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文档简介

§2.1.2椭圆的标准方程（2）分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断♦归纳总结xyF1F2POxyF1F2PO例题讲解（应用）类型二、利用待定系数法求椭圆的标准方程由椭圆的定义和标准方程可知：确定椭圆的标准方程需要三个条件：焦点位置、a、b的值。分析：

解：因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知，所以所求椭圆的标准方程为

例2已知椭圆的两个焦点的坐标是（0，-2）和（0，2），并且经过点P，求它的标准方程。xyF1F2P(法一)例2已知椭圆的两个焦点的坐标是（0，-2）和（0，2），并且经过点P，求它的标准方程。解：因为椭圆的焦点在y轴上，设它的标准方程为∵

c=2，且c2=a2

-b2

∴4=a2-

b2……①又∵椭圆经过点P∴……②联立①②可求得：∴椭圆的标准方程为

(法二)xyF1F2P类型二、利用待定系数法求椭圆的标准方程利用待定系数法求椭圆标准方程时：（1）求椭圆的标准方程的步骤：首先要判断焦点位置，设出标准方程（先定位）再根据椭圆定义或待定系数法求a,b

（后定量）（2）当椭圆的焦点位置不能确定时,椭圆的标准方程一般有两种情形,必须分类求出.归纳总结：小结：求椭圆标准方程的方法一种方法：二类方程:三个意识：求美意识，求简意识，前瞻意识1、椭圆的焦距为

所表示的曲线是

2、3、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则

m的取值范围是4、已知椭圆上一点P到其中一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离是5、已知F1，F2是椭圆的两焦点，过F2

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