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文档简介
1计量经济学重点知识整理1一般性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究的主体(出发点、归宿、核心):经济现象及数量变化规律研究的工具(手段):牧恨翼疗喉骑弱州模型帮数制学和竞统计辈方法绿霞必须皂明确岩:储绣方锄法手潮段要蕉服从盈研究术对象裙的本丈质特糠征(省与数触学不岸同)刚,方每法是粗为经蓬济问滔题服斑务渗2日注意房:计嚷量经宿济研蔬究的脱三个津方面导理论膝:即冒说明这所研效究对另象经汗济行义为的软经济阔理论浓皱——巷计量贿经济更研究矿的基盲础僵数据炊:对志所研抵究对禁象经吊济行筒为观贝测所某得到指的信掀息给——盐计量仆经济得研究馆的原遭料或课依据苦方法怠:模鞠型的针方法私与估交计、原检验倍、分题析的晃方法脱——测计量扶经济姨研究乳的工豆具与退手段明三者五缺一际不可侮泉3米计量与经济嗽学的陶学科煮类型想●楚理论肉计量戏经济之学阶跃召研究稀经济猜计量锻的理拢论和两方法威骆●葬应用贼计量质经济需学腔:浇应用翅计量善经济棋方法许研究役某些白领域寨的具债体经城济问蹲题比4木区别退:麻迁榴●屯经济汉理论雅重在攻定性淘分析利,并抬不对漏经济翠关系猪提供隆数量幅上的盲具体银度量化序行●排计量耗经济叔学对全经济吊关系崇要作蓝出定谱量的毛估计倡,对秤经济灯理论偶提出镰经验率的内粪容谢5捐计量荡经济别学与抵经济岩统计闭学的筛关系瓦联系责:惑●逆经济纺统计切侧重剩于对胶社会善经济臭现象著的描垄述性筝计量粒●宗经济背统计陡提供刺的数暗据是惕计量漫经济议学据涉以估夜计参丘数、充验证苍经济央理论厨的基偷本依问据狂●云经济还现象逝不能研作实脑验,我只能寄被动塌地观烟测客密观经偶济现杰象变姜动的夫既成贸事实共,只万能依阻赖于提经济敌统计返数据这6筛计量毙经济跟学与锹数理宰统计挪学的炭关系仰联系况:能惕浪驰●捏数理家统计犁学是蛾计量飞经济榴学的今方法宏论基京础嚷央柳区满别:进榴员甲●凉数理抽统计芒学是攀在标符准假庄定条解件下丘抽象患地研倡究一婆宿医游般锋的随昂机变忠量的盈统计办规律呆性;岔守起那●监计量敞经济残学是斑从经援济模痕型出笑发,傍研究被模型蔽参数恰式萌泼的嚷估计流和推波断,饿参数医有特副定的殖经济凤意义逝,标折准秘跪说饰假征定条煌件经狭常不雕能满事足,踩需要采建立价一些系专门包的尘沃龄陷经门济计担量方枯法召3、奖计量恰经济分学的敢特点椅:底计量曾经济街学的族一个缴重要析特点瞎是:叉它自呼身并岁没有府固定陶的经预济理晚论,宋而是絮根据秧其它稀经济帮理论哀,应图用计报量经海济方斤法将纤这些循理论夕数量追化。业4、促计量昨经济芹学为挠什么谢是一发门单疫独的规学科递计量田经济讨学是奏经济壤理论无、数以理经戏济、键经济演统计吵与数浙理统新计的软混合名物。利1、乏经济侮理论眠所作进的陈筋述或俯假说危大多糊数是拍定性躁性质氏的,阔计量舒经济扭学对残大多溉数经通济理诱论赋令予经乔验内服容。产2、单经济傻统计杨学的给问题嫩主要如是收释集、厉加工扬并通跃过图步或表禽的形鼻式以有展现灿经济南数据面,他玻们不抚考虑稿怎样渡用所喇收集桑的数棋据来荣检验已经济插理论蛇。布3、盐虽然毁数理闯统计颗学提雅供了忠这一贫行业鼠中使钟用的催许多贸工具塘,但结由于愧大多碰数经霜济数妹据的殖独特斗性,坊计量洪经济势学家挖常常有需要哭有特桐殊的逃方法芹。晨§痕2、浮计量京经济殖学的说方法触论票1酷、用汗计量晕经济底学来智分析慌问题顶的一献般方填法;偏(1眯)理爸论或呢假说暴的陈叨述域(2敞)理吊论的遍数学灾模型慕的设三定三(3食)理抬论的查计量寄模型绘的设蕉定而(4百)获苹取数切据椅(5矩)计验量经欠济模讲型的颤参数啦估计萝(6运)模馒型检句验(志假设睬检验旨)袜(7酷)模球型的犹应用滴:A户、预冻报或供预测产以B、贺利用腾模型呢进行蚂控制雁或制装定政忙策横2、洁应用唱举例难(消花费函舒数)祸:查(1愿)理餐论或巴假说幅的陈两述:尸懒凯恩记斯认刺为:怠随着霉收入科的增狮加,眉消费臭也会裁增加傍,但筛是消拳费的壶增加盯不及额收入险增加坛的多捧。即此边际塔消费穿倾向胸递减填。危(2怨)理兼论的疮数学衔模型迈设定框:渣Y绑=助a惰+社b虹X叙颤其中沿y为沸消费纳支出例,贪x为宰收入惯,a骄b为疤模型狡的参滤数,摩分别蚂代表说截距呜和斜称率系亦数。圈斜率意系数车b就烧是消莫费边棚际倾奴向M啄PC蠢的度西量。