




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
17.1勾股定理(3)义务教育教科书(RJ
)八年级数学下册第十七章勾股定理
在八年级上册中,我们曾经通过画图得到结论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后,你能证明这一结论吗?情境引入ABCABC′
′′探究一、证明“HL〞′′′′′′已知:如图,在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=∠C=90°,AB=AB,AC=A
C
.求证:△ABC≌△ABC.′′′′′′′′′′′
证明:在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=∠C′=90°,根据勾股定理,得′′′ABCABC′
′′新知探究ABCABC′
′′′′′∴△ABC≌△ABC(SSS).′′′′′′
证明:
∵AB=AB,AC=AC,∴
BC=BC.你能在数轴上表示出的点吗?我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数实数一一对应数轴上的点你能在数轴上画出表示的点吗?01234探究二、画图01234步骤:lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B,使AB=2;3,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于C点,则点C即为表示的点。数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?∴点C即为表示的点试一试1、请同学们在草稿纸上再画图,在数轴上表示的点你能在数轴上画出表示的点和的点吗?数学海螺图:利用勾股定理作出长为的线段.110213541〔1〕勾股定理有哪些方面的应用,本节课学习了勾股定理哪几方面的应用?〔2〕你能说说勾股定理求线段长的根本思路吗?〔3〕本节课表达出哪些数学思想方法?知识梳理
1.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:AD2+DB2=DE2.
证明:∵
∠ACB=∠ECD,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,∴∠BCD=∠ACE.又BC=AC,DC=EC,∴
△ACE≌△BCD.ABCDE随堂练习ABCDE
证明:∴∠B=∠CAE=45°,∠DAE=∠CAE+∠BAC
=45°+45°=90°.∴AD2+AE2=DE2.∵
AE=DB,∴
AD2+DB2=DE2.例如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:AD2+DB2=DE2.2.等边三角形ABC的边长是6cm,(1)求高AD的长;(2)S△ABCABCD解:(1)∵△ABC是等边三角形,AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理你来试一试〔3〕求D到AB的距离ABDC变式:如图,等边△ABC,高AD=6,〔1〕求等边三角形的边长;〔2〕求△ABC的面积。
3.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=900,∠DBC=900
,AD=3,AB=4,BC=12,求CD;探索勾股定理4.想一想〔误差在10内为正常〕我们有:好奇是人的本性!b=58a=464658cc2=a2+b2
=462+582
=5480而742=5476由勾股定理得:在误差范围内AB我怎么走会最近呢?
5.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025福建省泉州凤栖实业有限责任公司社会招聘17人笔试备考试题附答案详解(a卷)
- 2024年淮南职业技术学院单招职业技能测试题库有答案解析
- 2025年黑龙江省五常市辅警招聘考试试题题库含答案详解(黄金题型)
- 2025年河北省定州市辅警招聘考试试题题库含答案详解(综合题)
- (福建高考卷自主命题6科)2021年福建省普通高中学业水平选择性考试高考物化生+政史地真题试卷及答案
- 政治●福建卷丨2024年福建省普通高中学业水平选择性考试政治试卷及答案
- 2024年消防条令纲要知识考试题库含答案(考试直接用)
- 人防工程施工要点
- Brand KPIs for online betting:Pin-Up in Mexiko-英文培训课件2025.5
- 2025届高考物理大一轮复习课件 第四章 第22课时 实验六:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
- 【9语二模】2025年安徽合肥市第四十五中学中考二模语文试卷
- 2025春季学期国开电大本科《现代汉语专题》一平台在线形考(任务1至5)试题及答案
- 消除“艾梅乙”医疗歧视-从我做起
- 2024年全国统一考试高考新课标Ⅱ卷数学试题(真题+答案)
- (高清版)JTGT 3610-2019 公路路基施工技术规范
- 语文(天津卷)(答题卡)
- 【真题】2023年徐州市中考道德与法治试卷(含答案解析)
- 刑法涉及安全生产的16宗罪解读
- 银校全面合作协议书
- 汽车设计-转向系设计说明书
- 鞍钢冷轧质量保证书(可修改版)
评论
0/150
提交评论