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文档简介

第3讲等比数列及其前nG2＝a·b(ab≠0)

qn－m

ak·al＝am·an

qn.q>10<q<1q=1q<0递增递减常数列递增递减常数列a1<0a1>06.等比数列的单调性摆动数列摆动数列等比数列的基本量的运算

等比数列的定义及判定

等比数列的性质及应用

等差、等比数列的综合应用

04数列求解要注意首项的特殊性

答题规范等差数列等比数列定义性质(4)前n项和法2.等比数列判定方法(1)定义法:(2)中项法:(3)通项法:q≠1,q=1分类讨论乘公比错位相减转化思想方程思想数学源于生活数学用于生活知三求二分组求和等比数列的前n项和公式形成知识模块,从知识的归纳延伸到思想方法的提炼,优化认知结构.例2.设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的项数．②÷①,得1+qn=82,即qn=81.③③代入①,得所以数列{an}为递增数列,解④,⑤,得所以数列{an}的项数为8.例2.设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的项数．【例3】303030【2】24.求S=1+a+a2+a3+…+an的值.解:当a=0时,当a=1时,当a≠0,且a≠1时，解:经观察知,该数列是等比数列,首项为1,公比为2cosθ,它的前100项和为【5】若数列1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…,前100项之和为0,则θ的值为_____________.6.△ABC的三内角成等差数列,三边成等比数列,则三角形的形状为____________.解:因为△ABC三内角成等差数列,三边成等比数列,由正弦定理,得

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