宽桐其中框左边戴的Y茄称为炸应变贺量,指方程吨右边竿的X爬称为爬自变讯量或地解释即变量白。帽茅该方秘程表背明消该费和醋收入亚之间山存在释准确负的一半一对灿应关驱系。脂治(3赔)计美量模涂型的朵设定侦:消欲考虑灰到经勾济变牧量间荣的非刑准确对关系珍,则扩消费钳函数创的计董量模柿型可理以设明定为闭:站Y截=锡a撇+嘱Bx传+嚷牢μ含英其中腿μ圾被称半为干堵扰项铲,或蜓误差甲项,趋是一花个随臂机暴变量南,它偷有良缴好定兆义的鉴概率很性质六。裁山μ袖是从架模型穴中省胸略下张来的驱而又诱集体饿影响搁着Y筑的全锋部变半量的兵替代誓物(斩就是忆除了吉收入染外,讽其它绳可能仓影响龟消费老的所倦有因策素)股。献(4来)数滔据的蛾获得罢蚕将各关种统叫计年奔鉴,亦企业追报表疗和相姨关职拳能部子门公鹊布的养统计欺数据孩。风(该吴例中余我们榨可以纳通过嘉中国疮统计完年鉴扒获取阀相关妨数据练)化(5脏)参势数估献计(证利用亮各种贝统计康或计贿量软榨件来访进行锡如:桨Ev环ie赢ws片)醋揉以美锯国1毒98稼0-帐19典91稻年的垄数据材,通敢过E吗vi师ew朝s5娃.0莲的计孔算,唉支际我说们可刘得如诚下消伯费函朴数方糖程:圾ý歌=蓝-典23企1.铁8飘+鼻0.妥71妨96阅朗其中滑a=弊-2没31电.8杏b腾=0厘.7惑19箭6沸悄它表眼明在衣19突80叫-1汇99欺1年木间,块实际裳收入迅每增泳加一草元,付美国雀人的订平均怒消费刺增加清0.肉72诊元。输(6梢)模的型检裤验(行假设税检验床)馋A、删对理那论或阁假说吵的检抽验争鲜弗愚里德毁曼认霞为凡墨是不浮能通欣过经欢验数膨据检相验(碍实证还检验赖)的趁理论那或假逝设,扯都不屡能作执为科禁学探酸索的肺一部阔分。槽脖展0份<协0孝.7山19继6<铜1行B、做对模撑型的奸检验更雷输纠统腿计推辰断检狮验:唉模型局的拟介合优央度检渡验、挑变量幕的显心著性描检验监救水作计狭量经被济学沟检验死:平乐稳性互、多拴重共颤线性慌、自拾相关屿、异渠方差标等暴方面漏的检沃验、殖(7匀)预室报或鸟预测牢(8义)利招用模揭型进杀行控必制或暖制定签政策隶4.你计量覆经济但学模朗型的选应用幅夫一、租结构洪分析躲经济渔学中夸的结肠构分危析是甲对经狸济现脸象中谢变量表之间伙相互聪关系凤的研忽究。荐秩结构嚷分析度所采泪用的徒主要瓶方法灾是弹粗性分艰析、课乘数功分析系与比片较静输力分载析。似孩计量萄经济馋学模委型的酷功能昌是揭洒示经刑济现腐象中梅变量币之间抱的相紫互关患系,熄即通商过模悦型得白到弹业性、鞠乘数行等。板应用看举例稼二、棋经济题预测便计量颠经济木学模橡型作串为一件类经皱济数姓学模劳型,海是从丑用于汪经济小预测殃,特饿别是运短期珍预测菊而发度展起润来的纸。劝计量湖经济傻学模鸟型是论以模序拟历孤史、救从已纲经发执生的烘经济能活动双中找妖出变菌化规水律为眼主要沉技术续手段倍。沫对于拨非稳迹定发育展的蹈经济严过程廉,对萌于缺耐乏规毯范行膜为理贫论的旱经济忽活动孔,计废量经此济学近模型君预测呀功能加失效殃。刊模型屿理论潜方法虏的发土展以浇适应厕预测端的需脊要。苦匹三、嘉政策农评价意政策挎评价臂的重弯要性胆。访经济伴政策经的不谊可试足验性良。铅计量椅经济劝学模麻型的环“钥经济奶政策篇实验肿室庸”村功能俗。啦四、店理论缺检验弊与发罗展问实践奏是检煌验真竟理的拍唯一白标准届。午任何万经济膛学理希论,即只有谢当它剪成功侄地解意释了康过去叮,才声能为律人们误所接否受。往足计量举经济煌学模沙型提疮供了颂一种障检验鸽经济潜理论庆的好蛾方法捡。避对理泰论假鸽设的千检验险可以遇发现蚊和发栋展理嫩论。卖纲§占3倍变量更数催据幸参数酒与代模型鹊1、渔计量斗经济诚模型粒中的朽变量抢(1犬)从牺变量是的因柏果关轻系分售:踪犁自鬼变量呈灿练除因钥(应室)变幸量展溉站解释送变量硬原被是解释这变量遗(2喜)从赞变量赴的性口质分洋令内苦生变锡量:紧模型阳求解没的结善果绿替外浑生变边量:锈2、湾计量析经济赔学中枝应用愧的数尼据年(1框)时列间序椅列数性据倍(2猾)截那面数本据呈(3校)混唤合数蛛据帽(4宝)虚扎拟变蛮量数竭据:行一些肃定性倡的事杂实,鸣不能控直接李用一皂般的悔数据剪去计架量。兆3、钱参数剥及其碗估计鬼准则萄(1已)无昌偏性狮(2鹿)最显小方很差性接(最逆优无爪偏估悬计)麦(3阀)一槽致性高4、冒计量烛模型赶的基术本函次数形乖式兼(1劈)线呢性模赏型颜(2欲)非奸线性右模型磨(可遮变为膏线性式形式夫的非敬线性从模型拌)陪伏双字对数垒模型润培半团对数被模型息分倒堡数变阿换模避型偏第二浮章统测一在元回王归模词型概组述嫁回归咱分析袋的性丑质巷回归薄分析壶的一帽些基具本概哈念狠对线找性的部几点千说明青§通2.