小升初真题特训：和、差、倍问题-小学数学六年级下册人教版（有答案 有解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．（2023·江西吉安·小升初真题）从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等．原来甲、乙两堆货物的质量之比是（）

A．7：9B．9：lC．9：6D．9：7

2．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有___张，小明有___张．（）

A．20、22B．18、24C．26、16D．19、23

3．（2022·福建泉州·统考小升初真题）有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐苹果原来有（）千克。

A．10B．20C．30D．40

4．（2022·全国·小升初真题）甲、乙、丙三数之和是2023，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（）

A．288B．576C．1149D．1152E．1155

5．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）被减数，减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是（）

A．75B．75.5C．50D．50.5

6．（2023春·上海·五年级小升初模拟）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）．

A．32－x＝4B．x＋4＝32C．x－8＝32D．x＋4＝32－4

7．（2023·广东深圳·小升初真题）一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高13分，则平均分达到90分，若小白分数少了5分，则平均分只有87分，则该小组有（）人

A．4B．5C．6D．7

二、填空题

8．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）甲乙两车间某天共生产零件1200个，其中甲车间比乙车间多生产了160个，甲车间生产了()个，乙车间生产了()个．

9．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）小明有一张长方形纸，其宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，长与宽的和是21.5cm．按下图这种方式粘在一起，粘合部分的宽度为1.5cm，则将9张长方形纸粘合后的长度是()cm．

10．（2023·北京·小升初真题）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是()．

11．（2023·四川成都·小升初真题）今年爸爸43岁，儿子11岁。()年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。

12．（2023春·全国·六年级校考小升初模拟）甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙()个球.

13．（2023春·安徽·六年级统考小升初模拟）两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有()千克水。

14．（2023春·全国·六年级校考小升初模拟）两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮()万吨.

15．（2023·湖南常德·统考小升初真题）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是()。

16．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）在一个减法算式中,被减数、减数、差的和是256,减数是差的3倍．这个算式中,差是()．

17．（2023春·江苏苏州·六年级小升初模拟）爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是()岁。

18．（2023·浙江·统考小升初真题）一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，则得到一个新的小数。已知这个新的小数与原两位小数之和是7.92，那么原两位小数是()。

19．（2023·全国·小升初真题）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4后，四个数就相等了，则甲=()，乙=()，丙=()，丁=()．

20．（2022·广东梅州·统考小升初真题）甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是()。

三、解答题

21．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？

22．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人

23．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）甲、乙两箱共有60千克水果，如果从甲箱取出5千克放入乙箱，则两箱水果一样重，乙箱有水果多少千克？

24．（2023·全国·六年级统考小升初模拟）爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

25．（2023·辽宁沈阳·统考小升初真题）把18分成两个数，使它们的和是差的3倍，求这两个数。

26．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）小明和小红共收集邮票84张，小明收集的邮票比小红多14张，小明和小红各收集多少张邮票？

27．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）果园里有21棵桃树．梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍．梨树和苹果树各有多少棵？

28．（2023·全国·小升初真题）毕业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问：这两种不同留念册的单价分别为多少元？

试卷第4页，共4页

参考答案：

1．D

【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，是9份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有7份，据此可列比解答即可．

【详解】由“从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等”可知:

甲原有9份，乙原有9﹣2=7份，

原来甲和乙的比是9：7；

故选D．

2．C

【详解】【解答】解：42÷2=21（张），

小红有：21+5=26（张），

小明有：21﹣5=16（张）；

故选C．

【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是：42÷2=21张，因为小红给了小明5张，则小红原来有：21+5=26张，而小明原来有：21﹣5=16张．

3．A

【分析】将第一筐质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出从第一筐取出的质量，放入第二筐两筐同样重，根据和差问题的解题思路，说明第一筐比第二筐多了放入质量的2倍，据此求出第二筐原来的质量。

【详解】20×＝5（千克）

20－5×2

＝20－10

＝10（千克）

故答案为：A

【分析】关键是理解分数乘法的意义，掌握和差问题的解题思路。

4．C

【详解】试题分析：根据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的2×2=4倍，这时它们的和是2023+3=2023，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可．

解答：解：

由和倍公式可得：

丙数：（2023+3）÷（2×2+2+1）=288；

甲数：288×4﹣3=1149．

故选C．

点评：关键是找出甲数与乙数、丙数的倍数关系，再根据和倍公式进一步解答．

5．C

【详解】【解答】解：减数为：

（169÷2+15.5）÷2，

=（84.5+15.5）÷2，

=100÷2，

=50．

答：减数是50．

故选C．

【分析】因为被减数=减数+差，所以169是被减数的2倍，则被减数为169÷2=84.5，也就是“减数+差”的和，又减数比差大15.5，根据“（和+差）÷2=减数”，减数就为（84.5+15.5）÷2，计算即可．

