MJ心理大纲详解心统改已经打印

1方式结合起来。任何行为科学家都可以用统计学这门国际通用的语言来和他人交流他们研究的结果。统计也是一位先知。每当我们对自己辛辛苦苦做研究得到的数据感到迷茫的时候，些数据做出决定和推论的过程。 (1)基本概念这些个体的集合叫样本。变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件。常量：本身不变且对不同的个体的值也相同。插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法，其假设所求解点附近数据呈线性变化。统计量：描述样本的数值，与参数的获得方式相同。随机取样：从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等。取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距。偏态分布：分数堆积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端，其与对称分布对应。次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况。型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，临近范畴之间没有值存在。 (2)学习建议①将注意放在概念上，心理统计应该是一门概念性的科学，而非纯数学。②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习。③弄懂一个概念再开始学习下一个，心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础。④做题按照推荐格式能避免出错几率。 (3)统计检验总表差分析重复测量方差分析转化为顺序型弗里德曼双向等级方差分析较大样本下的相应的t检验较大样本下的on转化为顺序型pearman大样本下的等距型2验验验一、描述统计 (一)统计图表①数据排序：按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列②统计分组：根据被研究对象的特征，将所得到数据划分到各个组别中去组成：坐标轴、图号、图题、图目、图尺、图形、图例、图注统计表：将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来，以代替烦琐文字描述的一种表现形式组成：隔开线、表号、名称、标目、数字、表注 (二)集中量数 (1)定义iX=i=1N (2)特点①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零 (3)意义算数平均数是应用最普遍的一种集中量数，它在大多情况下是真值最好的估计值。 (4)优缺点3优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法验算、较少受抽样变动影响缺点：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算 (1)定义：中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，在这组数据中，有一半数据比它大，一半数据 (2)算法：①数列总个数为奇数时，第(n+1)/2个数就是中数②数列总个数为偶数时，可取位于中间的两个数的平均数作为中数③分布中有相等的数时，将重复的数字看成一个连续体，利用中间分数的精确上下限使用插值法 (3)优缺点：优点：计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用缺点：代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算 (1)定义众数：在次数分布中出现次数最多的那个数的数值众数可能不只一个。在正偏态分布时，平均数最靠近尾端，中数位于其与众数之间。 (2)优缺点优点：能在数据不同质的情况使用，能避免极端值干扰缺点：不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算 (三)差异量数离差：分布中的某点到均值得距离，其符号表示了某分数与均值之间的位置关系，而数值表示了它们之间=X中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值。XXAD=in (1)总体的方差和标准差4=N差：方差的平方根 (2)样本的方差和标准差样本的变异性往往比它来自的总体的变异性要小。为了校正样本数据带来的偏差，在计算样本方差时，我们用自由度来矫正样本误差，从而有利于对总体参数更好的无偏差估计： (3)性质 (4)意义反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同，所测的特质相同差异系数：一种最常用的相对差异量，为标准差对平均数的百分比sX (四)相对量数百分位数：在整个分布中，在某一值之下或等于该值的分数的百分比，所对应的分数分位数和百分等级。百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比等级一定要对应分数区间的精确上限。百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解。 (1)定义 离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。Z=XXs5r (2)性质r (3)优点①可比性——不同性质的成绩，一经转换为标准分数，就可在同一背景下比较②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点，因此可相加③明确性——知道了标准分数，利用分布寒暑表就能知道其百分等级 (4)应用①比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低②计算不同质的观测值得总合或平均值，以表示在团体中的相对位置 (五)相关量数互相跟随的程度大小，至于他们之间是否有因果关系或者是共变关系则不可妄下定论。相关系数：两列变量间相关程度的数字表现形式变动 (1)前提④两列变量之间的关系应是直线性的 (2)公式==XY==XYxyX2(X)2.Y2(Y)2NN6 (1)适用范围①当研究考察的变量为顺序型数据时，若原始数据为等比货等距，则先转化为顺序型数据②当研究考察的变量为非线性数据时 (1)肯德尔W系数iR：评价对象获得的K个等级之和，N：等级评定的对象的数目，K：等级评定者的数目。