经典人工智能技术-推理与搜索

人工智能课程改革与建设

第五讲经典人工智能技术

——推理与搜索

TraditionalTechnologyofAI

中南大学刘丽珏2011本讲授课要点讲授基于符号主义的经典人工智能技术。符号主义的研究以知识为核心。知识的表示是问题求解的基础，但单纯介绍知识表示容易让学生感觉枯燥，且无法直观理解其作用，可考虑将表示与求解放在一起讲授，例如：谓词逻辑表示与推理技术状态空间表示与搜索技术宜用问题带出内容，通过问题引发学生思考：“这样的问题机器能解决吗？可以怎么做？”以增加兴趣。引言——经典人工智能出色的老式人工智能（GoodOldFashionedAI，GOFAI）——哲学家约翰.豪格兰德一个用规则和事实来程序化的高速数字计算机可能表现出智力行为

——图灵人类是借助事实与规则来产生智力行为的经典人工智能技术主要以符号表示、符号处理为实现智能的主要手段，推理和搜索是其中的核心技术5门.侄1自弃动周推轮理猛证陡明机菜器硬真膝的戴能务够神自很动黑推窜理魄吗验？自筛动倚推扑理询证糠明牌的贴发猪展硬史谓异词艳逻桑辑消著解宇原欺理5绝.璃1小.挤1截机滩器劳真揭的雹能塌够武自杠动罩推写理铜吗伤？5个爆房蚀间耽问音题有5间说不旧同传颜扒色察的拿房磨间番，浆每锈间盈住筐个蜜不做同料国损籍营的端人识，捆每杠人祝有位自伍己峡喜折欢烂的等饮蕉料峰、蚕香细烟剑和是宠互物垫。忙已反知般信界息慌：英哥国悄人屯在胳红宅房砖间煤中西绞班袋牙灯人逐有政一盏条嘉狗挪好威军人性住挠在书左只边贼第虹一光间扰房绣里黄名房志间崭中伴的抗人雹在羊抽量库度尔则斯冷牌扫香独烟抽窗切梳斯吩菲绍尔私德驶牌撞香栏烟榜的酿人惹是扎养辩了韵一冶只架狐祸狸醒的盆人痰的扁邻哭居挪访威纽奉人浓住衫在块蓝鞠房呈间恼隔同壁抽毕温兆斯读顿读牌送香输烟网的崖人贩有选一叠只这蜗适牛抽并幸煤运踪蝶牌盲香吧烟垒的顶人移喝课橘蹲子暂汁乌煮克统兰尊人头喝对茶日坊本圾人记抽证国系会百牌污香卧烟抽渡库腥尔预斯赌牌俘烟秆的择房仔间侧在县有猴匹沸马棋的淘房认间顷隔牵壁绿绸房蒜间吩中娇的典人拌喝熊咖烫啡绿摊房被间幻玉在冻白捧房披间旅的药左帜边中督间裳房吩间控的铸人郑喝茶牛窗奶问旷题好：隆斑狂马杏在醉哪桃个助房灭间简中咸？傅哪屑个许房果间织中疲的愤人忆喝墙水懒？自嚼动锻推男理咏示厚例：5个役房钻间从问采题房间号12345颜色国籍香烟饮料宠物挪报威卧人牛弃奶咖工啡库朱尔贵斯马英护国壁人水橘太子遇汁西慎班燃牙幸屋运狗茶乌温克艳兰日崖本冻人国腰会温莫斯出顿切欲斯种菲金尔费德蜗蚁牛狐着狸斑雅马3泛.挪损威暂人迫住财在少左冈边逢第保一毕间搭房辰里6讽.挪杀威研人末住呜在鞋蓝胡房歉间补旁峡边1嗓4丽.中野间终房菠间义的臂人胸喝倚牛穿奶1关2己.绿夫房评间单中跑的惧人虎喝众咖应啡1锅4笔.绿肠房烤间句在莫白创房花间智的驱左很边1夺.英通国惹人骗在咳红婆房朝间贡中4葬.黄买房许间哀中绢的夜人斧在抄抽槽库敞尔圣斯浇牌巾香餐烟1恼1质.抽乱库踪蝶尔北斯臭牌经烟欧的陡房嫌间稻在服有纳匹尿马衫的冶房吩间么隔洞壁8劫.抽惹幸莲运降香辟烟湿的发人俱喝喘橘跌子赴汁9疏.乌闻克捧兰猫人那喝吃茶2省.西彻班蹈牙叹人须有清一潜条起狗8秆.抽轰幸巷运晴牌李香碌烟谱的装人破喝盐橘肝子漏汁9符.乌醒克迎兰翁人呼喝何茶1拖0爽.日夸本轧人糟抽辽国烈会治牌净香搜烟7球.抽粥温骆斯花顿州牌殖香泄烟我的晓人烈有踩一肚只受蜗叉牛5耀.抽城切币斯洪菲扯尔底德疫牌榨香沟烟盯的就人灭的样是炼养胡了重一腰只睁狐坝狸晋的事人烘的壶邻雪居机器真的能自动完成这样的推理吗？自禁动枣推与理元示疯例求丘解5删.摊1校.彻2根自位动面推弯理袄证站明顶的抓发瓜展接史笛卡尔莱布尼茨自利动壁证腥明蕉的悼提握出笛宋卡伪尔徐、认莱竖布偏尼芬茨尖（1绪7世水纪道）萌采发棍了住用袜机锐械伯系伤统鄙实忘现塑定征理血证饿明念的德想棕法把沙一香类追数冲学盏问秋题社当叮作乎一炒个革整烈体剂，赏建到立园统目一或的闪证胖明躁过梦程常，晃按汁照死规先定薄的寺程茫序侵步瞎骤码机社械希地漂进区行消下值去厨，激在汗有蜂限睁步扰骤牵之矿后板判挨断子出皱定敞理披的台正段确夏性自摊动循证设明献的艺发际展由孟于姨传及统苍的妨兴敌趣准和值应病用刑的滤价呢值秩，虫初既等蜻几猛何知问衫题积的摇自许动漂求瞒解叠成啄为帖数浓学吗机盘械甩化如的致研割究广焦叼点饺。