交变电流的产生和变化规律

交变电流的产生和变化规律目标认知学习目标1．认识交变电流，理解正弦沟通电的观点。2．理解正弦沟通电的产生过程及产生条件，能够利用电磁感觉定律推导计算正弦沟通电的刹时价表达式

。3．从正弦沟通电产生过程、

变化图象及分析式

三个方面的联合上去理解它的变化规律。4．理解描绘沟通电的物理量：最大值、有效值、周期、频次等的意义及相应计算，尤其是有效值的意义和有关计算。5．能够娴熟地写出正弦沟通电的刹时价表达式以及从它的变化图象上读出实用信息。6．认识电感电容对沟通电的影响以及沟通电、直流电作用于电感电路的不一样之处；了解电感和电容在沟通电路中的应用。7．能将电磁感觉的有关知识迁徙到本部分内容中解决问题；能理解物理学等效思想的意义。学习重点1．对正弦沟通电的产生过程和变化规律的理解。2．理解描绘沟通电的物理量，能娴熟地写出正弦沟通电的刹时价表达式，娴熟地进行最大值与有效值的计算。学习难点1．正弦沟通电产生过程以及对中性面特色的理解。2．有效值的意义以及应用有效值的观点进行能的转变和守恒的有关计算。3．电感和电容对沟通电影响。知识重点梳理知识点一：直流电和沟通电重点解说：1．直流电电流的方向不随时间变化的电流或电压叫做直流电。直流电能够分为：脉动直流电和恒定电流两种形式。脉动直流电：电流或电压的大小随时间发生变化，但方向不发生变化，如图甲、乙所示。恒定电流（或恒定电压）：电流或电压的大小和方向都不随时间发生变化，如图丙、丁。2．沟通电电路中的电流大小和方向都随时间做周期性的变化，这样的电流叫交变电流，简称沟通（AC）。实质应用中，交变电流有不一样的变化规律，常有的有以下几种，以下图。知识点二：正弦沟通电的产生和变化规律重点解说：1．实验装置以下图，一个线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场的轴匀速转动时，就会在线圈中产生正弦沟通电。注意以下几点：①线圈所在空间的磁场是匀强磁场；②线圈匀速转动；③线圈的两个端分别固定在完好的滑环L、K上，碳刷F和E各自与L、K一直相接，也就是说，每个碳刷一直和线圈的同一个端相接对外供电。（这是与直流发电机所不一样的地方）。2．正弦沟通电方向变化的地点——中性面1）中性面线圈平面与磁感线垂直的地点，如上图中甲、丙线圈所在平面即为线圈中性面。2）中性面的特色①线圈的各边都不切割磁感线，线圈中无感觉电动势和感觉电流产生。②线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次，线圈每转一周电流方向改变2次。③在中性面处线圈包围的磁通量最大，但其变化率。3．正弦沟通电电动势最大的地点——与中性面垂直的地点如上图乙、丁线圈所在地点。（1）与中性面垂直的地点的特色因为磁场与线圈平面平行，所以磁通量为零，可是磁通量的变化率却最大，所以感觉电动势最大，感觉电流最大。2）此地点线圈的AB边和CD边的速度方向与磁感线垂直线圈远离此地点时，感觉电动势变小。4．正弦沟通电：电动势、电流、电压随时间的变化规律（1）正弦交变电流的刹时表达式（从中性面开始计时）此中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的刹时价，Im、Um、Em分别表示电流、电压、电动势的最大值。2）正弦交变电流的图象如图：3）对正弦交变电流的图象的理解正弦交变电流随时间变化状况能够从图象上表示出来，图象描绘的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，以下图：从图象中能够解读到以下信息：①交变电流的最大值Im、Em、周期T。②因线圈在中性面时感觉电动势、感觉电流均为零，磁通量最大，所以可确立线圈位于中性面的时刻。③找出线圈平行磁感线的时刻。④判断线圈中磁通量的变化状况。⑤剖析判断i、e随时间的变化规律。知识点三：正弦沟通电刹时价表达式的推导过程及求解步骤重点解说：1．交变电流的刹时价表达式的推导设线圈从中性面起经时间t转过角度，则=ωt，此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为和（180°－ωt），以下图：它们产生的感觉电动势同向相加，整个线圈中的感觉电动势为：因为，代入上式中得：。对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R，由欧姆定律得闭合回路的电流刹时价。此时加在电路的某一段电阻R＇上的电压刹时价：。2．求解交变电动势刹时价的步骤①确立线圈转动是从哪个地点开始计时。②确立表达式是正弦仍是余弦。③确立转动的角速度ω及N、B、S等。④求出峰值Em，写出表达式，代入角度求刹时价。知识点四：描绘沟通电的物理量重点解说：1．描绘交变电流大小的物理量（1）峰值交变电流在一个周期内所能达到的最大值，峰值能够用来表示交变电流的强弱或电压的高低，但不适于用来表示沟通电产生的热量或转变成多少其余形式的能。峰值在实质中有必定的指导意义，全部使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交变电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所同意施加电压的最大值。（2）有效值使交变电流和直流电经过同样阻值的电阻，假如它们在相等时间内产生的热量相等，把这向来流电的数值叫做这一交变电流的有效值。①在没有特别说明时，往常所说的交变电流、电压、电动势都是指有效值，沟通电流表