益1潜回蛛归分矩析的径性质粥一、截变量衰间的据关系净及回减归分苍析的夫基本朗概念旷1、术变量席间的恼关系智搏夕经济帅变量锯之间悲的关关系,塔大体预可分尝为两俘类:被(1央)确争定性钉关系梳或函变数关河系:磨研究模的是泰确定范现象剃非随榨机变酸量间泥的关炕系。饶(2金)统做计依提赖或穗相关择关系话:研合究的涉是非丽确定辉现象搬随机棍变量止间的筛关系缠。(夕以一糊定的捏统计供规律撇呈现耳出来扇的关会系)您例如蹄:期讨函数愧关系白:签统计治依赖笨关系扫/统务计相础关关隶系:曾▲毒注意翠:江①以不线朝性相即关并符不意川味着嫁不相挡关;秤②判有相革关关满系并句不意疏味着滑一定首有因断果关众系;调③福回归害分析寻/相走关分读析研累究一蒙个变扁量对俩另一燃个(报些)越变量腔的统占计依猛赖关授系,赴但它忽们并有不意群味着权一定品有因酒果关精系。异④抢相关秋分析检对称稀地对很待任域何(桶两个赔)变筹量,觉两个咸变量捡都被覆看作剪是随郊机的倘。回粗归分牛析对陡变量到的处填理方张法存蹄在不态对称记性,其即区印分应摊变量拉(被照解释工变量奉)和齿自变棕量(口解释删变量朴):彻前者劫是随寸机变混量,哥后者男不是败。湿回归蓝与因杜果关虫系璃虽然陵回归贷分析须研究推一个阳变量焦对另裙一(郊些)爬变量和的依炒赖关霉系,倒但它污并不汽意味表着因芦果关改系。世Ke漏nd岁al成l和落St窄ua旅rt什认为疗一个障统计刘关系押式不红管多涨么强史,也品不管烟多么译有启鲁发性怪,却延永远音不能燥确立威因果摄方面欺的联赏系,佛对因照果关脉系方姜面的宇理念茶必须店来自廊统计撒学之鱼外,拥最终量来自苦这种外或那明种理或论。慢温从逻钉辑上过说,献统计厚关系夕式本胞身不灯可能鹊意味茶着任匀何因纷果关犁系。爆要谈协因果倍关系湾,必劳须诉倾诸先勺验或在理论军上的业思考禁。面§忘2.传2回靠归分裤析的咸基本刊思想葵:踢谁努一匆、利司用样覆本来旧推断步总体枕钓辉叨1、读总回侦归函免数(范PR椒F)芳农明腊2、凑样本仓回归运函数贱(S躁RF保)树3、融样本术回归吩函数铲对总蹄回归宴函数覆的进堤行拟姻合:激喊(1帅)最盆小二码乘法羽(O禾LS梁)伐威(2待)最用小二肠乘法梢的基饭本假树定加旧(3塞)最宿小二兆乘估欧计的论精度我或标遇准误弓(4怪)最宵小二诊乘估恳计量辈的性汤质尘最(5泻)拟夏合优殿度的奥度量洗榨(6塑)区窜间估辣计或额假设堂检验宏4、爹利用蜂回归颤方程模进行答分析如、评钥价及陷预测闷。沃二、押回归克分析扩的基关本概颤念剥1、却致回归秘分析论(r达eg询re混ss咱io尝n际an饶al善ys客is蹈)是摇研究拨一个波变量抖关于除另一浮个(败些)凤变量境的具宇体依茧赖关理系的蓄计算跑方法掏和理耳论。阵轨其用躺意:贡在于浸通过挡后者佣的已巷知或因设定逝值,峡去估港计和塌(或认)预外测前迁者的锋(总掉体)采均值截。笋斤橡朱这里戚:前恐一个独变量仙被称历为被相解释浙变量镜或因虽变量篮对变咬量测比量尺拘度的脸注解历:躁分类黄尺度疑(名蛋义尺危度)恩、恼顺序企尺度清(序营数尺然度)规、都间隔但尺度穿(区城间尺为度)买、浮比率缴尺度销(比闹率尺莫度)体三、墙总体捉回归纷函数好由于绳变量卡间关蓬系的岭随机罗性,晨回归德分析饭关心亏的是点根据丝解释屈变量爬的已环知或梨给定坟值,荐考察富被解原释变杠量的恩总体喊均值幕,即蝇当解间释变幻量取厚某个起确定朵值时苹,与秃之统惹计相炎关的遥被解返释变舍量所雅有可租能出纠现的删对应疮值的敢平均顶值。数例2取.1厨:一悔个假辨想的独社区橡有1袍00赶户家华庭组言成,域要研泛究该年社区美每月盲家庭蹈消费怀支出困Y与网每月眨家庭朝可支番配收赵入X蛙的关让系。胃节协页即协如果份知道盯了家挎庭的颂月收废入,紫能否扫预测炒该社冈区家椅庭的刊平均酸月消袭费支婶出水贿平。仿为达惧到此拜目的笑,将蜘该1和00说户家饱庭划碑分为辞组内适收入流差不此多的芒10著组,鹅以分注析每怀一收戏入组叨的家无庭消预费支托出。嚼分析甜:把(1侄)由搅于不做确定秩因素竟的影膊响,握对同填一收第入水首平X屡,不彼同家雄庭的孟消费臣支出活不完蛾全相躲同;烦(2奴)但封由于挣调查俩的完铸备性午,给笛定收炎入水级平X周的消秘费支丹出Y法的分哭布是宗确定单的,碍即以你X的抽给定申值为喇条件井的Y风的条都件分净布(夸Co励nd似it水io佛na呈l帆di涉st辣ri浸bu熄ti永on疼)是漂已知秩的,辛纳乡戴优祥形如存:急供瞧胡P(麦Y=斑56档1|堤X=侨80架0)夺=1添/4涛。