希尔伯特希凡尔杆伯害特2临0世盼纪华初吧，灰在眼他载的帝名洗著《几昆何嚼基槽础》中咳给研出四了看一御条叔可铃以沾对旧一哥类侍几福何狡命同题个进索行贫判踩定赤的美定恶理研。希会尔适伯顽特歇对剑命仔题元的叠要爬求蚕太故高我，卖当礼时旁仅添能雹解肢决模很际少拔的勺一扫类瓦几技何灰定见理腾的闲机曾器劳证介明辟，域却夸是赛历库史般上卫第待一御个植关妈于梅某冒类惨几氏何挠命锹题总的小机纸械注化简检肚验伏方和法济的扇定供理认。自伟动可证复明方的爽发权展塔斯基塔帖斯螺基洁（判波旗兰熄）1格9茎5询0年踏，测证岭明雕了但：“一颈切灶初监等联几润何奴和汁初沃等竿代延数秆范振围写的眠命斧题谱都摆可丹以呢用皂机器械着方序法米判厅定”为效几消何担定争理楚的晚机亿器龟证彩明抄开免拓爪了汁一丽条莲利水用朽代停数塌方泥法朝的瞒途叮径方倡法隶太堡复车杂授，捐即巩使堂用帆高牛速钥计玻算采机沿也院证枕明饮不善了爱稍罗难惭的济几栗何趋定吸理自叨动焰证匀明锣的捞发慕展艾伦.纽厄尔纽司厄吩尔,西蚁蒙绳和鱼肖1掠9句5旺6年,发欢表旬了拉论贺文《逻隔辑奸理态论燃机》安(陈L非T峡M蜡)认器为L或T直M不找仅热是累计桌算谁机堂智其力事的极有淹力车证争明广，取也供是伯人垄类阅认胁知旋本葱质严的丝式证贯明1碎9天5戴7年随开兰发写了拿最养早枪的A尸I程购序奥设换计傻语淋言I蚀P掀L语航言1匙9绩6形0年败，精成派功滔地承合布作丧开窃发徐了“通礼用剧问倒题肯求普解悄系镇统”G悄P痕S扶(考G俭e弹n回e缩慧r浅a酿l型P樱r浆o揪b闲l罢e砖m乞S散o穗l因v音e揪r往)赫伯特.西蒙自粪动伏证可明艳的凶发泼展—王衰浩王浩美浪籍拖华榜裔姥王匠浩俱（1闯9汗2亲1—1言9沉9有5）数炎学牺家抓、前逻锋辑肌学廊家护、份计袄算高机邮科贤学么家切、铲哲淘学怪家约。简抹历生凯于舒山沸东畅济振南张市1劣9袭4属3年摔毕员业窑于尽西田南披联寒合论大秀学符数牛学怕系1咱9挠4观5年纯毕锄业奴于蝇清写华沈大晕学代研饮究诞生妙院归哲删学优系1鼻9敞4独8年刘获凯哈貌佛稠大趣学般哲滋学随博皂士祝学枯位1女9扣5显4虾-守1巴9匪5桌6年食在复牛遗津饮大哈学活任舞高乏级立教根职1徒9口6萄1壳-蹲1雷9扒6仍7年主任庙哈轰佛扣大妈学戒教蓬授1栋9翼6始7纹-义1扛9概9络1年弄任步洛扭克族菲俩勒妖大够学隔逻壤辑油学彩教跃授2榴0世弄纪5云0年前代之初立当要选也美作国赖科粗学稠院治院泄士伤及饺不叶列疫颠大科郊学说院但外年籍皆院贸士筋。自意动虚证缓明肺的已发阴展—王坐浩王浩美痒籍军华疏裔盈王猾浩混（1垫9板2蜜1—1仁9齿9化5）l游9滋5蚕3年污起论开耽始娃计贼算偏机野理捐论犬与纷机犁器独证束明慨的腰研泽究抽。渣他疑敏梦锐托地程感奶觉诉到欢被椅认才为绣过萄分楚讲被究姐形淋式投的朴精散确斥又闹十播分棋繁池琐职而具无扒任扩何择实茄际如用鸟处巧的励数姜理雾逻型辑顿，侦可叮以闷在肾计循算偶机友领罩域血发旁挥沉极搭好子的铲作孕用者。1姻9涂5裳9年浆，恐采恨用“王吉浩寄算剩法”用想计途算买机喉证弊明导了岗罗魄素、览怀比海崭德浓的蔬巨支著《数守学握原五理》中柏的贷几淹百午条耍有打关贺命迹题淹逻擦辑咬的玩定宣理秀，狗仅妖用竹了9分粱钟滔（v哭s罪1桶0年艰）停，肯宣凤告街了沫用悟计沿算仿机偿进做行上定青理壶证亮明跃的赔可污能体性壁，梯第培一政次岸明缺确商提迟出“走门向型数阔学观的搅机析械伍化”。自躁动翅证甚明公的并发枪展—王恼浩美薪籍霜华挪裔杠王旨浩1柱9丹8钩3年相，臭获什国毅际友人雀工豪智堵能业联椅合导会“数房诚学部定笨理村机丈械布证秀明兄里没程辰碑朱奖”，供表爆彰本他彼在窜数尊学握定佩理愈机谊械取证缎明转研群究铜领糖域刃的稠开衰创杜性舌贡燥献滥。1家9硬7氧2年鸽以产后存，牵王胡浩粪数斑次挤回贴国膜讲枯学套。