i (2)肯德尔U系数#8(r2Kr)Ur为对偶比较记录表中i>j格中的择优分数。ij (1)点二列相关r=XXpq.pqpbstX是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数pX是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数q (2)二列相关人为地分成两类。XXr=pq.bty7个变量都是只有两个点值或只表示某些质的属性。adbcr=(a+b)(a+c)(b+d)(c+d) (一)推断统计的数学基础的。先验概率：在满足试验可能结果数有限且每一种结果出现的可能性相等的条件下，随机事件包含的当样本量足够大时，我们会发现生活中许多变量的分布都近似于正态曲线，因此有“上帝偏爱正态分布” (1)特点，但始终不会与横轴向交。 (2)用法分布8 (1)抽样原理抽样的基本原则是随机性原则，所谓随机性原则，是指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽选的概率完全均等。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以发现，从而保证由样本推论总体。 (2)抽样方法①简单随机取样法②系统随机取样法③分层随机取样法④多段随机取样法样本统计量的分布，是统计推论的重要依据。 (1)正态分布及渐近正态分布样本统计量为正态分布或者接近正态分布的情况都可根据正态分布的概率进行统计推论。总体分为正态或接近正态，方差已知，样本平均数和方差的分布为正态分布XQ2XnQXn与标准差和总体有如下关系： X=Qs QQ=Q2s2n (2)t分布sQ=n1Xn其中s=n1n1 3)χ2分布9Fx(X_山)2F装2 (4)F分布则：22F=n1_122n_12 (二)参数估计性——用多个样本的统计量估计总体参数的估计值，其偏差的平均数为零。③一致性——当样本容量无限增大时，估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数。n的标准差总体方差未知时用估算的总体方差计算标准误。装装=XnaXaX2 (1)标准差的区间估计sZ<<s+Zn1sn1s22 (2)方差的区间估计22(1)2 (三)假设检验假设检验：统计学中的一种推论过程，通过样本统计量得出的差异作为一般性结论，判断总体参数之 (1)两类假设无法了解总体中除样本以外的个体情况，因此尝试拒绝虚无假往往是我们对研究结果的预期，用H表示。1观察到的差异只是随机误差在起作用，用H表示。0 (2)小概率原理率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。平比较，从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设。 (3)两类错误假设是错误的时候，我们没有拒绝所犯的错误，也叫β错误。假设检验未能侦查到实际存在的处理效应，即所谓“失之交臂”。系 (4)检验的方向性单侧检验：强调某一方向的检验，显著性的百分等级为α双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验，显著性百分等级为α/2对于同样的显著性标准，在某一方向上，单侧检验的临界区域要大于双侧检验，因此如果差异发生在该方 (5)假设检验的步骤①根据问题要求，提出虚无假设和备择假设②选择适当的检验统计量③确定检验的方向性并规定显著性水平④计算检验统计量的值⑤将统计量的值与临界值对比做出决策 (1)总体正态分布且方差已知XQz=0其中Q=0obsQXnX和Q分别为总体的平均数和方差。00 (2)总体正态分布而方差未知XSSSt=0其中s=而S=obssXnn1XZ=t=XX12这是两样本平均数检验的通用公式，所不同的仅在于标准误的计算obsobsQ (1)总体方差已知Q2Q21+2nn121n (2)总体方差未知22222= (=2相关样本b.相关系数已知：(=1212 (1)样本方差与总体方差ns2 (2X2=由自由度df=n一1查χ2 (20 (2)两个样本方差之间F=大nnn-1小112212ra.当ρ=0时：t=其中df=n一2Z=rp1MS=BMS=B (四)方差分析 (1)方差分析的概念 (2)方差的可分解性为一种统计方法，方差分析把实验数据的总变异分解。组间差异：不仅包括组内变异的误差因素，还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响MS示组间方差，BBdfBBWWdf，WW ①样本必须来自正态分布的总体②每次观察得到的几组数据必须彼此独立③各实验处理内的方差应彼此无显著差异s2s为了满足这一假定，我们可采用最大F比率法F=max，求出各样本中方差最大值与最小值的比，maxs2min (4)方差分析的基本步骤③组内平方和是各被试的数值与组平均数之间的离差的平方总和MS=BBdfMSMS=BBdfMS=WWi (注：SS=SS+SS推荐用于检验之前的计算，而不是被当作快捷计算的方式)TBWdf=N1Tdf=k1dfdf=k(n1)=NkW算均方BWdfWF=BW陈列方差分析表陈述假陈述假设确定显著水平确定检验自由度FFF值得出结论随机区组设计中同质被试参加所有水平下测试，因此，组间变异不包括个体差异的影响。而每一个水平之，于是我们仍然将总体变异分为组间变异和组内变异，但需要进一步将组总差异总差异个体差异随机误差SS表示，而随机误差用SS表示，它们的和等于组内差异SSREWESSSSSSdfknMSEdfEWREEEi=1 (1)交互作用与主效应量所造成的影响的差异。因素的不同水平而不同。如果两个因素彼此独立，即不管其中一个因素处于哪个水平，另一个因素的不同水平均值间的差异都 (2)统计原理分解：Babab其中SS与SS分别表示a因素与b因素的组间平方和，abababdf=NabW (3)F的计算(这里讨论独立样本)F=a其中MS=a这里的SS是假定全体数据只根据a因素分为两组所计算的组间差异aMSadfaWaF=b其中MS=b这里的SS也同样为假设只根据b因素分组所计算的组间差异bMSbdfbWbF=MSab其中MS=SSab这里的SS为总体组间差异减去SS和SS得到abMSabdfababWab事Ⅱ处理条件的数目k，自由度df查表得到相应显著性的q值E (五)回归分析 (1)基本概念回归分析：通过大量的观测发现变量之间存在的统计规律性，并用一定的数学模型表示变量相关关系X为自变量，通常是研究者事先选定的数值X量Y的估计值 (2)最小二乘法2．一元线性回归方程的检验 (1)方差分析法F=RETn