反比例函数y=k与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象可能是()x11112 (k为常212k例3反比例函数y=1的图象经过点A(-2，3)，请问经过点A的正比例函数y=kx的图象与反比例函x2k数y=1的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由.xyxOx2线与双曲线的另一个交点为()函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=．xxk例3.P是反比例函数y=上一点，若图中阴影部分的x矩形面积是5，求这个反比例函数的解析式.yPOx(1)求该函数的表达式；(2)当2＜x＜4时，求y的取值范围(直接写出结果)．已知反比例函数y=m(m0)的图象经过点A(2，1)，一次函数y=kx+b(k0)的x图象经过点C(0，3)与点A，且与反比例函数的图象相交于另一.(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式.(2)求点B的坐标.x(1)求反比例函数及直线BD的解析式；(2)求点E的坐标．kkx(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共(1)反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．k例5如图，反比例函数y=(k为常数，且k≠0)经过点A(1，3)．kx(1)求反比例函数的解析式；k如图，已知反比例函数y=(k＞0)的图象经过点A(1，m)，过点Akx(1)求m，k的值；k (2)若一次函数y=nx+2(n≠0)的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求xykm≠0)的图象相交于点A(﹣2，1)和点B．x(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求四边形OCBD的面积．1、下列函数，为反比例函数的是()x11x112x22Am≠0B、m＞2C、m=1D、m=23、函数xy+1=0是()CD是正比例函数，也不是反比例函数k4、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1，2)，则k的值为()kx1A、-2B、-C、2D、22系式是()5001000A、ρ=1000VB、ρ=V+1000C、ρ=D、ρ=VVkk6、一个长方形的面积为15，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是()AB系C、一次函数关系D、不能确定7、下列关于反比例函数意义或性质的叙述中，正确的是()x8、已知点(x，-1)、(x8、已知点(x，-1)、(x，-)、(x，-25)在函数y=-的图象上，则下列关系式正确1243x的是()x1231231321329、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=(k＞0)的图象大致是()xABCD10、如图所示，P、P、P是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角123形△PAO、△PAO、△PAO，设它们的面积分别是S、S、S，则()112232123ASSSBSSSCSS＜SD、S=S=S123213132123二、填空题k1、如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2，-3)，则A点坐x。yyx。x3、点A(a，b)，B(a-1，c)均在函数y=的图象上，若a＜0，则bc(填＞、＜或=)x。2①y=x②y=xxxkxkx112233123123三、解答题x(3)一次函数的关系式(4