1谦9店8转5年洗兼塞任踢北虑京麦大阶学赤教县授颗；1离9洲8记6年收兼掠任岗清速华屑大遣学捉教殖授慌。新拣中幻玉国冬成遍立番之守初牌，反公昆开导发起表蛾演垒说坐表沿示档对狱新甩中凡国全的需支梢持但。1廉9薯7贩2年剑回息国低时灯曾批受剑周茎恩错来亿总趴理欧的沿接团见秧。1鞋9幅7毅3年费撰艳写抗了《访向问井中延国焰的丛沉棚思》，掌赞乐美桨新准中遗国默，通被衣报煮纸蚊与舅杂行志测广六泛墙刊傲载庸。琴为题此五，快他爸受亩到卧了誓许木多境攻垦击夜。柴他减热榜爱释祖需国芹和打中妇华查民霜族留的疫精脑神购值惧得现人调们红学摊习答与怪称槐道盒。自诊动剂证灾明龟的蚂发瞒展1祝9载7惨7年琴，江美帆国末年革轻运的剧数衬学震家桨阿秀佩秃尔珠等躁在介高渠速夫电底子渗计趟算叉机牧上史耗仁费1灶2千0盲0小凶时营的洪计桐算垂时降间荐，声证韵明爬了器著隶名偿的“四椅色罢定惧理”，削人牧类判百粒年际悬仪而铅未夸决缠的身疑奶问云最握终讲被陵圆爬满遵解肉决应了牙。损这侨一疏成射就摔轰哨动存一昏时姨，宝成脾为钩机嗓器份定规理爸证队明启的诉一营个爆典值范经。属净于轻中致国盗的期自气动熔证辣明祥方却法—吴芳方垃法著酷名下数举学读家抱吴污文趋俊中奶国池科躁学旦院唇数农学办与员系鸟统境科展学攀研先究逃院请研踢究鼻员庆、鼠中户国周科捞学半院时院缩慧士唇、租第填三艺世欺界尺科芬学抚院库院艰士1剩9泻1浆9年由出姥生漏于愁上庙海1长9医4护0年羡毕捎业势于序交逮通组大务学衫数贩学极系1芦9收4秒9年携获铺法财国嗽国着家寻博逃士物学它位1炮9更5钱1年僻回茅到晋祖洲国尊，焰任眉北致京洋大井学喷数宽学钻系太的彼教随授1浊9馅5础6年脾与痕华危罗帐庚势、典钱烤学雅森清同摊台屡领票取束国吩家停自鞋然宜科抚学拼奖合一寻等魄奖固；3美8岁晴时饱当透选槐为堪中到国碎科猛学珠院红学喜部恶委浑员1档9绵9以3年览获传得约陈唱嘉宴庚敏数荷理觉科树学报奖1虹9叙9右4年泰获森首杀届数求毁是某科窗技绍基缠金欢会滑杰忙出订科底学绒家杰奖1滋9饺9诊7年筹获H退e腰r激b掀r彼a乱n蛮d自棵动贷推竟理状杰客出痰成适就呆奖2殊0历0衣1年它获六国膝家环最剩高笔科挎学殖技舅术丸奖属绒于挠中黄国顷的朴自河动坝证湿明丝式方荣法—吴蚂方决法吴圆文贴俊1富9译8偿4年层出嘴版嫂专算著《几土何荐定援理退机闪器或证虾明共的码基非本约原宪理》，撕利扬用槐中惭国睬古狱典草数纸学其的垒成放就彼，除提趋出顺具皇有托中乏国高特匪色旨的赤定自理撤自奸动坏证嗽明辱方铲法祥，购被扬国捷际脑上崇誉确为“吴如氏蜓方皮法”。1过9悼8魔5年退发趋表顿论驱文“关教于弯代挪数武方氧程孩组效的俗零乞点”—吴画文爱俊吗消非元丽法件，介即“吴射氏查公润式”。2俭0利1妨0年5月4日尺，句国胶际趋小演行探星产中怪心袋发呜布杯公遭报振通辰知讨国虾际源社卖会侄，拥将涌国认际词永万久辩编俘号特为额第7坛6蚀8川3号险的戴小致行最星艰永间久德命斧名武为“吴饿文浮俊撕星”。如亦何首实辈现丘自社动刷推约理陶证叮明挪？逻幼辑项方坊法念是塘自静动宫证撞明杨中柏常权用乔的高方栏法如蹲何交进戴行避逻宏辑块推津理肝？推鸭理衡的董过惧程宴怎太样辉？怎告么复实话现絮自和动漂推剧理疲？推淋理饱示罚例—马再普波尔程小赢姐肥探恼案阿节加狭莎.克心里岸斯址蒂石侦最探居小离说短改弄编摊的栗电户视很剧“马中普勺尔必小消姐百探作案”马狡克或和茫约中尔暂是遵孪斤生采兄卵弟谁配是俩作俩案安者萄：若马术克厘或尘约谷尔轮？马允普捎尔抄小娃姐植的镰结剖论谁撒是窑马逐克抛谁畜是陵约剃尔个？马拉普膊尔搂小砌姐若的智推该理忍过羞程观显察宪结晴果马躬克释是焦右祸撇表子想，辽手堂表的戴参在壤左萝手约须尔治是肃左撤撇旨子呼，挤手烦表监戴秃在女右早手推湿理葱规疲则如烈果痰手慢表汉戴傲在爷左怎手相，根那鲁么厉他聚是隶马僻克如径果矛手逮表宴戴通在籍右衰手质，残那那么菜他绵是赖约投尔事层实规狡则人任类村的统推沾理丑可魄以狱理歌解京语宅义机姐器图如失何堤进义行药这拦样衣类王似弃的杨推辰理通？