大学生数学建模竞赛模板SARS模型灰色预测

1SARS对经济指标的影响王海燕徐昊天吴德春摘要本文针对SARS疫情传播对经济指标影响的问题，建立灰色预测模型，得到03年预测数据，并与实际数据作比拟，进而研究SARS疫情对该市各经济指标的影响及其程度。为研究SARS疫情对该市各经济指标的影响，我们作出了不同经济指标的散点图和数据列表，使得对问题的研究更直观。〔1〕SARS对零售业的影响为简化计算，我们以1997--2002年年总值构造参考数列，得到一个预测各年总值的方程。利用方程先预测出2003年零售额的年总值，根据各月综合效劳业数额在年总值中所占比例求得各月预测值。利用MATLAB软件求解，得到得预测值与实际值有一定的相差但相差并不大。从表三我们得出结论：SARS疫情的传播对零售业从4月份开始产生影响，5、6月份影响最大，10月份以后影响就很小了。〔2〕SARS对海外旅游业的影响凭以1郊99灭7-谋-2仗00帅2年隶每年疮同期娃的数甜据构合造参宅考数销列，妇可以温得到迈1-笼12挖月的煌共1疲2个制预测动方程肤，即剂可预晌测2爹00凡3年剩各月宰的海付外旅愚游人阻数。程利用沉MA吊TL得AB包软件该求解屡，得努到的挥预测假设值和找实际傍值相纳差很环大，焦说明西从4没月份瓦开始筛SA但RS宴疫情短就对间旅游帝业产动生影多响，多尤其竭5、念6月督份影编响最塔大，浊但1界0月待份以徒后影苗响就老变小旬甚至烂没有晚影响绒了。驻截〔铲3〕讲SA吉RS虹对综和合服悉务业肢总额畅的影嚷响攀住以1握99栗7-轧-2蜂00置2年吐年总碗值构碗造参浇考数安列，甜得到松一个碰预测全各年破总值斩的方指程。配利用碍方程浩先预忙测出代20劫03宅年的芽年总抗值，依再根独据各姑月综脉合服发务业风数额菌在年谈总值秩中所姻占比树例求这得各秀月的趴预测透值。旦利用国MA揭TL臂AB予软件室求解凉，得使到得混预测穗值与拆实际疏值是津很一膏致的股。因当此，染我们伐得出灰结论倦：S哈AR撑S疫傻情的稻传播睁对综废合服沿务业短没有僻影响瓜。誓另外追，本祝文对滚模型猫的误屯差进摩行了命准确古的分锄析，锻使得现结论座更加边科学转更加事有说杠服力部。绕虽然邀模型赚的建析立都旺是采幅用了拼灰色僵预测辽法，渡但在被具体特的数箱据处腹理时返，采客用了喝不同渴的方拖法，近使模蒸型更抹加丰蚁满，形更有喇特色粥。要关健选词：树经济坡指标般；灰僵色预仅测；拒MA派TL殿AB镜；相彻对误粉差少§扮1屠问皇题的间提出熟背景蔬知识障与要控解决骨的问凝题粒20书03墙年S胖AR尚S疫谣情席勒卷全渴球，笼对世洁界各比国各主地区娘各行斥业都埋造成陪一定伯的影纪响。倘我国谷局部协行业好的经堂济发霞展也捆受到府了影恒响，阶特别湾是部基分疫难情比售较严销重的炉省市江的相裹关行富业所皇受到稼的影意响是济很明妄显的瑞。经松济影咽响主旨要分裂为直万接影见响和唐间接纤影响森，直饰接影键响涉负及到僚商品攀零售惕业、久旅游责业、盖综合却效劳子业等顽，很碌多方贸面难岛以进耐行定处量地缺评估武。现耐仅就繁SA夕RA岂疫情阻较重朽的某梯城市商商品桐零售崇业、亩旅游刷业、魂综合秃效劳语业的杏影响甲进行雾定量灿评估觉分析竹。宫黎现避测得侍某市仁从1益99匙7年渠1月妥-2虑00匪3年录12椒月的击商品数零售浓额、信接待弃海外舱旅游痕人数雷、综渔合服鸟务收撑入的军统计岸数据栏(见离附表东一，末二，币三)械，胞试根于据这醒些历虫史数职据建眼立预猜想评丛估模固型，后评估步20敢03言年S谷AR丹S疫涛情给桨该市科商品晓零售饲业、鸦旅游愧业和链综合饼效劳讨业所屑造成北的影博响。衫§济2肯搂问题取的分铸析复一、涨问题其的归北属和基拟采讲用的蹲方法比由该还市1哀99债7抗—极20宋03庭年商图品零秀售业知、旅欣游业引、综叹合服粘务业群的益数据助，运哥用灰饿色预崭测方焰法，会建立原预测亦评估归模型拼，预搂测2寨00还3年奋正常令情况盟下〔滚也即刑无S膝AR疑S影肆响〕炎的数示据值红，进夹而评躺估街20者03等年S熄AR苹S疫喷情给指该市耳商品叹零售赤业、叠旅游员业和刚综合纤效劳按业所战造成舰的影词响。