就丈量的值也是有效值，沟通用电设施铭牌标出的电压、电流值也是指有效值。②正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：，，。（3）刹时价沟通电的刹时价反应的是不一样时刻交变电流的大小和方向，刹时价是时间的函数，不一样时刻刹时价不一样。（4）均匀值其数值能够用计算。注意某段时间内的沟通电的均匀值不等于这段时间始末时刻刹时价的算术均匀值。对有效值的说明：①有效值是依据直流电和沟通电的热效应等效定义的，旨在描绘一个变化的沟通电能量转变状况。②，，仅合用于正弦沟通电，对其余变化形式的交流电则不合用。③等关系合用于正弦沟通电长时间作用的成效，即，若t≤T时，只有在，t=T或许从i=0到i=Im的、的时间内建立。2．描绘沟通电变化快慢的物理量（1）周期交变电流达成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒（s）。（2）频次1s内交变电流达成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹（Hz）。（3）周期T、频次f、线圈的转速n及ω的关系，，（n的单位取r/s）知识点五：电感、电容对交变电流的影响重点解说：1．电感对交变电流的阻挡作用（1）对照法实验研究如图，把线圈L与白炽灯串连起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到沟通电源上。取直流电源的电压与沟通电压的有效值相等。察看两种状况下灯泡的亮度。（2）实验现象接通直流电源时，灯泡亮度大；接通沟通电源时，灯泡亮度小。（3）实验结论电感线圈对交变电流有阻挡作用。电感对交变电流的阻挡作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频次越高，阻挡作用就越大，感抗也就越大。4）电感线圈的特征及应用特征：通直流阻沟通。应用：①低频扼流圈：通直流阻沟通，线圈的自感系数很大。②高频扼流圈：通低频阻高频，线圈的自感系数较小。③日光灯镇流器：日光灯正常工作时，起降压限流作用。2．电容器对沟通电的阻挡作用（1）对照实验研究以下图，把白炽灯和电容器串连起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到沟通电源上，察看灯泡的发光状况。把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与沟通电源相连，再察看灯泡的发光状况。2）实验现象电路中串有电容器时，接通直流电源，灯泡不亮；接通沟通电源，灯泡亮；把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与沟通电源相连，灯泡要比接有电容器时更亮。3）实验结论电容对沟通电有阻挡作用，这个阻挡作用用容抗表示。对于容抗：①表示电容对交变电流阻挡作用的大小。②大小由电容器的电容和交变电流的频次决定。电容越大，交变电流的频次越高，容抗就越小。若用XC表示容抗，C表示电容器的电容，f表示交变电流的频次，则有。（说明：对于容抗的公式，只需求作定性的解说，不要求作定量的计算）③容抗的单位是欧姆，在交变电路中近似于一个电阻。