需钱要至将验推胶理珠的陕过回程金与痒理调解妙分历割应开熔，矿将略其蝴形插式非化结父论只背是滥穿缓着摆不相同旁衣参服蛇的圣同员一绣个猎人—皱—约协尔推米理肯的泉一环般志形历式已钳知绪：事希实1，事兵实2，…如巩果事贷实1那解么结棕论1如猎果事怜实2那喜么结户论2….得丹到吨：结辽论1，结陈论2，…将聚事冶实炊与吼规磁则掀等潮抽旅象蹄出委来逢，期不体涉丛及骑具伏体谢内驶容限，哨借池助削一侮些符阔号来牺表卵示盯，灯推瓣理潜过晴程茧可哪以枕被雄形错式跳化P：旦某污已漠知只事生实P旺→凶Q：杀如豪果P那哈么Q结海论匹：Q这论个筛过网程梨不鸦需今要强直贪觉代和窗解荒释符伏号僚与收形直式从语沟言自启然红语告言但不桌适凯合熄计白算脂机棋处谊理例搜：踏小叼王摔不梯方余便夜接哨电积话垄，扭他绘方素便作去吴了需而要神一碗种餐无致歧各义浮，沈方阁便奔存西储傻和皱表龟达鞭的触形纹式样化亲符颠号凑表佛征冈体忍系数棕理贯逻零辑命团题召逻由辑谓辩词乎逻择辑5颤.天1悦.旱3谓牧词永逻魔辑什散么污是康谓箩词撞？原灯子献命戴题遭中踢刻距画会个斑体歪的拖性贺质古或氏个吴体名间搬关百系材的麦成厚分谓灭词左逻奔辑眉是炮一藏种善形通式要语破言是端目宇前废为咸止骗能寄够打表夕达抚人犬类登思妻维酒活烧动近规坟律括的洁一话种航最园精津确共的晶语脚言接闸近示自鸭然减语纤言磁，士又陵方秃便切存牌入裁计逼算引机残处棚理最哪早沾应榜用朝于绕人酷工骑智佳能滤中姜表锣示咳知谷识适想合猜于橡表清示哀事窄物未的荒状垫态赶、旱属丢性稀、么概逢念乡丰等宅，储也和可权用穗来优表小示窗事帽物恨间遥确新定旨的躬因刘果箭关贺系T仰e蛇r辫m愈s（弯项治）一夸个铅常术量雀是揭项一择个侦变师量置是叉项如球果f是叨一缘瑞个n元圈函客数苍符耐号惠，t1,途t2,直.完.保.陪,绝tn是遥项鸽，份则f(滚t1,畅t2,谅.酸.压.竖,幸tn)也嫂是露项所碌有顿项劳都挽是始由丙规殃则(栽a烈)狡(荣b稍)棵(贵c纪)产扮生机的A则t哗o请m结s（吧原柿子叶公短式寸）如帅果P是车一织个n元秆谓哑词库符光号饿，t1,羞t2,颈.育.特.梯,也tn是基项骑，辫则P(摄t1,动t2,怜.轧.深.仇,有tn)是厦一势个动原耽子蔬公形式邮，行其切他眯任另何禽表水达缩慧式豆都愧不鼻是慈原棉子塔公森式W挽F承F（跃合戚适魂公贪式款）A租n涛a扎t绍o膜m家i洒s偏W傲F给F如好果F和G是W悉F吴F，会则~惑F，F真∧璃G，F粪∨么G，F士→弦G，F卫≡英G都消是W泳F源F如社果F是W丛F畅F，x是献自敲由慨变非量躁则(x)趟F，(x)排F都冶是W生F票FW盘F尖F仅唱由崭有起限染次屡使耀用椒规惰则(峡a株)吗(鹿b娱)霉(愁c认)产炕生骆。[例]m腰a层n执(趋s出m朱i贺t番h绘)春s由m专i终t异h是碍人b跳e骄t愉w页e曲e让n翼(唉a怎l复b胃e筹r助t染,身s蹈u奏s减a梢n页,育d歇a来v敬i逃d口)a劝l爱b毕e汉r姑t在s吸u星s砍a旬n与d绕a们v职i蓬d之趁间(x)柏(荣m型a原n尖(朵x烤)咸→杀m作o税r洪t话a滴l划(x)鉴)人悦都邮会桃死(x)锦(态m慨a拥n尾(x)增∧交c额l固e密v姐e息r标(x)且)有罚的王人眼聪侨明推榴理盐是渡如李何坛进偿行骂的例？推煤理泰过萍程摧多组种织多仆样例1：如乡丰果山今吓天拍不敬下沉雨政，烟我房诚就骑去卵你舞家今茅天烛没服有闯下描雨例2：小争王矛说蜻他须下兄午边或稠者渐去渠图肝书矿馆饭或炉者亦在胸家承休刘息小段王株没蹈去浮图批书卧馆计承算仗机我如等何宜选元择惊？5洲.险1骂.贷4脑消特解颗原糊理劳（设归婆结厚原勉理故）鲁滨逊美锋国山数定学嫩家套鲁射滨约逊提忠出昏消祥解筑原陪理（1子9词6你5年索）基脉本偶的表出融发论点紧：限要阔证栗明粘一捆个责命方题幻玉为过真叔都替可独以袄通红过杆证粒明馒其由否造命铁题强为响假圾来下得云到将辞多迎样哥的妻推著理洲规忙则很简栗化徒为勾一甘个—消倒解什会么抖叫思消职解P流Q﹁穿P誓RQ货R消解式亲珍本源子傲句消禾解滴式条是间亲约本初子给句亩的叛逻绢辑弓结炉论消喷解铅只碰能默在屯仅德含静否走定桂和厨析窜取绳联震接妇词夫的居公顺式弱（费子酒句肆）填间纷进遣行必叹须评先谱把尿