直因此啦,给扔定收扑入X当的值欠Xi低,可潜得消吃费支缝出Y敌的条朴件均溜值(茂co她nd革it逢io办na摄l洽me晕an炼)或方条件姿期望距(c裁on能di良ti好on怨al蠢e辣xp桃ec含ta厉ti数on转):杯E得(Y拒|X引=X奶i)旋该例斜中:机E(淋Y将|腹X=驰80药0)匹=5棒61戏描出相散点瘦图发粒现:鼓随着剂收入很的增惩加,导消费妻“荒平均资地说翁”航也在比增加杜,且贩Y的仙条件拆均值枯均落知在一剪根正梅斜率煌的直常线上窄。这呼条直闻线称狮为总扛体回孔归线歌。005001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X(元)每月消费支出Y(元)鱼概念庆:赚在给圈定解耍释变册量X印i条追件下崇被解闷释变类量Y孕i在的期捐望轨怜迹称础为总及体回众归线岭,或咱更一著般地着称为柏总体犬回归缓曲线营。巧相应宅的函恨数:励称为德(双箭变量锈)总僵体回女归函黄数。死含义芳:穷回归电函数爽(P淘RF烟)说走明被率解释皂变量馒Y的法平均唉状态柜(总忘体条状件期团望)熄随解究释变搂量X枪变化旱的规脆律。搁函数约形式郑:可娱以是领线性偏或非趋线性汁的。灶例2抽.1货中,问将居惩民消聪费支素出看话成是狭其可宇支配盟收入待的线胆性函把数时凤:续为一今线性眨函数有。其在中,幸b划0五,赖b绩1刷是未决知参险数,绝称为业回归跨系数尝(扶re盐gr上es李si汁on育c搁oe礼ff窜ic适ie武nt婆s去)。戚叨。太四、浆随机咬扰动椅项趁总体策回归宁函数缩说明贵在给昆定的絮收入律水平题Xi插下,汇该社康区家纠庭平抚均的这消费腰支出涂水平贼。闻但对带某一雨个别旺的家尾庭,蹄其消跃费支后出可多能与假该平红均水漫平有宰偏差汇。记:惭称经m尖i追为观发察值笼Yi敲围绕卷它的付期望薪值爬E(己Y|播Xi赛)逆的离润,是惹一个虾不可衰观测术的随丛机变浸量,职又称刊为随枣机干弃扰项池或随坊机误感差项问。歉洒例2遭.1衔中,敌个别旨家庭摧的消燃费支待出为姓:仁(*孤)乎即,艘给定劣收入贯水平享Xi性,援个别坦家庭馒的支探出可恼表示涛为两永部分弃之和嘴:旦(1趟)该愧收入甘水平止下所析有家窄庭的腊平均捏消费姑支出壮E(辛Y|究Xi锅),嚼称为丧系统辱性(宗sy无st铺em斤at唤ic顽)或海确定顽性(袜de障te钉rm弊in愉is舟ti削c)怀部分厚。毅赔属(磨2鱼)其毅他随饭机或坡非确扛定性签(只no拾ns凭ys您te刑ma样ti败c)拼部分终i因。撒(*梢)说式称园为总劲体回快归函阳数絮PR织F的状随机投设定寸形式匀。表换明被供解释粮变量养除了候受解筋释变修量的逢系统起性影原响外犯,还希受其着他因评素的乞随机肌性影沙响。俭由于本方程核中引税入了黑随机朽项,开成为押计量舱经济则学模承型,赞因此赏也称磨为总日体回块归模为型。塌随机黄误差桐项主窗要包魄括下筒列因较素的彼影响帽:推随机孤误差屈项是播指从酿模型猛中省凉略下葵来的卵而又挨集体舰地影慈响着既Y的天全部驶变量大的替程代物抵。杀1)政在解锈释变投量中造被忽内略的颂因素屿的影阴响;浩2)漏变量沈观测巷值的斧观测耳误差西的影务响;杆3)是其它诊随机设因素吊的影秧响。兼产生咸并设左计随鹊机误怀差项纹的主李要原交因:香1)喊理论金的含获糊性舰;棍2妇)数泛据的却欠缺宣(糟肤糕的休替代侵变量鱼)领3)肢核心村变量言与周茅边变彻量;辈虏4)若节腾省原茶则;块5)息人类断行为荒的内啄在随秆机性聪;6疑)错即误的喉函数挪形式遭;符35栽五、罗样本怖回归图函数甜(S婆RF击)陪问题技:能通从一搏次抽溪样中峡获得葬总体射的近悔似的搜信息肝吗?召如果奉可以导,如序何从剑抽样嘱中获该得总棋体的接近似驻信息仙?请例2摔.2弊:在源例2业.1罢的总彻体中课有如阔下一惯个样奇本,锡总体歉的信扫息往泄往无荒法掌贤握,爱现实轨的情狱况只禾能是挺在一薄次观蜂测中乡得到绳总体峡的一高个样谈本。萍问:寄能否震从该辣样本丘估计定总体很回归解函数勉PR狠F?买回答溪:能执核样村本的锣散点夫图(面sc弓at成te无r立di贿ag妇ra饰m)社:颂样本拜散点定图近裳似于霞一条采直线肯,画深一条姑直线液以尽坝好地愁拟合宫该散库点图耳,由扑于样就本取庙自总抛体,向可以插该线炎近似沿地代刃表总至体回虽归线墓。该抄线称星为样扩本回巡归线仰。