6．D

7．C

【详解】（13+5）÷（90-87）

=18÷3

=6（人）

8．680520

【详解】【解答】解：设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，

x+（160+x）=1200

x+160+x=1200

2x=1040

x=520

520+160=680（个）

答：甲车间生产了680个，乙车间生产了520个．

故答案为680、520．

【分析】设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，根据等量关系甲车间生产的+乙车间生产的=1200个列方程解答即可得乙车间生产的个数，再求甲车间生产的个数即可．

9．109.5

【详解】第一步：简单覆盖规律，当2张长方形纸粘合时，其粘合处为2-1=1处，1×1.5=1.5cm

当3张长方形纸粘合时，其粘合处为3-1=2处，2×1.5=3cm

……

当9张长方形纸粘合时，其粘合处为9-1=8处，8×1.5=12cm

此时长度为9×长方形的长-12

第二步：长方形的宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，则长方形的长和宽的差为5.5cm，又长与宽的和是21.5cm，所以长方形的长为（21.5+5.5）÷2=13.5cm

则所求长度为9×13.5-12=109.5（cm）

10．90、60、30

11．5年

【分析】根据“今年爸爸43岁，儿子11岁”，知道今年爸爸与儿子相差43﹣11岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式即可求出当爸爸的年龄是儿子年龄的3倍时，儿子的年龄，进而求出答案。

【详解】年龄差：43－11＝32（岁）

儿子的年龄：32÷（3－1）

＝32÷2

＝16（岁）

16﹣11＝5（年）

5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。

【分析】关键是根据年龄差不会随时间的变化而改变，再根据差倍问题，差÷（倍数－1）＝小数，与基本的数量关系解决问题。

12．3

【详解】8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).

13．34

14．320

【详解】甲粮仓是乙粮仓的,甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的,故乙粮仓存粮160÷=320(万吨).

15．0.49

【分析】一个两位小数，若去掉它的小数点，相当于小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，比原来多了100－1倍，用比原来多的数÷多的倍数＝原来的两位小数，据此分析。

【详解】48.51÷（100－1）

＝48.51÷99

＝0.49

【分析】关键是理解小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握差倍问题的解题方法。

16．32

17．57

【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120－102＝18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是120－3－29＝88岁，用和倍问题的公式“（和＋差）÷2＝大数”即可得出爷爷的年龄。

【详解】4×5＝20（岁）

120－102＝18（岁）

20－18＝2（岁）

小明的年龄：5－2＝3（岁）

妈妈的年龄：3＋26＝29（岁）

爷爷与爸爸年龄之和：120－3－29＝88（岁）

爷爷的年龄：（88＋26）÷2＝57（岁）

【分析】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。

18．0.72

【分析】一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，得到的新小数是原小数的10倍，两数之和是7.92，根据和倍问题的求法，求出一倍数就是原两位小数。

【详解】7.92÷（1＋10）

＝7.92÷11

＝0.72

【分析】本题考查了小数点的移动和和倍问题，较小数＝和÷（倍数＋1）。

19．2432748

【详解】试题分析：由于此题的对应的“和”及“倍数”不是很明显，但数量关系比较明显，如果设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）÷4，丁为4×（x+4），再根据甲、乙、丙、丁四个数的和是175，列方程解答即可．

解答：解：设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）÷4，丁为4（x+4），则：

x+（x+8）+（x+4）÷4+4×（x+4）=175，

9x+36+16x+64=700，

25x=600，

x=24；

乙是：x+8=24+8=32，

丙是：（x+4）÷4=（24+4）÷4=7，

丁是：4×（x+4）=4×（24+4）=112；

故答案为24，32，7，48．

点评：解答此题的关键是，根据题意找出数量关系等式，列方程解答即可．

20．20

【分析】根据“甲数扩大到原来的10倍等于乙数”，可以推算出乙数是甲数的10倍，设甲数为未知数x，乙数则是10x，列方程，解方程求出甲数和乙数。

【详解】解：设甲数是x，则乙数为10x，

x＋10x＝22

11x＝22

x＝22÷11

x＝2

10×2＝20

【分析】本题考查和倍问题的解题方法，把甲数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

21．解：720÷2+720

=360+720

=1080（棵）

答：三四年级共植树1080棵．

【详解】【分析】根据题意，首先用720除以3求出三年级的数量，然后再四年级的数量相加即可．

22．解：12×2÷(1.6-1)

=24÷0.6

＝40(人)

40×1.6＝64(人)

答：科技小组有64人，体育小组有40人.

【详解】【分析】科技小组比体育小组多(12×2)人，如果体育小组的人数是1份，那么科技小组就是1.6份，用两个小组的人数差除以份数差即可求出每份是多少人，也就是体育小组的人数，再求出科技小组的人数即可.

23．解：乙箱原有水果：

（60﹣5×2）÷2

=50÷2

=25（千克），

答：乙箱有水果25千克．

【详解】【分析】由“从甲箱中取出5千克放入乙箱，两箱水果就一样重”，可知甲箱比乙箱原来重5×2=10（千克），然后根据和差问题的解法，解答即可．

24．36岁和9岁

【详解】解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁．

25．12和6

【分析】已知它们的和是差的3倍，可把它们