江苏省泰兴市2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷（含答案）

第第页江苏省泰兴市2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷（含答案）2023年春学期期末学业质量监测

七年级数学试卷

(考试时间:120分钟;总分:150分)

请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分选择题(共18分)

一.选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上)

1.下列各式，计算结果为a6的是(▲)

A.a2+a4B.a7÷aC.a2·a3D.(a2)4

2.如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是(▲)

A.35°B.45°

C.55°D.65°

3.已知a＞b，下列不等式中正确的是(▲)

A.a-3＜b-3B.-4a＞-4bC.2a＜2bD.a-c＞b-c

4.已知方程组,则3x+y的值是(▲)

A.-2B.2C.-4D.4

5.一个正方形的边长为a(a＞2)，若边长减少2，则这个正方形的面积减少了(▲)

A.2a-2B.4a-4C.4D.4a+4

6.已知，如图1，RtΔABC.画一个Rt△A'B'C'，使得RtΔA'B'C'≌Rt△ABC.在已有∠MB'N=90°的条件下，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程。下列说法错误的是(▲)

A.甲同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是HL

B.甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长

C.乙同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是SAS

D.乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长

第二部分非选择题(共132分)

二.填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

7.近年来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以米国为首的西方世界的技术封锁.已知7nm=0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为_▲_.

8.若10a=3，10b=2，则10a-b=▲.

9.因式分解:4x2-64=▲_.

10.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是▲边形.

11.图中三角形的面积为▲.

12.如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形.在图中再画格点三角形(位置不同于△ABC)，使得所画三角形与△ABC全等，则这样的格点三角形能画▲个.

13.若关于x的不等式组的解集是x＞1，则a的取值范围是▲.

14.一个二元一次方程组常常可以有不同的实际意义，例如，二元一次方程组方程①的实际意义是:甲、乙两人加工零件，甲做2h，乙做1h，共加工110个零件，则方程②的实际意义是:▲.

15.已知:如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B，∠E=α则∠ADE=▲.(用含α的式子表示)

16.如果关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是__▲_.

三.解答题(本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)计算:

(1)(-)-2×20230(2)4(x+2)-7(x-3)(x+3)+3(x-1)2

18.(本题满分10分)因式分解:

(1)3x(a-b)-6y(b-a);(2)2x3y+4x2y2+2xy3

19.(本题满分10分)

解二元一次方程组

(1)小明同学是这样做的:由②得，x=2y+12③，

将③代入①得:3(2y+12)+y=1

解得y的值，从而解得x的值，则方程组的解可求.

小明同学使用的方法是▲消元;

(2)小华同学使用了另一种消元方法解这个方程组，请你帮小华写出解题过程；

(3)两位同学都通过消元法实现了从“二元”到“一元”，都是用▲思想解决问题的。

20.(本题满分10分)解下列一元一次不等式(组):

(1)3(x-1)＜x+7，并把它的解集在数轴上表示出来;

(2)

21.(本题满分8分)

请从①(a+b)=7，②(a-b)=3，③a+b=5中任选两个作为条件，求ab的值.

你选择的两项为▲.(只填序号)

解:

22.(本题满分8分)

已知:如图,点E在△ABC边AC上,AE=BC,BC∥AD,

∠CED=∠BAD.

求证:△ABC≌△DEA;

23.(本题满分10分)

某商店分别以标价的8折和9折卖了A、B两种不同品牌的衬衫各一件，共收款364元，已知A、B两种衬衫标价的和是420元

(1)这两件衬衫的标价各多少元

(2)若该商店老板准备用不多于4200元的金额，以标价的6折再购进这两款衬衫共30件，则A款衬衫最少需购进多少件

24.(本题满分10分)

已知:△ABC中.

(1)如图①，△ABC的角平分线AD、BE交于点O.若∠C=40°，求∠BOD的度数.

(2)如图②，用无刻度的直尺和圆规在△ABC的BC边上找一点D，使得∠DAC=(∠BAC+∠ABC)。(不写作法，保留作图痕迹)

25.(本题满分12分)

定义:若有序数对(x,y)满足二元一次方程ax+by=c(a、b为不等于0的常数)，则称(x,y)为二元一次方程ax+by=c的数对解.例如:有序数对(-1,3)满足3x-y=-6，则称(-1,3)为3x-y=-6的数对解。

(1)下列有序数对，是二元一次方程2x+y=4的数对解的是_▲;(填序号)

①(,-3),②(-1,6),③(1,2).

(2)若有序数对(p+q,p+5)为方程2x-y=1的一个数对解，且p、q为正整数，求p、q的值;

(3)若有序数对(m,n)是二元一次方程-3x+2y-3=0的一个数对解，且-3-12分

解不等式②得x<4分

-1<x<10分

21、你选择的两项为①②（或①③或②③，任意两个皆可），2分

若选择①②，∵(a+b)2=7,(a-b)2=3

∴(a+b)2-(a-b)2=7-34分

即4ab=46分

ab的值为18分

22、∵BC∥AD

∴∠BCA=∠DAC

∠BAD+∠B=180°2分

∵∠CED=∠BAD

且∠CED+∠AED=180°

∴∠AED=∠B5分

∵

∴△ABC≌△DEA8分

23、⑴设A衬衫标价x元/件，B衬衫标价y元/件；1分

3分

解得5分

答：6分

⑵设A衬衫最少需购m件7分

140×0.6m+280×（30-m）≤42008分

解得m≥109分

答：10分

24、⑴∠BOD=70°5分

⑵9分

如图，点D即为所求10分

25、⑴②③3分

⑵2(p-q)-(p+5)=14分

P+2q=65分

∵p、q为正整数

∴,7分

⑶-3m+2n-3=07分

设m+n=k

解得9分

∵-3<m-n<1

∴-3<11分

∴-11<k<9即-11<m+n<912分