河北省承德市宽城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

第第页河北省承德市宽城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）宽城满族自治县2022--2023学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.有下列事件：

（1）调查长江现有鱼的数量；（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；

（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误.

其中最适合普查的是（）

A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）

2.函数中自变量x的取值范围为（）.

A.B.C.D.

3.如图，在平行四边形中，与相交于点O，点E是边的中点，，则的长是（）.

A.2B.1C.D.

4.点一定在（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）边形.

A三角形B.四边形C.五边形D.六边形

6.去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有（）.

A.400名B.450名C.475名D.500名

7.如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，，则图中阴影部分的面积为（）.

A.6B.3C.2D.1

8.如图1，中，，为锐角.要用尺规作图的方法在对边，上分别找点M，N，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）

A只有乙、丙才是B.只有甲，丙才是

C.只有甲，乙才是D.甲、乙、丙都是

9.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是（）

A.③②④①B.③④②①C.③④①②D.②③④①

10.已知：将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（）

A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于

C.与y轴交于D.y随x的增大而减小

11.已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

12.如图，和相交于，则解集为（）

A.B.C.D.

13.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象，下列说法正确的是（）

A小明吃早餐用了25min

B.小明读报用了30min

C.食堂到图书馆的距离为0.8km

D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

14.如图，已知长方形中，，在边上取一点E，将折叠，使点D恰好落在边上的点F，则的长为（）

A.B.C.D.

15.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

16.如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图2所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为50，则正方形的面积是（）

A.23B.24C.25D.36

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本题共3个小题，17、18题每空3分，19题每空2分共12分.）

17.点关于原点的对称点的坐标是_________.

18.如图，在中，的平分线交于E，且，.则的周长等于______.

19.如图，矩形中，，，动点P从点A出发沿A-B-C-D-A运动，速度是2/秒；点Q从点C出发沿C-B-A-D-C运动，速度是4/秒，设它们的运动时间为t秒.

（1）当时，连接，________；

（2）若P、Q、两点第一次相遇时，__秒；第n次相遇时，____秒.

三、解答题（本大题共7个小题共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本题满分8分）

如图，在平行四边形中，E、F分别为、上的点，且.

根据所给条件提出一个问题，并给与解答。

21.（本题满分8分）

如图，点，点.

求：

（1）求和的解析式；

（2）在坐标平面内存在一点C，使得以O、A、C、B为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点C的坐标.

22.（本题满分9分）

如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接，.

（1）求证：；

（2）当D为中点时，四边形是什么特殊四边形说明你的理由；

23.（本题满分9分）为落实“双减”政策，加强“五项管理”，某校建立了作业时长调控制度，以及时采取措施调控作业量，保证初中生每天作业时长控制在90分钟之内.该校就“每天完成作业时长”的情况随机调查了本校部分初中学生，并根据调查结果制成了如下不完整的统计图，其中分组情况是：A组：，B组：，C组：，D组：.

请根据以上信息解答下列问题：

（1）这次共抽取了______名学生进行调查统计；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是_________；

（4）若该校约有2000名初中学生，请估计每天完成作业时长在90分钟之内的初中生人数.

24.（本小题10分）随着“公园城市”建设的不断推进，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程s（）与骑行的时间之间的关系如图所示.

（1）当和时，求出s与t之间的函数表达式；

（2）根据题意分析，出发时谁在前面求何时追上何时超过前面骑行者

25.（本题满分10分）

如图，已知直线与y轴相较于点，直线交y轴于点B，交直线于点.

（1）求直线的解析式；

（2）过动点作x轴的垂线，与直线相交于点M，与直线相交于点N，当时求a的值；

（3）点Q为上一点，若，直接写出点Q的坐标.

26.（本题满分12分）

如图，中，，，，点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点E，F运动的时间是t秒（）.过点F作于点D，连接，，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当t为何值时，；

（3）直接写出当t为何值时，为直角三角形

宽城2022-2023第二学期期末质量监测

八年级数学试卷答案

一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

DBABDBBCBCDCBBDC

二、填空题（本题共3个小题，4个空，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17.18.1019.10

三、20.（本题满分8分）

提问：求证：

证明：∵是平行四边形

，

∵

∴

又

∴四边形是平行四边形

∴（答案不唯一，其它问题证明或解答正确均得分）

21.（本题满分8分）

解：（1）设的解析式为，

过点

设的解析式为

过点，

，，

（2）或或

22.（本题满分9分）

（1）证明：，

，

，即

四边形是平行四边形，

；

（2）解：四边形是菱形，

理由是：为中点，

，

，

，

，

四边形是平行四边形，

，D为中点，

四边形是菱形；

23.解：（1）（名）

故答案为：400；

（2）（名）

补全频数分布直方图如下：

（3）

故答案为：

（4）（名），

答：全校2000名初中学生中，每天完成作业时长在90分钟之内的初中生大约有1800名.

24.解：（1）当时，设，

把代入解析式得，，

解得：，

；

当时，设

把和代入解析式，

得

解得

，

s与t之间的函数表达式为；

（2）出发时甲在前面

设小时乙后追上甲，

根据题意得：，

解得：，

同理：

解得：

答：0.5小时乙追上甲，0.5小时后乙在甲前面

25.解：（1）过点

即点

设的解析式为

过点，

解得，，

所以的解析式为

（2）由题意可知，，

因为，有两种情况：，解得

，解得

（3）或

提示：设，有两种情况：

当点Q在线段上，.

，，所以

当点Q在射线上，

，所以，即

26.（1）证明：在中，

，

点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，设点D，E运动的时间是t秒

，，

在中，，，，则

，且

四边形是平行四边