福建省南平市炉下中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析

福建省南平市炉下中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.列有关命题的说法正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．参考答案：D略2.定义在R上的函数f（x）使不等式恒成立，其中f'（x）是f（x）的导数，则（）A． B．f（2）＞2f（0）＞4f（﹣2）C． D．f（2）＜2f（0）＜4f（﹣2）参考答案：B【考点】63：导数的运算．【分析】构造函数g（x）=，求出函数的单调性，从而求出函数值的大小即可．【解答】解：构造函数g（x）=∴g′（x）=，∵恒成立，∴2f′（2x）＞ln2f（2x）恒成立，∴g′（x）＞0，∴g（x）在R上为增函数，∴g（1）＞g（0）＞g（﹣1），∴＞＞，∴f（2）＞2f（0）＞4f（﹣2），故选：B3.若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D4.已知函数，则的值为（

）A.10 B.-10 C.-20 D.20参考答案：C【分析】根据导数的定义，计算函数f（x）在x＝1处的导数即可．【详解】函数f（x）＝2lnx+8x+1，所以f′（x）＝+8；所以＝-2＝-2f′（1）＝-2×(2+8）＝-20．故选：C．【点睛】本题考查导数的定义及其应用，是基础题．5.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为(

)

A.

B.1

C.

D.参考答案：D6.复数z=3-4i,,则=

（

）A．3 B．4 C．1 D．5参考答案：D7.某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A．30种

B．35种

C．42种

D．48种参考答案：A略8.已知数列为等差数列，且，，则公差(

)A．－2B．－

C.

D．2参考答案：B9.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C10.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．11参考答案：B【考点】程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序是累加求和的应用问题，当S≤﹣1时输出i的值即可．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；，否；，否；，否；，否；，是，输出i=9．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用问题，是基础题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P(B|A)=

参考答案：略12.“”是“”的

条件.参考答案：充分不必要略13.经过点，且与直线平行的直线方程是▲

．

参考答案：

14.设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若b=4，c=2，则?的值是_________．参考答案：6略15.设，若，则的最大值为

．参考答案：由柯西不等式，，知．16.已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程

参考答案：17.某班有50名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在120分以上有

人.参考答案：考点：正态分布的性质及运用．【易错点晴】正态分布是随机变量的概率分布中最有意义最有研究价值的概率分布之一.本题这个分布的是最优秀的分布的原因是从正态分布的图象来看服从这一分布的数据较为集中的分分布在对称轴的两边,而且整个图象关于对称.所以解答这类问题时一定要借助图象的对称性及所有概率(面积)之和为这一性质,否则解题就没了思路,这一点务必要学会并加以应用.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.[选修4-5：不等式选讲]已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得.综上，的解集为.（2）（方法一）由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值，所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为.（方法二）设，则，当时，取得最小值，所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为.19.（本小题满分12分）在中，已知。（1）求角B的值；（2）若，求的面积。参考答案：20.已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且2，,

成等差数列.（I）求数列{}的通项公式；（II）若，，求数列{}的前n项和Tn.参考答案：解：（1）∵2，,成等差数列，当时，，解得．

…2分当时，．即．

∴数列是首项为2，公差为2的等差数列，

……5分（2）又

………6分①②①—②，得

………8分

………10分21.已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和求的值．参考答案：22.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．（I）