公赢式济化斑成价规坑范摔的星形乌式练（漂范禽式是，樱子言句节集绒）析取联接词，类似“或”什积么况叫况消缺解例1：小暴王束说乎他姓下酿午滋或尼者汗去省图艇书累馆持或风者选在烧家料休让息小硬王若没哲去副图护书郊馆R—小椅王第下主午淡去笑图响书行馆S—小吸王贱下股午道在铜家过休春息R割S﹁扩RS例2：如刘果伐今悠天栗不逗下液雨玩，葡我滨就半去鲜你希家﹁P毅→攀Q今泥天善没畏有斩下羞雨﹁PP百Q含萍变狭量僵的遵消揪解例细：笋苏迷格被拉恰底茂论剖断凡绩人侍都版会俱死.x(M皂a肿n(x)M续o纠r牌t眨a傍l北(x)元)苏掠格时拉桥底致是膝人.腔M薄a戒n(粱S聚o品c裳r招a判t张e羡s慰)如竖何懂得阀到俭结禽论康：议苏旗格培拉厉底恒会岁死.M夕o橡r幅t椒a虾l匆(S择o火c显r劳a溉t跑e根s笋)要仓完乏成凭消罗解顺还浴面男临负几尽个勤问辫题“”和“”必定须恋消柄去M乞a跨n(x)M引o篇r馅t逮a骆l杏(x)备M柱a矿n(x)餐M更o哪r甘t岗a赠l“”怎云么葬办后？化为子句集置换与合一如泉果刮能拆消烛去“”，煮M企a酱n(x)和M存a傻n(观S砖o衬c僚r担a境t欺e娇s旋)也蔽不口能颜构皱成秃互喉补凳对车，虑形郑式出不睬一购样遵，虹怎纺么激办奶？置饿换慈与奖合伐一要膀把抛消话解册推练理辟规挣则党推绢广扑到瓣含曲有女变双量背的姻子稿句辆，配必猴须鸭找殊到跌一龙个甜作悄用阴于叶亲烫本爆子帽句冻的狸置福换侧，灶使剑亲利本骗子笔句纯含阵有暴互焰补姿文之字置诞换炎（S聋u荡b辈s域t站i恩t立u该t号i罚o擦n）置秆换讽是垮形阿为{奸t1/x1,危t2/x2,炎.绣.技.轧,猎tn/xn}的若一渡个钻有苏限拐集xi是伤互网不细相扯同汗的利变顽元观，ti是筝项用ti代忆换xi，蜂不仗允参许ti与xi相县同吴，怕也涝不那允温许宋变衡元xi循良环活出孤现享在葬另促一杰个tj中{斧a邀/x,f(趋b训)盼/y,乓w御/z}五{f(博a弄)唉/x,患b杰/y,战t刺/x}卫{g(y)携/x,f(x)月/y}s形=冒{z/x,赏w秘/y}ω=P(x,f(y)蜡,爬B草)ωs炎=P(z,f(组w谦)皂,保B湾)置左换凉与尘合亭一合键一衫（U棒n扬i链f梯i兼c贞a膜t筹i瞎o失n隙)寻鲜找黑项普对戏变赛量俗的颗置蓝换刃，唱以喷使饰两柜表温达要式上一党致答的廊过姑程颈。如泳果犁一完个生置超换s作母用滑于彼表蛾达圈式缝集{具Ei}的撇每损个枪元波素侨，蓝则独我陈们如用{楚Ei}识s来勤表知示捏置凳换优例乔的皱集意。利我省们鸟称矛表创达魂式疲集{捕Ei}是证可泡合浊一阴的桶（u舟n浙i厉f闯i看a脊b塑l劝e）,艰s为标合界一熊者校（u忆n形i吼f色i等e层r）m次g坏u筋(氏m别o联s惊t塌g总e汤n挣e朴r慕a块l惜u延n背i发f劣i抖e肉r椅,最振一愉般塌合暴一发者)若s为{景Fi}的馆任暂一挠合超一毕者硬，可又海存任在联某帅个跌置刻换s崖'，害使违得s污=棚g塑s悔'则春称g为{动Fi}的届最授一抵般(最判简纪单久的)合铅一表者灿，疏记届作m继g鸽u。m涉g臭u绝i沿s柏u设n未i坚q思u猫eF=税{P(x,f(y)滥,秋B茎)虑}s闲=牙{柿A未/x,川B助/y}求g欧=座{节B谣/裁y筐}s’=铜{铲A吐/x}境g枝s’=凳s相盯关依概蝇念文壮字：原熄子面公限式扔及颗其聚否载定督统纸称诸为言文师字子搭句消集(篮1呢)子桨句检定汉义任肥何撒文贺字蜓的增析语取广式同称榆为个子础句不禁包蹲含陷任锄何姐文至字障的罗子比句赌称我为课空铲子俭句聪（空网子许句观是似永蒸假亏的）由彼子通句繁构乳成焰的店集淋合餐称姜为恢子锐句肯集例旺：{P（x）项∨Q(x)驶,殿~P（x，f(x)）遇∨Q(x,g(x)就)倚}化战子僵句喷集(阁2祖)谓拣词并演类算晴公库式澡化还为翠子疾句每式任达何判一倚个杏谓较词形演阶算捞公进式歇可汽以持化土为舅一巾个道子卵句叉集宁合步糖骤槽：1顾)消竟去狂蕴稀涵章符驱号用~阿A份∨碧B代枯换A胞→宋B2迷)把敏非恐号~移屯入蠢内陵层P~x)

(=

x)P(~P~x)

(=

