2023年广东省珠海市香洲区小升初数学试卷（带答案）通用版

第第页2023年广东省珠海市香洲区小升初数学试卷（带答案）通用版2023年广东省珠海市香洲区小升初数学试卷

一、选择题。（每题2分，共20分）

1．（2分）下面各数，去掉“0”大小不变的是（）

A．0.3B．3.0C．3.03D．30

2．（2分）如图，点M表示的数可能是（）

A．2.5B．1.5C．﹣1.5D．﹣2.5

3．（2分）新冠抗原试剂质检发现100个中有1个不合格，这批试剂的合格率是（）

A．1%B．10%C．90%D．99%

4．（2分）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米，那么甲乙两地的实际距离是（）千米。

A．25000B．2500C．250D．25

5．（2分）学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校（）

A．北偏东30°方向500米处B．南偏西30°方向500米处

C．西偏南30°方向500米处D．南偏西60°方向500米处

6．（2分）一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（）

A．5x＝6×100B．5×4x＝6×4×100

C．5×5x＝6×6×100D．6×6x＝5×5×100

7．（2分）如图，下列等式不成立的是（）

A．a：c＝d：bB．C．D．a：c＝b：d

8．（2分）圆柱侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高与底面直径的比是（）

A．1：1B．1：πC．π：lD．2π：1

9．（2分）如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（）dm3。

A．12B．18C．24D．36

10．（2分）学校足球队要买50个足球，刘老师看了三家体育用品店，发现单价都是25元/个，但促销方式各不同（如表）。刘老师去（）店买更合算。

A店B店C店

买十送二打八折满100返现金20元

A．AB．BC．CD．无法确定

二、填空题。（每题2分，共16分）

11．（2分）把5颗糖分给4个小朋友，总有一个小朋友至少能分得颗糖．

12．（2分）珠海风景优美，环境宜人。2023年“五一”假期全市接待游客2101300人次，横线上的数读作，旅游总收入1269000000元，横线上的数改写成用亿作单位是亿。

13．（2分）表格被淘气弄脏了，如果x和y成正比例，那么弄脏处的数是；如果x和y成反比例，那么弄脏处的数是。

x4

y1020

14．（2分）张爷爷将50000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后，他可得利息元。

15．（2分）一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是°。

16．（2分）办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以多用天。

17．（2分）如图为甲、乙两车的行程图，则两车的速度之差是km/h。

18．（2分）如图，阴影部分的面积是cm2。

三、计算题。（共26分）

19．（8分）直接写出得数。

①＝②＝③＝④＝

⑤3.8+5.52＝⑥2.5×0.8＝⑦12.6÷3＝⑧910÷70＝

20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

①12.5﹣4.6﹣5.4②

③④

21．（6分）解方程（比例）。

①4+70%x＝102②

四、操作题。（共8分）

22．（4分）如图中O点为圆心，A点为圆周上的一点。

（1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。

（2）画出这两个圆所组成图形的所有对称轴。

23．（4分）如图，三角形ABC顶点A的位置是（1，6），按要求完成下列各题。

（1）按2：1画出三角形ABC放大后的三角形DEF，使点A平移到点D的位置。

（2）写出顶点E的位置，E（，）。

五、解决问题。（每小题5分，共30分）

24．（5分）制造一批机器零件，原计划每小时制造40个，要7.5小时才能完成。实际每小时才制造了20个，照这样计算，制造这批机器零件需要多少小时？

25．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？

26．（5分）某小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，乐乐对六（1）班同学参加活动的情况做了统计，并绘制了下面的图甲和图乙。（不完整）

（1）参加本次调查的同学有人。

（2）将条形统计图补充完整。

（3）参加足球项目的人数比参加篮球项目的人数少%。

27．（5分）甲、乙两车同时分别从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的，经过3小时两车还相距全程的10%（未相遇），两地相距多少千米？两地的距离画在比例尺1：2000000的地图上，应该画多长？

28．（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？

29．（5分）某校六年级甲、乙两个班共82人去植物园春游，其中甲班（不到80人）比乙班人多，下面是植物园提供的价格表，已知甲、乙两班单独购票，一共付了4700元。