浓记样虹本回剩归线锦的函财数形斧式为家:缴称为亩样本幻回归建函数湿。播注意励:萝这里哨将样粮本回废归线汤看成剪总体赌回归熄线的渡近似晶替代则欺样本酿回归哨函数抛的随种机形畏式/楼样本脱回归梳模型栏:漂同样番地,吉样本指回归逗函数逗也有也如下饶的随熟机形森式:司陶由于悼方程皮中引居入了妨随机当项,额成为木计量顾经济飞模型痒,因呆此也莲称为怜样本摧回归狸模型绳。副▼亿回归宗分析赶的主乒要目忍的:智根据爷样本苍回归愤函数先SR悉F,乡估计击总体通回归裤函数僚PR明F。革即,傅根据未估计害注意疼:这至里P惧RF垃可能株永远贴无法串知道煎。你§凝2.设3失对暮线性愉的几慎点说们明子一、清对变伯量之污间关乘系为桶线性雷二、沃对参远数为统线性仪三、畅本身验为非咸线性扭,但腐通过氏变形悉可以诊变为脱线性放关系先经典守回归脏分析荡主要于考虑深对参珍数是的线性世的形狗式,劈对变余量之列间的庆关系饺不作桥线性肝要求粗。图第三帖章撇一断元回锤归模牛型的凭参数蜻估计村刺一、踏参数肌的普射通最饺小二拿乘估菌计(福OL鼓S)韵二、还最小诉二乘嗓估计泰量的液数值蚊性质中三、际一元毙线性盒回归昼模型宏的基天本假跑设裤四、股最小堂二乘符估计绍量的挣统计忍性质楚五、挡参数盛估计击量的泽概率搜分布答及随唤机干挺区辽扰项爪方差捡的估策计站六、筐最小俱二乘偿估计由(O尘LS夺)的般精度尚或标栗准误针单方胡程计兴量经甘济学押模型涨分为蚊两大体类:国迅负愁线训性模悼型和尘非线隐性模震型仔线性袋模型破中,岛变量咳之间堵的关蹄系呈界线性件关系厘非线朱性模权型中工,变戴量之扩间的附关系绕呈非荷线性锐关系撞一元箭线性粒回归呀模型愉:只尾有一岔个解伏释变雄量扣i=般1,赏2,执…,斤n岂Y崖为被馅解释膨变量婆,休X桨为解烘释变营量,盟b彼0赞与晕b未1坡为待揉估参稼数,惰m贞为随垒机干脚扰项呀回归傅分析音的主雕要目夸的是征要通杀过样自本回裤归函珠数(耻模型秤)S倚RF功尽可强能准嗓确地宋估计与总体拉回归遥函数填(模摄型)制PR杏F。筝估计钓方法引有多挨种,厦其中吗最广和泛使筋用的掌是普贼通贿最小昼二乘崇法危。因逝为O虏LS剩具有档良好青的数甘值性节质和叮统计秃性质纺。同协时,衔在一搂系列拆假定革下O可LS擦估计沉量具论有B种LU喇E性吼质,勺能满谷足我仪们用尘样本衰推断狭总体乐的要邮求。翼注:腐实际掠这些跑假设纪与所等采用膜的估句计方交法紧娃密相侄关。兄棋一、徐参数难的普烫通最查小二胜乘估就计(素OL垮S)尸透给定弱一组概样本誓观测毅值(绳Xi届,甜Yi炕)(续i=梅1,藏2,役…愈n)钉要求险样本竭回归舰函数醋尽可恋能好状地拟往合这掉组值站.离差龄要求凑样本忌函数军仅可勒能好闸的拟寺合这疗组数拍值,赌我们侨可以敬考虑正使观龄测值胡Yi情与样市本回球归值有之差楼(残荷差e蓄i)补尽可奥能的蜓小,惹使之雾尽可烫能的聚接近李PR淹F,头即:朽注:新在统恩计分遥析中僵,如掉没有平特殊如说明塌,离驶差一流般是阿指观屿测值何与其修均值琴的差勺,即活这种期方法行尽管的有直争观上我的说豪服力弊,却巨不是急一个翻很好馆的准仓则,肿如果滚采用陷溜猴雪远冻崖水拍水即m蒸in题∑终ei构那么鸦在总呜和(子e1从+e艇2+肚e3么+e它4+缓……信ei壮)嫁中,搜无尤论残川差离吩样本觉回归弦函数探SR订F远虽还是月近,赤都畅得到敌同样杀的权巨重。慨结果永很可讲能e仔i离捆开S顽RF敌散布身得很绸远,允但代前数和陪很小归甚至艺为零屿。漠普通音最小百二乘贵法给成出的羞判断猜标准苍是:科二者票之差塌的平棕方和谦最小静。尸为什澡么要件用两艇者之门差平言方和瘦最小吊:而1、匹它根肺据各司观测锤值离梯SR变F的偿远近棒不同关分别鸟给予病不同冻的权宵重。拿从而总ei链越大额,论∑宇ei尼2也疼越大登。舅2律、储脂∑睛ei床2扫=俱f(勇b网0篇,蛙b锯1搞)傅,即狡残差矛平方蝇和是估估计忌量脉b淋0团爆,廉b胳1汁的某谱个函分数。呜粘裹场^颂扭^姑3营、用哥OL潜S拌原理渐或方知法选拔出来迹的含b池0息,京b愁1默,将浆使得兴对于约给定乞的样负本或偿数据莲残差状平方打和尽毛可能正的小绘。轿方程暗组(掉*)犯称为敲正规割方程勤组(抛no两rm增al搞e站qu冰at近io隆ns鲁)。堡记授上述浮参数猫估计康量可晋以写亮成:握节称为粘OL傅S估疫计量江的离尾差形呼式馅雾由掀于参坟数的核估计驾结果其是通炕过最伍小二歉乘法刑得到翻的,夕故称慢为普吩通最轮小二溜乘估肉计量桐。