《图形的全等》单元测试题

图形的全等单元测试题一、填空题1、如图，AABC^△ADE,∠B=36°,∠EAB=24°,∠C=32°,则∠D=,∠DAC= ．（1题图）2、将命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为.3、命题“平行于同一条直线的两直线平行”的题设是 ,结论是 ,它是 命题.（填“真”或“假”）4、已知三角形两边长分别为5和7,则第三边上中线a取值范围是5、如图，AB〃C。，AQ〃BC,AS"次，则图中AABD义，其他全等的三角形有 .（5即图）6、已知RtAABC义RtAA，B'C,∠C=∠C=90°,AB=10,BC=8,则AA，B'C的周长是 ,面积是 ,斜边上的高等于 .7、如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边长为a,较短直角边长为b，则a4+b3=.C7题图）8、如图以AABC各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE，则:(1)四边形AEFD是四边形；(2)当AABC是三角形时，四边形AEFD是菱形；(3)当∠BAC是度时，四边形AEFD是矩形；(4)当∠BAC=度时，以A,E,F,D为顶点的四边形不存在.(8题图)［答案］二、选择题9、下列命题中，正确的是()A.周长相等的两个等腰三角形全等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.关于某条直线对称的两个三角形全等D.两边和一角对应相等的两个三角形全等10、如图D是AABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出三个论断：①DE=FE； ②AE=CE； ③FC〃AB.以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出三个命题,其中正确命题的个数是()0个1个2个3个11、下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的是（ɪA.全等三角形的对应角相等B.两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形C.等边三角形是锐角三角形D.直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半12、如图，在等边AABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上一点（不是中点），且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为（）3组 B.4组 C.5组 D.6组13、下列命题中，正确的是（）①三边对应平行的两个三角形全等；②有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形全等；③有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形全等A.① B.② C.③ D.没有14、如图，D为^ABC的边AB的中点，过D作DE//BC交AC于E,点F在BC上，使^DEF和^DEA全等，这样的F点的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF,过E作AF的垂线EG,垂足为G,则下列结论正确的是（）A.∠BAE=30°CE2=AB∙CFCF=-CD3D.△ABE^△AEF（15题图）16、观察下列图形，并阅读下面的相关文字.如图：两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有3个交点，最多有6个交点.像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（）A.40个 B.45个 C.50个 D.55个三、解答题17、画一个直角三角形，使它的斜边AB等于已知线段c,一条直角边BC等于已知线段a.［答案］18、如图，在AABC中，AB=AC,D是BC的中点，DELAB,DF⊥AC,垂足分别为E、F．(1)求证：DE=DF；(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法．(不另外添加辅助线,无需证明)AaDc(建题图)［答案］19、如图，AB=AE,ZABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.(1)求证：AF⊥CD；(2)在连接AF后，你还能得出什么新结论？请写出三个.(不要求证明)丹 E<19HS>［答案］20、如图，在AABC中，AB=AC,D是AB上一点，F是AC延长线上一点，连结DF交BC于E,若DB=CF,求证：DE=EF.A（20题图）［答案］21、如图，过线段AB的两端作直线l"2,作同旁内角的平分线交于点E，过点E作直线DC分别和直线