购票张数1﹣40张41～80张80张以上

每张票的价格60元55元50元

（1）如果甲、乙两班合起来购票，比单独购买省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少人？

2023年广东省珠海市香洲区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。（每题2分，共20分）

1．（2分）下面各数，去掉“0”大小不变的是（）

A．0.3B．3.0C．3.03D．30

【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。

【解答】解：在0.3、3.0、3.03、30中，只有3.0中的0在小数的末尾，所以去掉“0”大小不变。

故选：B。

【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。

2．（2分）如图，点M表示的数可能是（）

A．2.5B．1.5C．﹣1.5D．﹣2.5

【分析】根据图示，点M在﹣1和﹣2之间，表示的数可能是﹣1.5，据此解答即可。

【解答】解：根据图示，点M在﹣1和﹣2之间，表示的数可能是﹣1.5。

故选：C。

【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合题意分析解答即可。

3．（2分）新冠抗原试剂质检发现100个中有1个不合格，这批试剂的合格率是（）

A．1%B．10%C．90%D．99%

【分析】运用合格率＝合格产品数÷产品总数×100%即可得到合格率。

【解答】解：（100﹣1）÷100×100%

＝99÷100×100%

＝99%

答：这批试剂的合格率是99%。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握求合格率的计算公式。

4．（2分）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米，那么甲乙两地的实际距离是（）千米。

A．25000B．2500C．250D．25

【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。

【解答】解：5÷＝2500000（厘米）

2500000厘米＝25千米

答：甲乙两地的实际距离是25千米。

故选：D。

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

5．（2分）学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校（）

A．北偏东30°方向500米处B．南偏西30°方向500米处

C．西偏南30°方向500米处D．南偏西60°方向500米处

【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以书店的位置为观测点即可确定学校的方向，以学校的位置为观测点即可确定书店的方向。以书店的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看书店，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。

【解答】解：如图：

学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校南偏西30°方向500米处。

故选：B。

【点评】根据方向的相对性，以点A的位置为观测点点B与以点B的位置为观测点看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。

6．（2分）一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（）

A．5x＝6×100B．5×4x＝6×4×100

C．5×5x＝6×6×100D．6×6x＝5×5×100

【分析】根据题意可知：边长6dm的方砖的面积×需要的块数＝边长5dm的砖的面积×需要的块数，设如果用边长5dm的砖铺地，需要x块，据此列方程解答。

【解答】解：设如果用边长5dm的砖铺地，需要x块。

5×5×x＝6×6×100

25x＝3600

x＝144

答：如果用边长5dm的砖铺地，需要144块。

故选：C。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

7．（2分）如图，下列等式不成立的是（）

A．a：c＝d：bB．C．D．a：c＝b：d

【分析】平行四边形的面积＝底×高，比例的基本性质：在比例里，两个內项的积等于两个外项的积。据此解答。

【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：ab＝cd

根据比例的基本性质可得：

A.ab＝cd

B.ab＝cd

C.ab＝cd

D.ad＝bc

故选：D。

【点评】本题考查平行四边形的面积公式以及比例的基本性质。关键是熟练掌握平行四边形的面积公式，灵活应用比例的基本性质。

8．（2分）圆柱侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高与底面直径的比是（）

A．1：1B．1：πC．π：lD．2π：1

【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长与圆柱的高和底面周长相等，利用底面周长公式C＝πd和直径d相除即可。

【解答】解：因为底面周长＝高＝边长，所以圆柱的高与底面直径的比是πd：d＝π：1。

故选：C。

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长和高。

9．（2分）如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（）dm3。

A．12B．18C．24D．36

【分析】通过观察图形可知，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，每个圆锥的高是圆柱高的一半，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以每个圆锥的体积是圆柱体积一半的。据此解答。

【解答】解：72÷2×

＝36×

＝12（立方分米）

答：每个圆锥的体积是12立方分米。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

10．（2分）学校足球队要买50个足球，刘老师看了三家体育用品店，发现单价都是25元/个，但促销方式各不同（如表）。刘老师去（）店买更合算。

A店B店C店

买十送二打八折满100返现金20元

A．AB．BC．CD．无法确定

【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。

【解答】解：A店：

50÷（10+2）＝4（组）……2（个）

（50﹣4×2）×25

＝42×25

＝1050（元）

B店：

50×25×80%

＝1250×80%

＝1000（元）

C店：

50×25＝1250（元）

1250÷100＝12（组）……50（元）

1250﹣12×20

＝1250﹣240

＝1010（元）

由于1000元＜1010元＜1050元；所以刘老师去B店买更合算。

故选：B。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算各家商店所需钱数。

二、填空题。（每题2分，共16分）

11．（2分）把5颗糖分给4个小朋友，总有一个小朋友至少能分得2颗糖．

【分析】把5颗糖分给4个小朋友，即将这4个小朋友当做4个抽屉，将这5颗糖放入这四个抽屉，由于5÷4＝1颗…1颗，根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得1+1＝2颗糖．