x)P(~Q~P~

Q)(P~Q~P~

Q)(P~"$$"Ù=ÚÚ=Ù3斜)对齿变那量帐标熊准异化改嫂变岛变猪量苹名甚，全使伞不狼同废的爽变劈燕量燃不停同蹲名4昌)消问去骆存塌在吨量却词(具业体燥化S戴k南o逮l葵e星m临n榨i淹z纳i碌n茅g筋)，袄两罩种显情信况模：存祖在聪量环词债不常在透全腾称宪量诵词滤的占辖品域念内—蛮—用索新宽的消个事体蜘常眠量窜替枣换暴受肃存谋在嚷量牲词奔约毛束烘的辜变教元存坝在饭量草词旁在茶全愉称朱量暂词挤的音辖编域冠内S厚k隔o妈l社e缘瑞m函魄数酱，飘即卷具克体姜化泼函佣数x)Q(x)(

x)P(x)($Ú"y)Q(y)(

x)P(x)($Ú")a(Q)x(P)x(Ú"Þ)y(Q)y()x(P)x($Ú")y,x,...,x,x(P)y)(x)...(x)(x(n21n21$""")x,...,x,x(f,x,...,x,x(P)x)...(x)(x()n21n21n21"""Þ)x,...,x,x(f,x,...,x,x(P)x)...(x)(x()n21n21n21"""Þ5截)化门为武前覆束矿形县式把亚全贴称资量招词浅提腿到贝最争外兴层前隆束枯形:且=皮(前至缀)熔{母撞式}↑滩↑全强称受量扫词肌串肢无敏量墨词艰公欠式6茫)把右母款式热化削为见合拜取喉范秋式7才)消毁去删全造称李量陪词8储)消烧去呢连摩词纽奉符附号可∧垮，炎写赴成党子馆句百集9崭)变希量帜分蹲离柴标异准栽化改占变暂变业量宴名骗称娘，趟使勺一鲜个棋变猜量幼符愈号泡不博出终现滴在帆一钻个仿以革上预的萄子地句吹中消刻解饥式飘的性定烛义命辞题些逻痒辑酸的孕消蒙解怜式设C器1与C估2是顺子削句也集慕中母的槐任鹅意添两胁个和子勉句敬，宏如多果C介1中陷的租文贸字L茫1与C酬2中蹈的央文哑字L授2互举补戏，漠那在么驴从C笔1和C茂2中距分证别搁消搬去L湾1和L送2，糠并师将招两舍个窜子止句炮中壮余沿下佳的驱部刑分占析羽取勺，身构坦成忌一默个鼠新闷子扯句C纱1培2，驴则璃称谈这闷一慢过躲程汗为羽消次解氧，密称C天1降2为C稿1和C捉2的孔消向解期式犹，C税1，C慈2为C涌1棋2的置亲塑本香子粮句例思：权子硬句C魄1货=块P甲∨求C曲1阳'眉C席2屋=习~双P蚀∨奖C涉2付'消糟解康式C冻1炕2清=拔C杠1振'呀∨羞C丘2链'一绣阶插谓闲词演逻赔辑梯的捎消裤解何式设C诉1与C僻2是律两研个勇没劣有完相肥同忌变膝元拴的啦子值句概，L旋1和L椅2分寨别首是C墙1和C端2中宏的侍文迟字丛，雪若σ是L姥1和~丝式L阻2的伏最腿一絮般糕合矮一倚者茫，搞则疫称C面1疮2辟=撇(进C挂1摩σ剂-丽{休L章1御σ传}裤)泊∪泻(鼻C拦2揉σ借-乓{压L鹊2乒σ辫}残)为C江1和C央2的情二规元陶消停解私式抱，L捡1和L盆2为贸消旨解狡式烧上煤的芬文羽字怎催么驼利敲用户消斩解体原商理督进岁行恢证敏明贯？消白解如反讯演通仰俗昌的火说肆就抗是“反毕证榆法”要校证究命么题A恒告为君真殿，攀等饶价缺于系证﹁才A恒租为玩假证捕明京过称程否矿定届结剂论R，旬得﹁酷R；把﹁老R添高加凝到订已哗知泼前暴提勾集兰合F中风去份；把配新疑产向生慌的双集姑合汤｛﹁级R，F｝惕化河成驶范导式的；应完用不消仁解铜原房诚理蜡，隐不男断竹求洋消制解纳式挖，循直圆到班得扰到冈一麻个傍表迈示迈矛咱盾装的亩空细子卷句假平设专：兴所声有辈不重贫医穷垂并墙且盛聪惊明装的磨人蓄都艇是傅快仆乐匠的笋，摊那耳些残看创书龟的友人蛮是刘聪腔明螺的楚。轮李树明绝能看看驰书座且番不尸贫剑穷穷，医快叹乐睁的旁人伏过杠着疏激宏动得人店心郊的肆生辟活捆。求废证壁：组李纳明棉过桂着蒜激粗动状人诱心予的炒生仗活远。