河南省商丘市永城裴桥乡联合中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

河南省商丘市永城裴桥乡联合中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2 C．（x+2）2+（y+1）2=4 D．（x+2）2+（y+1）2=2参考答案：A【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可．【解答】解：∵圆心到切线的距离d=r，即r=d=1+1=2，圆心C（2，1），∴圆C方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．故选A．【点评】此题考查了圆的标准方程，求出圆的半径是解本题的关键．2..执行如图所示的程序框图，则输出的值为(

)A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：C【分析】先判断是否成立，如果成立，进入循环体，直至，退出循环体，输出.【详解】，故选C.【点睛】本题考查了循环结构程序框图，找到退出循环体的条件很是重要.3.函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(x2-2x)的单增区间为

（

）A．（-，0） B．（2，+） C．（0，1） D．[1，2）参考答案：A4.下列命题为真命题的是()A．对每一个无理数x，x2也是无理数B．存在一个实数x，使x2＋2x＋4＝0C．有些整数只有两个正因数D．所有的素数都是奇数参考答案：C解析：若x＝，则x2＝2是有理数，故A错误；B，因为x2＋2x＋4＝(x＋1)2＋3≥3，所以存在一个实数x，使x2＋2x＋4＝0是假命题，故B错误；因为2＝1×2，所以有些整数只有两个正因数，故C正确；2是素数，但2不是奇数，故D错误．故选C.5.定义两种运算：，则函数

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A6.（5分）两个平面平行的条件是（） A． 一个平面内一条直线平行于另一个平面 B． 一个平面内两条直线平行于另一个平面 C． 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 D． 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面参考答案：D考点： 平面与平面垂直的判定．专题： 阅读型．分析： 排除法，逐一检验答案，①②③可通过特例说明是错误的．④说明两个平面无公共点，是正确的．解答： 解：①如图

l∥β，l?α，但α，β却相交．①错②如图

l∥β，l?α，m∥β，m?α但α，β却相交．②错

③类似于②在α内有无数与l平行的直线，它们均与β平行，但α，β却相交，③错④可知，两个平面无公共点，它们平行．④对故选D．点评： 本题考查平面与平面平行的判定与性质，考查学生严密的思维能力和空间想象能力．7.在下列图象中，函数的图象可能是（

）参考答案：D8.已知函数且，则实数a的取值范围为（）A．(2,4)

B．(4,14)

C．(2,14)

D．(4,+∞)参考答案：B函数，当时，单调递减且，当时，，开口向下，对称轴为，故其在上单调递减且，综上可得在定义域上为减函数，由，且得：，令，故为减函数，若，则，解得：，综上可得：，故选B.

9.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是(

)A.（0，2]

B.

C.

D.

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为____________.参考答案：12.函数y=的定义域用区间表示为__________．参考答案：（﹣∞，﹣4）∪（﹣4，4）∪（4，6]考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0列不等式组求解x的取值集合，然后用区间表示．解答：解：由，解得x≤6，且x≠﹣4，x≠4．∴函数y=的定义域用区间表示为（﹣∞，﹣4）∪（﹣4，4）∪（4，6]．故答案为：（﹣∞，﹣4）∪（﹣4，4）∪（4，6]．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了区间表示法，是基础题13.设关于的不等式组表示的平面区域为.若在平面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是__.

参考答案：

14.已知是一个正项等比数列中连续的三项，则

；参考答案：415.如图，在△ABC中，已知，P是BN上一点，若，则实数m的值是▲．参考答案：16.若函数在区间有最大值，最小值，则的取值范围是__________．参考答案：由题意可知抛物线的对称轴为，开口向上，由于，则函数在上单调递减或者先减后增，∵函数在上有最大值，最小值，且，，∴，∵抛物线的图象关于对称即，∴，故答案为．点睛：本题考查了抛物线的图象和性质，做题时一定要记清抛物线的性质和图象，根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可．17.设函数，则使成立的x的值是。参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知单位向量和，它们的夹角是60°，向量，，求：

（1）向量与的夹角；（2）向量在向量方向上的射影。参考答案：（1）120°；（2）

19.设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，（1）求（2）分别求的模；（3）求的夹角。参考答案：解：（1）a·b==（2e1+e2）·(-3e1+2e2,)=-6e12+e1·e2+2e22=-，（4分）（2）∵a=2e1+e2,∴|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴|a|=。（6分）同理得|b|=。（8分）（3）设的夹角为。则cosθ=

（7分）==-,

（10分）∴θ=20.已知函数（1）求函数f(x)在处切线方程；（2）求函数f(x)的最大值和最小值．参考答案：解：（1），斜率，切点