界布二、众OL四S估菊计量奶的数节值性寻质味OL吧S数埋值性跌质是研指运养用最绵小二浮乘法舱而得茅以成异立的落那些利性质径,而帆不管段这些压数据板是怎药样产跳生的谨。针1、容OL黑S估森计量津纯粹匠是用冈可观冲测的齐量(筒即样柿本)削来表泪达的跨,因川此这播些量渡是容熟易计梨算的馒。呆2、非这些扎量是锁点估旨计量聪。俱3、某一旦竹从样命本数拐据得棉到O颠LS卵估计钞值,米便容信易画卸出样份本回醒归线袋,这酷样得饼到的痰回归递线有祖如下组性质北:蛋(1河)它嚼通过璃Y和蹲X的球样本霞均值颂。即层(2班)估循计的献Y均挑值等豪于实堂测的罚Y均蜜值。叠即尽(3竞)残贱差e肥i的镜均值辨为零争。即俱∑冶ei月=0融。据劝此,柏我们伯可以裳推出罢样本漠回归燕函数绒的离赌差形栋式。量即燥注意廉:在号计量谎经济躺学中民,往羡往以姨小写哗字母弓表示诱对均钉值的坝离差纹。漂记浮柔凭则有剂秆可得艰女(*廊*)袍(*编*)忌式为资样本星回归嫌函数快的离灵差形隶式。岁(4倍)残死差e余i和皇预测偿的Y粥i值团不相丧关。梦即督(5差)残损差e倦i和吸Xi漠不相铺关。迟即骄∑馅ei承Xi酬=0都三、悉线性吵回归曾模型强的基锣本假慎设失为什召么要锐做出兴假定旦:三1佛、虽春然通脾过尖OL系S域,我适们可挽以获闪得糟望,菌慧的估泰计值碰,但召我们医的目臣的不玻仅仅旗是为圈了得谣到它姻们的股值。鹿2狭、更毕为重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t诵0.冬05腿/2更(8烘)=茄2.斑30来6将羞扭|忽t1总|>汁2.铅30续6,柱说明只家庭闪可支福配收捧入在堂95渗%的迎置信郑度下遇显著窝,即奇是消挥费支若出的缸主要于解释解变量图;船赵|t很2|竟<2忙.3亮06包,表超明在炒95求%的祸置信糊度下惭,无扒法拒迅绝截亮距项唤为零东的假踏设。疗确3、壤变量娃的置捡信区碍间检略验碰要判犯断样责本参培数的孤估计先值在祸多大币程度岸上可倍以穿“隶近似权”裹地替醉代总垒体参相数的针真值过,往惰往需待要通袍过构够造一钳个以帝样本金参数怖的估锅计值裳为中葵心的舅“悲区间暮”仪,来宵考察萝它以描多大碰的可岁能性铜(概震率)描包含叶着真辞实的访参数堪值。肥这种兆方法答就是谦参数惹检验皇的置慌信区摧间估统计。逆疲在置感信区增间检残验程踏序中亦,我老们试壮图建撕立一衰个以歪某种疼概率只包含窗有真互实,遗但未脑知的牢β渡的一影个范但围区勾间;嗓而在话显著彻性检吵验步香骤中箱,我猜们假族设老β泳为某煎值,框然后圣看所冲计算性的竹值样,里是否口位于谜该假千设值蜡周围爆某个秘合理今的范壤围内是。钞由于撤置信每区间促一定条程度早地给称出了阁样本启参数沿估计匀值与段总体瞎参数爪真值挽的软“景接近追”勉程度成,因咐此置讽信区系间越炼小越盐好。宏要缩青小置割信区院间,辉需昼剑(忙1)谈增大桃样本盏容量悬n,拨因为龟在同左样的购置信偏水平茅下,翠n越窄大,揭t分可布表捧中的糟临界础值越筹小;怀同时沙,增述大样闻本容宴量,免还可冬使样绒本参限数估职计量治的标亡准差省减小跑;睁饲(杠2)迁提高笋模型分的拟牢合优灰度,搞因为胸样本袄参数超估计愚量的幅标准粮差与玉残差遵平方拒和呈端正比健,模醉型拟别合优导度越缎高,徒残差锈平方穿和应巨越小它。睡第六拼章绘葱双变着量线朝性回岂归模摸型的卡延伸金6.萌1殃过原需点的挖回归幕过原线点的务回归斑鹅近陆间例1严:织资本棍资产堤定价跪模型说(喉CA倚PM战)许证券段期望率风险懂溢价营=期跳望市竞场风溜险溢崇价干昆枝例祸似仰舱拖摩尺度摄和单屠位变债化的农影响诸忌雕b描i槽,舒SE剩E,父R誉SS胜槽的值败会受漏到影档响燃6.平3妹回归粉模型茂的函律数形尖式唯对数泡线性映模型甜半对女数模荷型嗓倒数祝模型扯逆铃6.孝7函浙数形债式的贯选择总模型系背后集的理狠论保求出拆回归雨子对拐回归炉元的怨斜率哄和弹羊性呀系数丙应满饭足一致些先亮验预安期矩委涂有时剃不止议一个擦模型葬能很其好的劈拟合蒸给定吹数据无集覆不应派该过挣分强浙调R岩2。大6.箱8胜相加腹性和满相乘和性误怨差仿无论辱是何留种设么定的器模型喷,只厌要是伴关于类参数同的线胃性模毁型,练均可鸭以运斩用O估LS钥进文行估恳计,辩但对龙于残直差而辰言,路只能袜对便杰携式棚计的挖残差鹊进行旧诊断永其是袍否为愉正态穴,而缠不是掏直接躺对原须始扰抄动进梢行检否验。鱼阀第七毕章巧多元存回归柄分析柜估计擦问题盒7.脑1.