动力学法测杨氏模量

一、目的

１．学会用动力学法测定材料的杨氏模量；２．了解压电陶瓷换能器的功能，进一步练习使用二踪示波器与信号发生器；３．学会用外延法测量与处理数据。

引言

杨氏模量是固体材料的一个重要力学参数，它反映了固体材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。杨氏模量数值的大小跟材料的结构、化学成分和加工制造方法有关，其常用的测量方法可分为：静态法与动态法两类。

静态拉伸法，一般在万能机上进行。这种方法荷载大，加载速度慢，存在驰豫过程，因此不能真实地反映材料内部结构的变化，并且不适宜测脆性材料，也不能测量材料在不同的温度下的杨氏模量。

动力学杨氏模量测量方法——悬丝耦合弯曲共振法已作为国家标准推荐执行。这种方法能准确反映材料在微小形变时的物理性能，测得值精确稳定，对脆性材料也能适用，而且在较大的高低温范围内可测量各种材料的杨氏模量。

杆的弯曲振动满足动力学方程在杆的两端为自由端的条件下的求解，得到一个计算杨氏模量的公式。二、原理1．杆的弯曲振动与杨氏模量对圆形截面的细杆＜＜本实验是被测件的固有频率，而实际上测的是共振频率（为什么？）细杆的条件：

如图所示。信号发生器发出的信号激励激振器，其将电信号转变为机械振动信号，通过悬丝Ａ传入被测件，促使其发生振动。被测件的振动情况通过悬丝Ｂ传到拾振器，拾振器把机械振动转换成电信号，此信号可以在示波器上进行观察。当信号发生器输出的信号频率达到被测件的固有频率时，发生共振，此时在示波器上可以看到最大信号。信号发生器激振器拾振器示波器ＡＢ2．实验装置及工作原理3．作图外延法

计算杨氏模量的公式是根据基频的对称性振动波形导出的。从右图上可以看出，试样处于基频振动模式时，试样存在两个节点，它们的位置距离一端的端面分别为0.224

和0.776

。由于节点处激发和接收均困难，所以悬丝吊扎点必须离开节点。

为避免由于偏离理论上要求的条件引进系统误差，实验上采用作图外延法来测定试样的基频共振频率。三、仪器与器材

（动态）弹性模量测定仪、功率函数信号发生器、示波器、待测试样、游标卡尺、螺旋测微计、物理天平等。四、实验内容1．按书上的图15-1连接线路。2．测量试样的长度，重复3

次取平均值。3．测量试样的直径，在不同部位测5

次取平均值。4．测量试样的质量1次。5．测量室温下试样的基频共振频率。在基频节点处左右

30mm

范围内同时改变两悬丝吊扎点的位置，每隔10mm

测一次共振频率，共测6

次。设试样端面至悬丝吊扎点的距离为，以为横坐标，共振频率为纵坐标作图，由图可确定节点位置的基频共振频率。

（1）要小心地将试样悬挂于悬丝之上，并使试样保持横向水平，悬丝与试样轴向垂直，两悬丝吊扎点到试样端点距离相等，且试样处于静止状态。（2）悬挂试样或移动悬丝吊扎点位置时一定要小心，轻放轻移，千万不要用力拉悬丝，以免损坏换能器。（3）在寻找共振频率时，要先用频率粗调旋钮FA调到共振频率附近，此时注意示波器显示，再用频率细调旋钮FC仔细调节，否则共振峰很容易被错过。（一般在710HZ780HZ

之间。）（4）注意真假共振峰的判别。撤耦判别法

比较简单有效。

（5）当功率函数信号发生器作信号发射器使用时，要将“计频显示”开关扳向“内”，然后选取需要的频率范围。

需特别注意的是：当其输出端过载或短路时，仪器会自动保护，并发出鸣声。此时应尽快切断电源，10秒钟以后再开机。注意事项五、数据处理1．根据所测数据，作图确定试样的基频共振频率。2．计算试样材料在室温下的杨氏模量（不要求计算不确定度）。

六、数据