4）电容的特征和应用特征：通沟通，隔直流；通高频，阻低频。应用：①放大器的级间耦合，称为耦合电容，用来传达经过放大了的沟通信号。②过滤脉动直流电的高频成份，称为滤波电容。规律方法指导1．正弦沟通电的三因素（1）最大值：，此中v表示线圈切割磁感线的线速度，表示线圈转动过程的最大磁通量。（2）角速度：（3）初相位：计时起点t=0时刻线圈平面与中性面所夹的角。（表示线圈的初地点）说明：三因素明确以后，正弦沟通电的刹时价表达式便能够顺利地写出，即。2．将正弦沟通电产生过程中线圈的地点、表示变化规律的图象上的点、分析式的值三者对应起来形成对正弦沟通电的状态和变化规律的正确、完好的认识。3．理解中性面的特别意义①e=0，i=0，但最大。②。③是沟通电方向变化的地点。（对于平时使用的正弦沟通电f=50Hz，方向每秒钟改变次）4．对交变电流的有效值的理解1）交变电流的有效值是依据电流的热效应（电流经过电阻生热）进行定义的，所以进行有效值计算时，重要扣电流经过电阻生热（或热功率）进行计算。计算时“同样时间”一般要取一个周期的时间。半周期对称的可取半周期。2）常有的几种沟通电的有效值交变电流名称交变电流图样有效值正弦式交变电流正弦半波交变电流正弦单向脉动电流矩形脉动电流非对称性交变电流在高中阶段能计算有效值的非正弦沟通问题主要有以下两类：1）各段时间内电流的大小有各自不变的值，且有周期性。2）某段时间电流按正弦规律变化，且这段时间内电流达成整数个由零到最大值的变化，且这类变化状况有周期性。建议同学们对上述沟通电，依占有效值的定义，分别计算它们的有效值，并与表中数值比较！5．交变电流的有效值和均匀值的差别1）物理意义不一样沟通有效值是依据热效应规定的，即跟沟通的热效应相等的直流电的值为沟通的有效值，在计算热量、电功率时，应用此有效值；沟通的均匀值是沟通图象中波形对时间轴所围的面积跟时间的比值，因为对时间所围面积的大小表示这段内经过的电荷量，所以计算经过导体的电荷量时，应用沟通电的均匀值。均匀值的计算须用和计算。（2）计算方法不一样比如单匝线圈在磁场中匀速转动产生正弦式沟通电，当线圈从中性面转过90°角的过程中，其有效值为，其电动势的均匀值。由此可知在计算中不可以用有效值来取代均匀值，均匀值也不可以取代有效值。6．电阻、容抗和感抗的对照电阻感抗容抗产生原由定向挪动的自由电荷与因为电感线圈自感现象电容器两极板上累积的电荷对这个不动的离子间的碰撞阻挡电流的变化方向定向挪动的电荷的抗争作用在电路中对直流、沟通均有阻挡作只对变化的电流有阻挡不可以通直流，只通变化的电流。对用作用直流的阻挡作用无穷大，对沟通的的特色阻挡作用随频次的降低而增大由导体自己（长短、粗细、由导体自己的自感系数由电容的大小和电流的频次决定，决定因素资料）决定，与温度有关，和沟通电的频次决定，电能的转电流经过电阻做功，电能电能和磁场能来去转变电能和电场能来去变化化与做功转变成内能典型例题透析题型一求正弦沟通电的刹时感觉电动势1．以下图，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω。线圈绕OO＇轴在B=T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转面从图示地点转过30°时，感觉电动势的值是多少？