俊我们露可以门先利牲用灰泼色预队测方随法建偏立预仪测评求估模罢型，症从而淹预测如出羽20做03闹年各婶月正泉常情耍况下晓商品岭零售蛙业总貌额、轧接待络海外勤旅游批人数咱、综录合服睬务业丘累计脸数额便，并谣与实互际数报据相木比拟约，进伤而确畏定S载AR妹S疫西情给酒该市猪商品桨零售勤业、愁旅游夫业和很综合催效劳断业所托造成少的影顷响三二、恳对问恨题的由具体尸分析消和处享理办津法徐1、指对零悦售业久是否慰受S玉AR苹S影盘响的涂分析右：断由附直表一过，对名该市胶19妈97滔-2净00肾2着年的铸历史剑商品博零售荐额〔站单位素：亿妇元〕常进行怜分析督，做壮出各绕年各役月零辱售额锅散点裙图像猴(如供以下图石一)聚初次梁判定嚼SA责RS盲对零珠售业牧有影堵响。款利用状灰色亏预测脏理论注预测第该市羊20郊03蛇年商勺品零忌售业康总额哨，并穴与该电市2挑00即3年取商品努零售雪业实剩际总漏额比叠较，欢从而洁反映锋SA古RS蜡疫情羽对该抄市2敬00寇3年的商品兆零售妙业的棉总体蓝影响众；然剑后根碎据历摩史平闸均比深例可惊以计区算出滩20锣03缴年该剥市各奸月份洁的预庆测商拔品零渐售业缎额，本从而书可以蓄进一蛛步分暮析S株AR帆S疫践情给枯该市绪商品假设零售病业各哪月份仗所造寄成的畜具体普影响胆。罗图1炸、各军年各茎月零按售额避散点馒图损2、索对旅颈游业杏是否传受S歌AR锈S影滚响的行分析贵：爪由附崇表二银，对凳该市设19拌97拾-2元00乔2年久接待苹海外勉旅游购人数江〔单导位：纪万人厅〕进尖行分按析，占作出贺图像级〔如倍以下图鄙2〕穗，初构步判擦断S轰AR邻S对霉旅游填业有腹较大塌的影胸响。拉利用我灰色各预测改理论航建立钱1-已-1缺2月认的预秩测方毕程，向即可异预测舒20躁03唉年每哭月接颠待海床外旅午游人川数，秆并与摩该市鼠20旷03储年接膏待海树外旅逢游实拒际人徒数比尝较，娘进一给步分乞析S讽AR毯S疫胸情对圣旅游彩业的皮影响珠。愤图2烟、各枝年各烦月海动外旅朋游人闯数散往点图潜3、迎对综咬合服伐务业滴是否文受S摄AR镰S影坐响的庄分析鹊：屈由附熔表三交，对键该市腹19举97筐-2僵00倒2年移的综规合服乖务业甜累计碑数额糟〔单税位：毒亿元馋〕进萄行分弹析床，探作出到图像策〔如国以下图草3〕假设，初馋步判易定S台AR轨S对粉综合援效劳听业是功没有树影响印的。敌为简瘦化计踢算，奸我们掌把各创年综跌合服棒务业首总额淡向量杏作为订参考幻数列告，建私立一宝个年佩总值贯的预牲测方郊程，饭然后科根据猴所得便预测丸值按弹比例殖即可饶求得外各个煎月的树预测鸟值。介题中暗所给萄只是史19礼97在--银20刘03深年2丘月到缘12言月的蛮数据愧，各发年一群月份涉的数渐据都调是缺唱省的舟，这须对模燕型的阿建立女和分刊析并英不会盆有很到大影袄响，输而且欣如果无采用办线性痰外插庆值法件来补碧充数延据又反会造吐成一悄定的粱误差呀。所践以，裤我们绕对原奔始数皂据不轨做修孔正。朵图3补、各滨年各严月综眼合服成务业丝累计堤数额唤散点灯图赵§饼3咬模型某的假糊设让1、层假设距该市蜡商品先零售瓜业、位旅游治业、桨综合哄效劳结业出雄现较义大的京波动修都是刷由S其AR炊S引洋起的妈，不省考虑闷其他各因素训的影身响；殃2、意假设蛇在疫椅情流言行后季，该挥市人匠口并役未发软生大阳量的衫流动僻；绪水3、直假设戚不考庸虑该辽市有走严重纵SA效RA梢传染垮者对妇经济烧的影壳响；巡4、母假设医这几唱年中冰没有歇发生闸通货卧膨胀沈和通录货紧投缩；趣5、率所有琴数据散均为饶原始旁数据趣，来罗源真乓实可辩靠。晶§害4广名词咬解释震与符拴号说什明掉一、肆名词祖解释愿1、挪SA僚RS僻：啄SA贯RS贫就是伙传染所性非走典型股肺炎摊，全枝称严衡重急次性呼代吸综顾合征辣〔英嘱文全紧称是捎Se凯ve冻re浓A栏cu攀te洒R藏es屠pi悠ra渴to采ry旗S电yn支dr慕om劳es已〕促；螺2、姥灰色酬预测总：是弱基于筝灰色胡动态毙模型掉〔驳Gr净ey俭D答yn睛am银ic硬M宪od劣el唯〕，协简称宇GM聪的预焰测。誓灰色湿预测佩它是击指利扫用M溪G的捐模型丈对系泰统行乡为特个征的拾开展阔规律氧进行竿估计汽预测匆，同鸭时也烈可以构对行俱为特瓣征的归异常淡情况仓发生庸时刻划进行录估计耗计算盒，以针及对蹄在特细定时爸区内星发生专的事镇件的誓未来忆时间守分布丰情况膊做出饲研究挨等等络。优二、李符号艘说明持序号惊符号肺符号准说明芹1蜜表示笛第著指标碑的参鸡考数半列杠2却 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