北师大版数学九年级上册4.1 成比例线段 作业设计册（无答案）

第第页北师大版数学九年级上册4.1成比例线段作业设计册（无答案）单元名称图形的相似课题成比例线段节次第1课时

作业类型作业内容设计意图、题源、答案

基础性作业（必做）1．下列图形中必是形状相同的图形是（）A．两个等腰三角形B．两个正方形C．两个不同行政区图D．不同型号的两个手机图案意图：通过具体图形巩固相似形的定义答案：B

2．A、B两地的实际距离AB＝250米，如果画在地图上的距离A′B′＝5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（）A．1：500B．1：5000C．500：1D．5000：1意图：通过比例尺巩固线段的比的概念答案：B

3．a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（）A．a＝2cm，b＝5cm，c＝5cm，d＝10cmB．a＝5cm，b＝3cm，c＝10cm，d＝6cmC．a＝30cm，b＝2cm，c＝0.8cm，d＝2cmD．a＝5cm，b＝0.02cm，c＝7cm，d＝0.3cm意图：通过实际数据计算巩固成比例线段的定义答案：B

4．如果，那么下列各式中错误的是（）A．2a＝2bB．3a＝2bC．D．意图：通过恒等变形巩固比例的基本性质性质答案：A

5．如图1，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB＝，BC＝，DE＝，EF＝，计算＝，＝，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值（填相等或不相等），即=，那么这四条线段叫做，简称比例线段．图1意图：通过方格纸中线段长度的计算，并计算线段的比，巩固成比例线段的定义答案：，3，，6，，，相等，成比例线段

6．在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，AB＝12cm，AE＝6cm，EC＝5cm，且=，求AD的长．意图：通过求解三角形中线段长度巩固成比例线段的定义答案：

拓展性作业（选做）1．如图2，一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形的长宽比与原来的矩形的长宽比相等，那么小矩形的长边与短边的比是．图2意图：通过求几何图形中线段的比巩固成比例线段的定义答案：

2．已知，求下列算式的值．（1）（2）意图：通过求代数式的值巩固比例的性质答案：（1）（2）

3．如图3，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F．（1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；（2）若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长．图3意图：通过在具体图形中用等面积法判定线段是否成比例巩固成比例线段的定义答案：四条线段成比例，比例式为：（2）

单元名称图形的相似课题成比例线段节次第2课时

作业类型作业内容设计意图、题源、答案

基础性作业（必做）1．若，则的值为A．1B．C．D．意图：通过代数式的值巩固比例的性质答案：D

2．已知，则A．B．C．D．意图：通过计算代数式的值巩固比例的性质答案：D

3．如果，则下列各式不一定成立的是A．B．C．D．意图：通过判断代数式的值是否正确巩固比例的性质答案：D

4．已知，则下列等式中不成立的是A．B．C．D．意图：通过判断等式是否成立巩固比例的性质答案：D

5．已知，且，若，则．意图：通过计算代数式的值巩固比例的等比性质答案：6

6．已知、、为的三边长，且，，求三边的长．意图：通过求三角形的边长巩固比例的性质答案：，，

拓展性作业（选做）1．已知且，那么等于.意图：通过消元法处理方程组得出未知数的比巩固比例的性质答案：2:3:1

2．已知，，是的三边长，满足，且，试判断的形状．意图：通过判断三角形的形状巩固比例的性质答案：直角三角形

3．阅读下列解题过程，然后解题：