解汁：刷先绑定祖义度谓愿词轧：P呢o亦o兽r破(x)x是简贫彻穷千的S佛m军a招r彼t钳(x)x是踩聪援明营的H挡a涛p督p砍y俯(x)x是奔快勺乐盾的R狸e剧a兰d钉(x)x能搞看趁书E澡x谎c碑i塔t鸦i握n浙g蹲(x)x过萍着羽激臣动流人恳心志的虹生绢活消乘解妄反驻演氧示桶例—剃“激冶动眠人氏心什的倘生钓活”问培题消辅解施反扛演冒示掏例—命“激多动残人嘉心局的您生截活”问垄题问秩题愿谓烟词厌表马示软：“所轮有托不王贫悼穷闭并遥且邻聪则明认的乘人涌都兴是与快扮乐朋的”(∀x)乳(哈(篮~窑P尚o抓o填r露(x)隆∧沾S芽m难a鸣r双t衫(x)率)→H握a爽p株p塌y同(x)浊)“那坏些浴看庄书塌的拦人每是晕聪剖明资的”(∀y)把(树R熄e鞠a崖d旋(y)骨→冒S借m问a返r岁t伪(y)尽)“李和明剃能冒看直书膜且绿不股贫苹穷”R夫e需a遮d斑(责L亩i委m只i旦n饲g哗)爷∧胳~温P否o骨o丹r找(菜L围i炉m吐i突n榴g获)“快复乐聪的屿人埋过湖着剃激催动顿人练心贡的余生按活”(∀z)地(艇H妨a似p环p遵y溪(z)下→谎E部x瓶c扰i友t杏i贼n丝式g肉(z)四)目估标“李励明汇过杠着喊激乓动聪人签心注的乱生羊活”的践否疫定~北E废x筹c甚i奶t醉i伸n嗽g社(届L械i饥m可i客n粉g别)消仁解炮反中演替示恭例—质“激损动债人丹心滩的丢生拣活”问仅题将期上紫述豆谓镇词雕公题式视转笛化娘为肾子落句施集型如鉴下否：(猾1荐)滨P俭o总o盏r饱(x)册∨棒~绣S雨m酸a陵r慰t迷(x)∨H傻a文p创p因y湿(x)(授2膜)乡丰~可R浊e栋a山d呀(y)洗∨使S被m跟a抚r港t下(y)(甩3蜻)构R榆e殖a颗d衰(挨L宴i寨m怨i删n愚g棍)(姜4心)雷~服P指o侮o倒r蛾(仰L竿i侮m榜i柄n抖g果)(够5衬)盆~棵H饲a颜p割p接y演(z)存∨命E余x因c针i督t舰i叨n偿g押(z)(绕6幅)安~插E盈x衬c嚷i唉t朽i罩n梦g咱(雾L绢i芽m架i梅n站g哨)蓬(结碑论途的浮否球定)消染解爽反止演考示政例—趋“激惑动肥人抚心际的驴生稍活”问渠题~终E钢x表c抛i餐t摧i瓶n璃g毕(进L鼻i子m舍i剑n株g商)~喷H内a剖p后p渡y月(z)画∨气E下x僵c唐i逝t截i谦n贴g墨(z)~峰H伙a睡p泊p畅y处(裂L刊i挪m气i般n磨g变)H税a笛p细p旧y留(x)孔)催∨受~挤S牛m资a茅r煮t痰(x)铃∨粗H倾a坐p蓄p霉y原(x)P婚o坊o矩r耗(唇L后i竹m出i躁n右g批)量∨舅~管S赞m能a经r估t誉(罩L之i乎m有i菌n夫g敢)~喊R窃e湖a拆d危(y)司∨氏S婶m悔a乞r羽t志(y)P叠o荐o住r旋(永L辨i悼m植i冲n青g额)劲∨恒~肤R消e改a耍d挖(派L侦i扣m搅i蜂n袋g妙)~夺P赶o窃o春r亮(酿L万i把m剑i殖n刺g拍)~吊R钟e殊a耳d味(说L展i瞎m显i闷n惹g籍)R摔e昆a美d殿(耕L咏i附m液i孙n除g乒)N恒I括L{挤L漫i肠m颠i链n贷g告/z}{挂L铺i冶m惩i收n因g甘/x}{饺L宅i防m蚀i昌n逗g板/y}消盆解殊原嫁理哈的叶局先限挠性消雪解凯原倍理悠推头进罚了悄用艺逻目辑眯方牛法总进败行菊机恩器喇证旱明框的社研蹲究煤，扎使奖得煌自蜜动涉定汗理佩证脾明奏领交域鞭发羽生击了察质睡的愁变暖化铺。但暴是要支求血把包逻畅辑副公夹式貌转第化辣为犁某丘种街范星式码，踢丧右失踢了痰其孔固重有也的晴逻桂辑串蕴歌含卧语燃义园。料例由如围：如螺果症一运个黑人浓发诉烧倍、海肚右子桑痛伍，链那远么摸很天可呀能偶是殊感丧染吵了那。x(仇h兔a院s户_画f俘e阴v怜e买r械(x)巨∧佛t情u份m惭m凑y育_贺p除a竹i凝n师(x)→h史a辜s帝_乡丰a枣n桐_崖i船n喜f肺e衫c陈t能i双o酷n荣(x)粱)h茅a骂s毛_稀f城e键v勺e关r爸(x)君∨t仔u件m挽m挡y信_城p艳a袋i侨n垄(x)∨h局a宽s哗_读a夹n投_输i粒n酱f且e议c背t记i魔o盲n板(x)表绝达居能残力泻的晕局壤限珠性,限啦制科了净应挺用描范郊围后逐来非有许许保多吩重卧要衣改妈进虫：腿语商义罪归听结啦（消浊解）投、助锁津归很结寇（消痒解马）、肯线菊性我归笛结殖（消劈燕解读）等洲。5盛.滩2问老题笨求狼解称与泡图圣搜怖索访策贫略问界题叨求堵解问危题舟表见示解染的雪搜摊索5夹.由2姿.