报三变骄量模桃型僵将双宅变量醋总体娱回归纯模型松(P眼RF卫)推仰广为云3变估量,现即展阳b1较为截惊距项恼,按福模型使的设最定可起机械牵地解鼓释为财当X鼻1,瓣X2筐为0搜时,暖Y的撞均值摆,居隐含屡的意宵义为输没有弓包含冶在模扩型中屯的变第量对培Y的栋部分瘦影响众,系兼数b呆2和海b3罗则称糟为偏武回归轿系数眉。占误差胀项的捎假定获7.鞠2挣多元构回归喂方程斧的解泉释奔方程腥表示毁,在皆给定责回归变变量表的固悄定值费时,扮被解挠释变益量的梯条件觉期望奔即总宏体回黑归函灾数。斗库b2宾代表绘了在防X3妻不变勺的情钓况下驻,厉X2珠每变贤化一态个单柏位时付,Y陵的条询件均洁值变桃化。共阁b3爆代表蓝了在市X2挖不变慕的情聚况下污,X掉3每本变化摘一个粉单位迫时,驳Y的触条件进均值焰变化带。谎7.尽6额例子烘:婴关儿死棍亡率物与人叮均G码DP迅和女毁性识观字率协的关愚系鸡定义训变量细:Y钢i表主示婴近儿死歪亡率套(5谱岁以稍下,赖千分座数)耗,X北2i剃表示据人均娘GD齿P,刚X近3i霞表示乓女性浙识字舟率(宰%)朋,色为研不究这仍3坟个变萄量之遭间的贸关系挎,设钳定模锁型为线Yi冲=浇b1促+厅b2头X2粪i+际b陆3X赛3i栗+u口i跨人均洁GD系P,扑应有疤b2倾<0俩,酸b3践<0坛.摊估计供结果公Y抚i能=2辨63编.6窃4-庸0.争00汽56撇X2泰i-巷2.床23锣2X方3i照猛7.所7掘.宁设打定误风差初降探和所谓秋设定足误差渗,是搏根据辣经济鼠学理胃论,顷对某般个变抵量(箭应变缎量)右的行崇为(委或某形种理赔论)尘应使天用多浪个(说如2信个)贩变量插予以鹅解释咽,但编研究运者却吸使用起较少沙的变县量(焦如一咏个)舅对此挠变量昌进行扰解释圣,显恰然反径之亦云产生录设定鼠错误银,由再此而散产生焰设定败错误毅,称响为设超定误宪差.暑舌7.储9.截哗偏相灵关系镜数施对于翠3变拐量回社归模澡型亦我们巾已定丝义Y夫与X踏2的神相关箭r1毫2称蜓为简慧单相僵关,序其中懂上标没1表争示应本变量吗,下沿标表融示对哀应的盒解释趴变量裳。总第八惹章猪贡多元服回归腾分析宵:推船断问理题委8.寄1再龄一次睁正态喝性假马定岭对于惭模型马录刃Yi颜=b庭1+飞b1巾X2叮i+拣b3冲X3眠i+指ui稿血对u太i的患分布晴作出季假定锻,由师于中悬心极弱限定句理,职ui蜜假设居为独狱立正格态分破布。辩在这膀一假坚定之华下,佣偏回城归系独数的垫OL鼓S估颈计量哀仍是纺BL敞UE反,且君等同聚于M炕L需估计供进一羽步,却偏回研归系修数也摄为正自态分姑布,赴由禾此,领可类昌似二敢变量素模型赶构造睬显著拆性检慨验统魄计量烧(如挨统计跃量)埋进行雄假设剂检验冬。咳8.鹿3办多元昏回归破中的爷假设四检验义个别狂偏回明归系巷数的替假设仰检验系送模型筝的总俱体显桐著性档检验歉列检验你某2革或多板个系蚁数之矩间的析关系和,如艳是否端相等晃,或驴其它槐线性冶或非虏线性冶关系防,称棕为约聪束条讨件;难检验泻所估裕计的蔽模型含在时苍间或怕不同众的横猛截面饮上是础否具殊有稳快定性叹距检验训回归饱模型贪的函成数形役式精8.螺5简检普验样络本回僵归的俯总显荣著性那§果小结筝:持多元继线性明回归而模型吨的统相计检阀验碌一、问拟合陡优度蜡检验用虏二、节方程营的显竹著性他检验接(F斤检验浆)昏续三、互变量坡的显残著性推检验姨(t刺检验凳)峡朝四、天参数揪的置腰信区李间淋椅一、荐拟合医优度馅检验酸1、藏可决格系数姜与调贺整的览可决宅系数感总离良差平猛方和商的分暗解则帖可决创系数增该统锈计量测越接终近于拆1,钩模型融的拟瓣合优帽度越辉高。忌楼问题衡:偷物在应革用过悔程中云发现乓,如油果在品模型外中增尤加一棚个解哑释变福量,振R倡2往柄往增屈大(钻Wh辟y?井)过潜煌这就考给人钻一个热错觉惜:要熄使得敢模型要拟合稼得好皂,只鹿要增捷加解螺释变偷量即泊可。农掘舞但是酷,现改实情标况往兵往是荷,由昂增加盟解释泡变量向个数甲引起秒的R塑2的搅增大山与拟阔合好查坏无晌关,围R2愤需调忍整。浓调整吸的可讯决系悄数羞在样映本容蜓量一策定的葬情况详下,缓增加女解释漫变量泥必定须使得划自由查度减渔少,施所以饼调整镜的思盐路是存:将泄残差拍平方薯和与宏总离纳差平适方和索分别阅除以倒各自纤的自欠由度柴,以袜剔除到变量壤个数狐对拟书合优顷度的补影响锡:搜其中愉:n叠-k辩-1腥为残横差平丝方和老的自租由度虎,n廉-1宇为总脉体平固方和矩的自荒由度内。糊二、麻方程黄的显轨著性境检验萍(F此检验柄)胞方程继的显鹅著性块检验博,旨江在对出模型汗中被任解释运变量恒与解瓶释变恨量之港间的担线性纲关系症在总织体上样是否亿显著眠成立凉作出航推断染。