【解答】解：5÷4＝1（颗）…1（颗），

则有一个小朋友至少能分得1+1＝2颗糖．

故答案为：2．

【点评】本题为基本的抽屉问题，计算方法为：至少数＝商+1．

12．（2分）珠海风景优美，环境宜人。2023年“五一”假期全市接待游客2101300人次，横线上的数读作二百一十万一千三百，旅游总收入1269000000元，横线上的数改写成用亿作单位是12.69亿。

【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。

【解答】解：2101300读作：二百一十万一千三百

1269000000＝12.69亿

故答案为：二百一十万一千三百，12.69。

【点评】此题考查了数的读法和数的改写，要求学生掌握。

13．（2分）表格被淘气弄脏了，如果x和y成正比例，那么弄脏处的数是8；如果x和y成反比例，那么弄脏处的数是2。

x4

y1020

【分析】根据两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。

【解答】解：4：10＝x：20

10x＝4×20

10x＝80

x＝8

20x＝4×10

20x＝40

x＝2

则表格被淘气弄脏了，如果x和y成正比例，那么弄脏处的数是8；如果x和y成反比例，那么弄脏处的数是2。

故答案为：8，2。

【点评】此题考查了正比例和反比例的特点并解比例，要求学生掌握。

14．（2分）张爷爷将50000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后，他可得利息2500元。

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后，张奶奶可以得到多少元利息。

【解答】解：50000×2.5%×2

＝1250×2

＝2500（元）

答：他可得利息2500元。

故答案为：2500。

【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。

15．（2分）一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是120°°。

【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两个底角相等，设这个等腰三角形的一个底角为x度，则顶角为4x度，根据三角形的内角和为180°，列方程解答即可求出这个等腰三角形的一个底角的度数和顶角的度数。

【解答】解：设这个等腰三角形的一个底角为x度，则顶角为4x度

x+x+4x＝180

6x＝180

6x÷6＝180÷6

x＝30

30×4＝120（度）

答：这个等腰三角形的顶角是120°。

故答案为：120°。

【点评】此题主要是考查等腰三角形的特征、三角形内角和定理，结合题意解答即可。

16．（2分）办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以多用20天。

【分析】用原来平均每天照明用电的数量乘天数，计算出原来5天的用电量，再用原来5天的用电量除以实际每天的用电量，计算出现在可以多用多少天。

【解答】解：100×5÷25

＝500÷25

＝20（天）

答：原来5天的用电量现在可以多用20天。

故答案为：20。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天照明用电的数量、天数、用电总量之间的关系，列式计算。

17．（2分）如图为甲、乙两车的行程图，则两车的速度之差是4.5km/h。

【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车、乙车的速度，然后根据求一个数比另一个多或少几，用减法解答。

【解答】解：1时20分＝小时

1时40分＝小时

30÷﹣30÷

＝30×﹣30×

＝22.5﹣18

＝4.5（千米/时）

答：两车的速度之差是4.5千米/时。

故答案为：4.5。

【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

18．（2分）如图，阴影部分的面积是56.24cm2。

【分析】如图，补全长方形，，阴影部分的面积＝长方形的面积+半径为8厘米的圆面积的﹣底是（8+6）厘米，高是6厘米的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽、圆的面积＝π×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。

【解答】解：8×6+3.14×82×﹣（8+6）×6÷2

＝48+50.24﹣42

＝56.24（平方厘米）

答：阴影部分的面积是56.24平方厘米。

故答案为：56.24。

【点评】把不规则图形转化为规则图形的和或差是解题的关键。

三、计算题。（共26分）

19．（8分）直接写出得数。

①＝②＝③＝④＝

⑤3.8+5.52＝⑥2.5×0.8＝⑦12.6÷3＝⑧910÷70＝

【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。

【解答】解：

①＝②＝③＝15④＝

⑤3.8+5.52＝9.32⑥2.5×0.8＝2⑦12.6÷3＝4.2⑧910÷70＝13

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

①12.5﹣4.6﹣5.4②

③④

【分析】①按照减法的性质计算；

②按照从左到右的顺序计算；

③按照乘法分配律计算；

④先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法。

【解答】解：①12.5﹣4.6﹣5.4

＝12.5﹣（4.6+5.4）

＝12.5﹣10

＝2.5

②

＝4×

＝7

③

＝×48+×48﹣×48

＝36+40﹣42

＝34

④

＝×[+﹣]