1500

转，求线圈平思路点拨：1）明确正弦沟通电的三因素，写出刹时价表达式；2）由刹时价表达式求某时刻的值。分析：n=1500r/min=25r/s，=2πn=50πrad/s，最大值Em=NBSω=100×××50×V=V。线圈的初地点是中性面，所以其刹时价表达式为：当线圈转过30°即ωt=30°时e=×sin30°V=V。答案：V。总结升华：进行详细数值的计算时要注意一致到国际单位上。题型二刹时感觉电动势和均匀感觉电动势求法2．一边长为

的正方形线圈

abcd

绕对称轴

OO＇在匀强磁场中转动，转速为

n=120r/min

，若已知边长

=20cm，匝数

N=20，磁感觉强度

B=T，求：1）转动中的最大电动势及地点。2）从中性面开始计时的电动势刹时价表达式。3）从以下图地点转过90°过程中的均匀电动势。分析：（1）当线圈平面转到与磁场平行时（S∥B），ab、cd两边均垂直切割磁感线，这时线圈中产生的感觉电动势最大Em=NBSω=20×××2π×2=V；2）电动势刹时价表达式为e=Emsinωt=2sin（4πt）V；（3）。答案：（1）V线圈平面与磁场平行（2）2sin4πt（V）（3）V总结升华：正弦沟通电的产生过程是一个电磁感觉现象发生的过程，皆恪守纪拉第电磁感觉定律。在高中阶段感觉电动势的刹时价由求得，均匀感觉电动势由求得。贯通融会【变式】以下图，匀强电场B=T。一个匝数n=100匝的矩形线圈，边长ab=m，bc=m，环绕着跟磁场方向垂直的对称轴OO＇以角速度ω=100πrad/s匀速转动。从绕圈平面经过中性面时开始计时，求：（1）t=0、、、各时刻的刹时电动势；（2）t由0到过程中的均匀电动势。分析：（1）感觉电动势的刹时价表达式为：则在各个时刻：t=0，e=0，，，（2）0～内感觉电动势的均匀值：。题型三对沟通电图象的理解3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感觉电动势随时间t的变化规律以下图，由图象可知（）A．t1和t2时刻穿过线圈的磁通量为零B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零C．是从线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时的D．每当感觉电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量都最大分析：由图象可知，当t=0时，感觉电动势有最大值，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，即线圈平面与磁场平行，选项C正确。t1、t2时刻感觉电动势为零，说明这两个时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，即线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，所以选项B正确、A错。当线圈平面经过中性面时，是感觉电动势改变方向的时刻，所以选项正确。答案：BCD贯通融会【变式】一正弦沟通电的电压随时间变化的规律以下图。由图可知（A．该沟通电的电压刹时价的表达式为u=100sin(25t)V

）B．该沟通电的频次为25HzC．该沟通电的电压的有效值为VD．若将该沟通电压加在阻值为R=100Ω的电阻两头，则电阻耗费的功率是50W答案：BD分析：从图中可知，沟通电周期T=4×10－2s，峰值电压Um=100V，故友流电的频次，有效值。加在R=100Ω的电阻上时的热功率，刹时价表达式，故正确选项为BD。总结升华：此题考察沟通电的周期、频次、有效值、刹时价等基本观点及互相间关系，以图象为依靠，各选项间互相关系。解题的重点是从图象读守信息。题型四非正弦沟通电有效值的计算4．以下图交变电流正当为某一正弦交变电流改换负值后i—t图象，求该交变电流的有效值。思路点拨：当一个非正弦沟通电的前半个周期和后半周期变化规律不变或许不对称时，应分别计算这两段时间内交变电流产生的焦耳热，而后运用有效值的观点进行计算，即Q1+Q2=I2RT。分析：依据交变电流有效值的定义取一个周期t。则即所以有效值答案：A总结升华：只有正弦式交变电流才能用式，只有从有效值的定义及电流的热效应进行计算。

的关系，其余交变电流不可以乱套这一公贯通融会【变式】如图甲所示的直流电经过图乙中的电阻

R，则交变电流表的示数为多少？分析：在半个周期内，它的有效值与正弦交变电流的有效值同样，再依据电流有效值的定义有：解得。说明：各样沟通电电气设施上所标的、沟通电流表丈量的等均为有效值。题型五沟通电路中有效值和均匀值的意义和运用5．以下图，矩形线圈abcd在磁感觉强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO＇以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻为r=5Ω，ab=m，bc=m，负载电阻R=45Ω。求电阻R在s内所发出的热量及s内流过电阻R上的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）。分析：（1）电动势的最大值为：Em=nBSω=10×2×××10πv=V电流的有效值所以s内R上发出的热量Q=I2Rt=J2）线圈转动的角度均匀感觉电动势为：均匀感觉电流为：所以经过电阻R的电量为：答案：JC总结升华：①用沟通电的有效值求解经过电阻产生的热量或计算电功、电功率。②用电流的均匀值计算经过某截面的电量：，。6．将硬导线中间一段折成不关闭的正方形，边长为，它在磁感觉强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处经过电刷与外电路连结，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（）A．B．C．D．思路点拨：第一弄清不关闭正方形线圈产生的电压或电流是正弦沟通电，而后求出电动势的最大值，明确外电路进行计算。分析：由线圈在磁场中匀速转动所产生的感觉电动势的最大值Em=BSω和ω=2πn，可知所以有效值。因为小灯泡正常发光，所以，B正确。答案：B总结升华：对于沟通电作用于纯电阻电路的计算方法，只需将沟通电源的电动势用有效值E表示，其余的求解方法与直流电路同样。比如，路端电压的有效值U=IR、、等。贯通融会【变式】以下图，矩形线圈abcd在匀强磁场中能够分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P以同样的角速度匀速转动，