2022-2023学年浙江省台州市琴江中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2022-2023学年浙江省台州市琴江中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面不可能是圆的几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱锥参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论．【分析】在A中，圆锥的横截面是圆；在B中，圆柱的横截面是圆；在C中，球的横截面是圆；在D中，三棱锥的截面不可能是圆．【解答】解：在A中，圆锥的横截面是圆，故A不成立；在B中，圆柱的横截面是圆，故B不成立；在C中，球的横截面是圆，故C不成立；在D中，三棱锥的截面不可能是圆，故D成立．故选：D．2.在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶得仰角为，塔底的俯角为，那么这座水塔的高度是（

）mA.

B.

C.

D.参考答案：D3.设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a等于()A.1 B.－1C.2 D.－2参考答案：C根据题意，集合，且，所以，即，所以，且，所以，则，故选C.点睛：本题主要考查了集合运算的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利用找到解题的切入点是解答此类问题的关键，本题的解答中根据集合相等，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的定义，集合集合中元素的特征，可得，进而分析可得的中，即可得到的值.4.已知为第二象限角,,则（） A． B． C． D．参考答案：D略5.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】本题利用排除法，由导函数的图象可以看出f（x）的单调区间，然后观察所给的选项，判断正误，问题得以解决．【详解】解：由导函数的图象可知，当x＜0时，函数f（x）单调递减，排除A，B；由f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，x1）单调递增，因此当x＝0时，f（x）有极小值，所以D正确．故选：D．【点睛】选择题经常用到排除法，本题考查了识图的能力，由导函数的图象来推测原函数图象，需要认真观察．6.是R上周期为3的奇函数,若,,则a的取值范围是（

）A、a<0.5且a≠1

B、-1<a<0

C、a<-1或a>0

D、-1<a<2参考答案：C略7.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.

B.

C.

D.参考答案：A8.直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（

）A（）

B（）

C（）

D（）参考答案：A略9.已知F1，F2是双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，若∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率为（）A．2 B．2

C．﹣1 D．1+参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，从而可得e的方程，即可求得双曲线的离心率．【解答】解：∵PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，∴|PF1|=|F1F2|∴=2c，∴e2﹣2e﹣1=0，∵e＞1，∴e=1+．故选：D．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．10.在北纬圈上有A、B两点，它们的经度差为，设地球的半径为R，则A、B两点的球面距离为A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设且满足，则的最小值等于____▲____．

参考答案：

3略12.椭圆+y2=1的焦距为．参考答案：2【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的几何量，然后求解焦距即可．【解答】解：椭圆+y2=1的长半轴a=2，短半轴为b=1，则c==．椭圆的焦距为：2．故答案为：2．13.已知为平面的一条斜线，B为斜足，，为垂足，为内的一条直线，，，则斜线和平面所成的角为____________。参考答案：略14.已知实数x、y满足，则目标函数的最大值为______.参考答案：5试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点C时取最大值1.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15.棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为________。参考答案：略16.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为

.参考答案：17.圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为____▲_______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知直线和.（1）若,求实数的值;（2）若,求实数的值.参考答案：(1)若,则................6分(2)若,则.....................10分经检验,时,与重合.时,符合条件.....................................................12分19.用循环语句描述1++++…+．参考答案：算法分析：第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步：用END来结束程序，可写出程序如下图：20.（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）原不等式等价于或…3分解，得即不等式的解集为

………………5分（Ⅱ）

………………8分

。

………………10分21.（本小题满分10分）已知全集，非空集合＜，．（1）当时，求；（2）命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．参考答案：（1），当时，，

…2分.

…5分（2）若是的必要不充分条件，即是充分