＝×[1﹣]

＝×

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

21．（6分）解方程（比例）。

①4+70%x＝102②

【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去4，然后再同时除以0.7求解；

②根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：3x＝12×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。

【解答】解：①4+70%x＝102

4+70%x﹣4＝102﹣4

0.7x＝98

0.7x÷0.7＝98÷0.7

x＝140

②

3x＝12×

3x＝9

3x÷3＝9÷3

x＝3

【点评】此题考查了运用等式的性质以及比例基本性质解方程和解比例的能力，等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。

四、操作题。（共8分）

22．（4分）如图中O点为圆心，A点为圆周上的一点。

（1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。

（2）画出这两个圆所组成图形的所有对称轴。

【分析】（1）圆的两大要素是：圆心与半径，由此以点A为圆心，以OA长度为半径画圆；

（2）根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆相交交点所在的直线，解答即可。

【解答】解：（1）连接OA，测量出它的长度是1.5厘米，即可得出这个圆的直径1.5×2＝3厘米；

（2）由此以点A为圆心，以OA长度1.5厘米为半径画圆，如图所示；

（3）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线，在图中画出来如图所示：

。

【点评】此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形的对称轴的方法的灵活应用。

23．（4分）如图，三角形ABC顶点A的位置是（1，6），按要求完成下列各题。

（1）按2：1画出三角形ABC放大后的三角形DEF，使点A平移到点D的位置。

（2）写出顶点E的位置，E（17，2）。

【分析】（1）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是5格和3格，扩大后的底和高分别是10格和6格。

（2）根据数对确定位置的方法，先列后行，确定E点的位置即可。

【解答】解：（1）如图：

（2）E（17，2）。

故答案为：17，2。

【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。

五、解决问题。（每小题5分，共30分）

24．（5分）制造一批机器零件，原计划每小时制造40个，要7.5小时才能完成。实际每小时才制造了20个，照这样计算，制造这批机器零件需要多少小时？

【分析】由“原计划每小时制造40个，要7.5小时才能完成”可根据“工作总量＝工作效率×工作时间”代入对应数值，求出这批零件的总量，再根据“实际每小时才制造了20个”可根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”代入对应数值，求出实际需要的时间，据此解答。

【解答】解：40×7.5÷20

＝300÷20

＝15（小时）

答：制造这批机器零件需要15小时。

【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。

25．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？

【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动两周压路的面积，就是求它的侧面积的2倍是多少，可利用侧面积公式S＝πdh列式解答。

【解答】解：3.14×1.2×2×2

＝3.14×4.8

＝15.072（平方米）

答：压路的面积是15.072平方米。

【点评】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S＝πdh来解答。

26．（5分）某小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，乐乐对六（1）班同学参加活动的情况做了统计，并绘制了下面的图甲和图乙。（不完整）

（1）参加本次调查的同学有50人。

（2）将条形统计图补充完整。

（3）参加足球项目的人数比参加篮球项目的人数少50%。

【分析】（1）由图可知，参加篮球的有20人，占40%，用除法求出参加调查的人数；

（2）用总人数减去已知人数，求出参加乒乓球的人数，再完成统计图；

（3）用参加足球项目的人数与参加篮球项目的人数差，除以参加篮球的人数。

【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）

答：参加本次调查的同学有50人。

（2）50﹣20﹣10﹣15

＝30﹣10﹣15

＝5（人）

条形统计图如下：

（3）（20﹣10）÷20

＝10÷20

＝0.5

＝50%

答：参加足球项目的人数比参加篮球项目的人数少50%。

故答案为：50；50。

【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。

27．（5分）甲、乙两车同时分别从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的，经过3小时两车还相距全程的10%（未相遇），两地相距多少千米？两地的距离画在比例尺1：2000000的地图上，应该画多长？

【分析】把两地之间的全程看作单位“1”，首先求得乙车速度，再根据速度和×时间＝共同行驶