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文档简介

工程数学复习资料一、选择题1、设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U=（C）．A．B．C．D．2、设,是两个相互独立的事件，已知则（B）．A．B．C．D．3、矩阵A适合条件（A）时，它的秩为r．A．A中任何r+1列线性相关B．A中任何r列线性相关C．A中有r列线性无关D．A中线性无关的列有且最多达r列4、已知2维向量组，则至多是（B）．ABCD5、设阶方阵的行列式展开式中应有一项为（C）(A)(B)(C)(D)6、阶行列式不为零的充分必要条件是（D）（A）中至少有个元素不为零（B）中所以元素都不为零（C）的任意两列元素之间不成比例（D）以为系数行列式的线性方程组有唯一解7、设、、皆为n阶方阵且，则（C）（A）0（B）（C）（D）8、设为阶矩阵，则下列等式成立的是（A）．A．B．C．D．9、若事件A，B满足，则A与B一定（A）．A．不互斥B．相互独立C．互不相容D．不相互独立10、下列命题中不正确的是（D）．A．A与有相同的特征多项式B．若是A的特征值，则的非零解向量必是A对应于的特征向量C．若=0是A的一个特征值，则必有非零解D．A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量11、若事件与互斥，则下列等式中正确的是（A）．A．B．C．D．12、已知式的一个基础解系，则该线性方程组的基础解系还可以选为（C）（A）（B）（C）的等价向量组（D）的等秩向量组13、设为矩阵，则仅有零解的充要条件是（A）（A）的列向量组线性无关，（B）的列向量组线性相关，（C）的行向量组线性无关，（D）的行向量组线性相关，二、填空题1、设随机变量X~B（n，p），则E（X）=np．2、若样本来自总体，且，则0．3、向量组线性相关，则k=-1.4、n阶行列式||=k(k≠0),__kn-1_____.5、设为阶方阵，||=，则||=_4______.6、设，，，若线性相关，则若线性无关，则7、设，则的根是（4-x2)(x2-1)．8、设4元线性方程组AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有3个解向量．9、设互不相容，且，则0．10、已知阶矩阵的特征值为，则的特征值为.11、设矩阵与相似，则,.三、计算题1、设矩阵，解矩阵方程．解：因为，得：所以．2、某射手射击一次命中靶心的概率是，该射手连续射击5次，求：（1）命中靶心的概率；（2）至少4次命中靶心的概率．解：射手连续射击5次，命中靶心的次数（1）设：“命中靶心”，则．（2）设：“至少4次命中靶心”，则．3、利用逆矩阵解下列线性方程组。(1)解：方程组可表示为：故，从而有4、求下列齐次线性方程组的基础解系解：所以原方程组等价于取得取得因此基础解系为5、求下列矩阵的特征值和特征向量解：①故的特征值为．②当时，

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