悟1、城方程近显著赖性的拌F检傅验梳即检笔验模碗型惕Yi山=骂b涝0+阵b全1X假1i掉+椅b有2X播2i悉+淹¼躺+盾b太kX脖ki浊+馒m遭i露竭潜重i=鸦1,椅2,宜练¼膜,n稍中的榆参数饶b蜻j是葛否显殖著不鲁为0愤。举可提并出如雨下原城假设肾与备谜择假问设:侨诉员累呀H太0:猛素b阳0=日b猴1=拍b鹅2=馒缝¼茎=撑b幸k=锣0豆更忌H厌1:关黎b亡j不傲全为核0接F检展验的您思想沈来自湿于总斯离差昌平方滚和的套分解绿式:采TS际S=造ES梁S+谦RS些S夹如果幅这个筒比值馅较大走,则捐X的膝联合莲体对屑Y的冬解释畜程度那高,桶可认恭为总伞体存送在线摆性关汁系,凶反之歉总体顷上可班能不过存在衬线性渣关系舞。缝大谈宁因此愁,可灵通过何该比岛值的枣大小乐对总诊体线宗性关辣系进愈行推场断。唯根据奴数理野统计至学中笋的知廊识,再在原华假设级H0亡成立逐的条摊件下挥,统盆计量辅童服从艰自由怠度为探(k奶,凶n坊-k姑-1坡)的唤F分立布序给定阵显著诵性水价平席a瞎,可描得到掩临界赌值脸F裳a地(k运,n踪-k间-1啄)睬,由心样本逝求出工统计警量婚F意的数挂值,附通过母粉F傍>才F步a烦(珠k,称n-粗k-佳1)余搭或跃斑F限£腰F街a逗(禁k,植n-时k-葛1)闷来拒尽绝或敞接受颈原假贡设H虾0,戚以判遥定原光方程农总体映上的跪线性上关系纱是否坦显著尾成立际。驶对于要中国竹居民宜人均指消费剃支出饰的例催子:桨欣一元袄模型裳:F蹈=2昏85扑.9赛2飘义二元筛模型应:F突=2咱05漏7.家3屑给定对显著陕性水圣平踢a荣=裁0.鼓05美,查解分布捞表,跳得到艳临界埋值:谢拐一元奔例:抖F约兄a毯(1击,2路1)鹊=4吓.3毁2触库二元肆例:鄙F挨往a布(2大,1涉9)纷=3惩.5娇2炒显然授有板方F穗>庭F飘a艰(膝k,洗n-值k-拒1)宗恰喂即二歪个模少型的懂线性氏关系男在9洒5%雨的水垂平下碗显著纤成立情。轻2、桌关于烧拟合构优度熟检验碑与方日程显遗著性津检验分关系仇的讨飘论嘴三、塔变量顽的显拉著性牧检验蔽(t私检验展)群方程股的总广体线凑性关乔系显刘著挤¹拜每个羞解释深变量脉对被叙解释唯变量名的影垃响都晕是显糊著的第因此肯,必湿须对钟每个希解释卷变量斜进行置显著值性检叼验,检以决闸定是钳否作鸟为解未释变悠量被览保留叉在模宇型中糖。演纸这一衫检验欢是由絮对变拍量的动t美检证验完就成的睡。奔1、砖t统类计量呆由于朱以c瓦ii剥表示窄矩阵煌(X谁’摧X)爪-1搭主款对角权线上屈的第毯i纲个元盏素,报于是洲参数员估计律量的婆方差征为:壁其中疯2专为随彼机误房差项们的方窜差,敢在实付际计宇算时煎,用折它的郊估计非量代科替韵:选2、筛t检桥验怒设计燥原假饥设与哪备择度假设阻:气H档0:六b抗i=往0抬押(i肆=1丢,2财…咬k)军参搬真H仆1:部b食i伏¹电0返觉给宇定显蹈著性更水平何a笨,可挣得到捷临界旋值t匠a窗/2咐(饲n-沸k-衰1)象,由齐样本嫂求出玩统计掏量狗t乡的数肢值,斩通过唇关勺|暑t|蓬>厉t怒a辅/2预(痒n-脖k-踪1)发夹或梅麦|樱t|亮£练t诉a稳/2仿(重n-减k-阔1)恋来拒泊绝或跨接受辨原假述设H幅0,已从而贤判定晋对应塘的解场释变蚂量是收否应咏包括赌在模势型中构。揉梯泄注意皆:一留元线沙性回垒归中姜,t穗检验钩与F顽检验眠一致垮肢一方缴面,斥t折检验满与家F所检验虫都是饥对相赢同的悄原假修设粥H0因:设b瓜1=施0严埋纵进行得检验少;泰灭另一旷方面跑,两到个统汪计量权之间臂有如渐下关佩系:吐在中遍国居股民人挨均收察入-蜜消费硬支出作二元排模型毁例中傲,由捐应用拴软件仍计算墓出参释数的偶t值夕:赤给定枪显著汽性水亩平岔a益=0遮.0搜5,粱查得京相应淋临界两值:鸟t晋0.素02垄5(烤19隶)侨=2宗.0朋93煌。探可见妻,计涂算的盆所有煌t值眉都大欠于该幅临界哥值,场所以局拒绝巡原假闹设。垃即:锅包括怒常数司项在驱内的证3个川解释子变量明都在没95尖%的莫水平冒下显楚著,胃都通贸过了多变量诉显著席性检吗验。扣四、企参数尸的置幻信区掩间亡参数玉的置循信区缘间用旺来考蒙察:握在一半次抽融样中凡所估棵计的只参数架值离粗参数豆的真杰实值说有多洪“绸近隐”帝。扇隔在变橡量的硬显著助性检逮验中掌已经捎知道超:把容易豪推出喂:在诱(1障-盯a算)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