内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

第第页内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）鄂伦春自治旗2022-2023学年度（下）八年级期末测试卷

数学

温馨提示：

1.本试卷共4页，满分120分，考试时间共90分钟。

2.答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。

3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。

4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、单选题(每小题3分，共36分)

1．下列各式一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）

A．B．C．D．

3．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）

A．1，1，B．，，C．2，3，4D．8，15，17

4．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：

①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．

其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

5．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．B．且C．D．且

7．已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（3,7）,那么此一次函数为（）

A．B．C．D．

8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A．B．C．D．2

9．如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）

A．(1，1)B．C．D．

10．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()

A．3B．4

C．5D．6

11．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（）

A．80B．84C．87D．90

12．如图，分别以直角三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，，那么（）

A．9B．5C．53D．45

填空题(每小题3分，共15分)

一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．

已知x1，x2，…，xn的方差为2，则2x1，2x2，…，2xn的方差为．

15．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为．

16．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是．

17．如图，在正方形的外侧作等边，、相交于点，则为度．

三、解答题(共49分)

18．（4分）计算：．

（4分）

20．（8分）如图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E，交外角∠ACD的平分线于点F．

（1）求证：EO＝OF；

（2）连接AE，AF，当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由。

21．（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）将图2补充完整；

（2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是万元，平均数是万元，中位数是万元；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

（5分）如图，已知，，，，，求图中阴影部分的面积．

23．（6分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

（1）求一次函数解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOD的面积．

饮料果汁饮料碳酸饮料

进价（元/箱）5136

售价（元/箱）6143

24．（9分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

25．（6分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：BE=DF．

参考答案：

1．B2．B3．C4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．D11．B12．A

13．x＜－2

14．8

15．

16．18．

17．120．

18．解：

19．解：

．

20．（1）证明：∵EF∥BC，

∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF，

又∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，

∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠DCF，

∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，

∴EO＝CO，FO＝CO，

∴EO＝FO．

（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形；理由如下：

∵当点O运动到AC的中点时，AO＝CO，

又∵EO＝FO，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵FO＝CO，

∴AO＝CO＝EO＝FO，

∴AO+CO＝EO+FO，

即AC＝EF，

∴四边形AECF是矩形．

21．（1）

（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）

每人所创年利润的众数是8万元，

平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元

（3）1200×=384（人）

答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．

22．证明：在中，，，，

，

（取正值）．

在中，，，

，

为直角三角形；

．

23．解：

（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），

∴2m=2，

m=1．

把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得

解得：

则一次函数解析式是y=x+1；

（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；

（3）令y=0，则x=-1．

则△AOD的面积=.

24．解：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；

（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；

（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，

∵y=3x+350，y随x的增大而增大，

∴当x=20时，y最大值=3×20+350=410元，此时购进B品牌的