视1问婚题湾求猫解—什音么誓是嗓问杯题堂求沙解问驾题否求睡解钳是期人摄工居智磨能婆的女核旦心拖问识题蚊之月一问利题火求殖解渐的双目栏的机吴器引自昨动同找骑出领某轧问叮题污的腰正身确级解蛾决滔策蜜略更者进传一伏步香，坡能笛够读举暗一匪反丛三惊，兔具患有竭解抛决粪同贩类柜问钢题叉的笨能深力是野从久人拦工香智选能坊初捆期态的卧智端力灰难灵题盲、芦棋丹类拜游逆戏王、淋简环单啄数职学未定精理场证灭明扒等口问呈题助的率研牧究聋中弱开赛始勉形序成凑和蛾发液展凤起杀来幅的钓一皂大扑类诵技刷术求舒解死的先手睬段乱多涨种叼多吓样其漫中帜搜膨索拣技细术理是河问敬题蚂求产解洁的衣主套要常手胞段份之汽一问篮题绣表购示解家的膝搜慰索八拌数孩码罗难往题在3夸×柏3的诞棋巷盘感，果摆筐有逃八换个立棋季子没，和每免个永棋鲜子缓上窄标逮有1至8的挺某蜘一怪数夹字礼。剂棋晕盘冈上降还端有榆一裹个盖空留格俯，汗与坊空核格盲相蓬邻战的捆棋投子避可做以赴移饰到径空贺格庙中相。12384567初始状态81324567目标状态如排何党将束棋馒盘摔从帝某御一夜初来始俊状蜂态最变疾成凭最魔后冒的密目柜标正状误态贪？5灾.口2情.船1问圾题呜求网解—问泛题喊示摄例问壶题盈示谋例4塞9怎鱼样奋找高到雪两裳点弊之己间掉的浪最栏短动路恐径司呢暴？问题有了，可怎么让计算机知道这些问题呢？5多.合2泽.欲2问愉题环表术示—清—状龟态冶空果间竭图例州：真灿空昨吸育尘革器够的嫌世灭界假困设裕：嚼吸始尘泰器末的薯世叛界迁只脊有愧两弟块绕地贵毯边大脾小暑，锣地谨毯戒或罩者惜是匠脏须的百，绩或安者塞是某干留净晓的吸绑尘螺器网能恼做渗的月动姿作巷只促有阔三逼个{向妙左(Le遮f臂t)，决向走右(Ri足g仗h他t)，乳吸烟尘(Su眨c代k)办}一厌共钱有灯多赞少恶种谅可烟能锄的饰情滑况现？状乳态状外态卡转掌换状过态搬之摸间听可沙以烂互绢相烘转乐换状执态鹿空闭间摊图传段教夺士括野户人口问控题（M怨i穴s剧s执i赶o堪n盗a复r斗i柿e希s棋&然C页a疾n寇n吗i良b擦a马l养s，M港C问薪题氧）有庙三场个渴传觉教嫩士M和晴三伪个善野失人C过匹河牲，懒只安有将一惹条年能艺装独下献两旁个指人窗的牙船贵，浇在航河杨的补一渗方浆或旺者原船画上刷，芒如赶果麻野耳人款的左人闪数阿大贷于丝式传要教赌士贿的烤人火数辣，锡那号么读传撤教我士俗就乎会膀有测危伪险轰，皂你愚能完不能能煤提旅出搭一狐种运安话全满的淹渡雅河穿方尖法转呢截？状剥态气及翅其辟表县示状柱态坚：僵问经题徐在款某款一临时榨刻龟所宫处宏的“位织置”，“情莫况”等根添据艳问楼题阳所云关还心脏的哨因赤素谱，芹一宪般战用哭向模量拔形割式毅表盼示疑，魂每克一医位富表霸示烦一筝个凭因惰素0：泽右掉岸1：浙左胀岸初钳始得状负态糠：(授0其,困0愁,量0茶)目吩标划状围态诵：(傅3祖,虏3道,辆1输)哪鸟些绪操乖作笼能艰导逐致羽状删态樱变问化究？状抵态决可浅有述多搞种乌表掌示毙方悔法违：(左蜂岸乎传诵教裤士奏数,右谦岸锦传羡教趁士徐数,左们岸贼野称人举数,右坑岸帆野原人踪蝶数,船肠的究位橡置)或(左桨岸蔽传事教搬士翼数,左绵岸甚野坊人按数,船梨的挺位关置)状胳态汤的梅转触换算镇子宣（持算膝符秃，何操虑作责符集）—钻—使尤状菠态章发茧生足改省变醋的劝操焰作M粪C问份题稳中帜的完算睛子将传传柳教励士意或渴野脏人烘运省到湿河班对爹岸M迷o包v瞎e埋-圣1外m网1罚c豆-辜l腐r：将缠一弊个圾传供教遣士(镇m箭)一荐个榴野网人(躬c狗)从风左辨岸(流l烫)运馒到楼右荷岸(扔r珍)所慰有宇可烈能塑操份作M夏o艺v尤e岔-老1茎m支1谨c隶-铅l布r坑M谢o豪v糊e搞-故1痰m底1引c渠-角r排l蓄M泡o魄v壳e夕-吓2圈c除-交l猜r族M剥o朱v号e羽-撕2对c缩慧-闲r旨l完M代o叫v影e均-怨2载m崭-赏l秋r烛M苗o拐v卖e合-幕2设m奴-弓r骑l蛇M引o酱v怎e训-身1筋c期-财l撤r忘M奶o砌v市e变-煮1拉c融-丈r俭l哲M工o随v掏e电-泡1肾m鹅-摘l雨r窑M丈o疑v疤e砍-杨1异m轿-缎r瞒l传武教雪士络野却人你问共题计状鸭态盈空名间耳图MC5率.班2伴.除3解棒的宁搜和索求杯解博过口程洋转拿化沿为锡在锡状瓦态吸空抹间水图补中