苏教版八年级下册数学期末复习题

苏教版八年级下册数学期末复习题第七章一元一次不等式复习目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。基础知识练习：1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；（2）X与6的和不大于9（3）8与Y的2倍的和是负数2.已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3b-3②6a6b③-a-b④a-b03.当时，与的大小关系是4.如果，则_______05.的解集是___________,≤-8的解集是___________。6.函数中自变量x的取值范围是（）A、x≤且x≠0B、x且x≠0C、x≠0D、x且x≠07.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A、6组B、5组C、4组D、3组8.当x取下列数值时，能使不等式，都成立的是（）A、-2.5B、-1.5C、0D、1.5典型例题分析：解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：（1）.（2）.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。例3.已知关于x、y的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于－1.例4.若中y为非负数，求的范围．例5.宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？例6.已知函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象，观察图象并回答问题：x取何值时，2x-4>0?x取何值时，-2x+8>0?x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？你能求出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？课后练习巩固：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是A．2x－1＞0B．-1＜2C．3x-2y＜-1D．y2+3＞52.不等式的解集是A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥3.当a时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。4.不等式x-8＞3x-5的最大整数解是。5.．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是。6.若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x时：y1＜y2。7.如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A.m－9＜n－9B.－m＞—nC.＞D.＞18.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）9.解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（1）＜；（2）≥.（3）；（4）5<1－4x<17。10.若中y为非负数，求的范围．11.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？（2）x取哪些值时，2x-5＜0？（3）x取哪些值时，2x-5＞3？12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？13.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L应满足；（2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应满足；（3）当L=8时，的面积大；当L=12时的面积大；（4）你能得到什么猜想？。14.已知代数式的值不小于的值，求x的取值范围。15.某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20％，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。（1）调配后，企业生产A产品的年利润为万元，生产B产品的年利润为万元，（用含x和m的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为。（2）若要求调配后，企业生产A产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。八年级期末复习（2）第八章分式复习目标与要求：（1）了解分式的意义及分式的基本性质；（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。知识梳理：（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。基础知识练习：1、下列各式：中，分式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若分式的值为0，则的取值为（）A、B、C、D、无法确定3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变4.如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-45.当x时，分式有意义，当x时，分式无意义。6.的最简公分母是。7.一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。8.若分式方程的一个解是，则。典型例题分析：例1：计算：（1）．（2）.（3）.（4）.例2：解下列方程：（1）.（2）.（3）.（4）.例3：已知，求的值。例4：阅读材料：关于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。例5：列分式方程解应用题：（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？例6.求值：（1）已知：，求的值。（2）已知，求的值。课后练习巩固：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是---------------------------------------------------------------（）A1个B2个C3个D4个2.能使分式的值为零的所有的值是--------------------------------------------（）ABC或D或3.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（） A、B、CD4.已知的值为（） A、B、C、2D、5.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。6.分式当x__________时分式的值为零。7.约分：①__________，②__________。8.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。9.计算与化简：（1）．（2）．10..解下列分式方程：（1）（2）（3）（4）11.某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？12.2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队到达北京时两车队的距离（单位：km）。八年级期末复习（3）第九章反比例函数复习目标与要求：（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；（3）能用反比例函数解决某些实际问题。知识梳理：（1）反比例函数及其图象；（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；（3）用反比例函数解决某些实际问题。基础知识练习：1.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定若反比例函数的图象经过点，则3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。4.正比例函数与反比例函数的图象相交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于于D,(如图3)则四边形ABCD的面积是（）A．1B．C．2D．典型例题分析：例1：已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。⑴求这个反比例函数的关系式；⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。例2：如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.例3：若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。yxOyxONMCABP例4：如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．求和的值；例5：如图，过双曲线y＝eq\f(k,x)(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、8分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为()A．S1>S2B．S1＝S2C．S1<S2D．S1和S2的大小无法确定例6：制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？课后练习巩固：1.在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（）2.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y33.如图,△P1OA1、△P2A1P2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.4.若点M（2，2）和N（b，－1－n2）是反比例函数的图象上的两个点，则一次函数的图象经过（）（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5.已知反比例函数，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内随的增大而增大。6.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。7.已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线交于点C，CD⊥x轴于D；，求：（1）双曲线的解析式。（2）在双曲线上有一点E，使得EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标.8.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．9.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2010=．八年级期末复习（4）第十章图形的相似复习目标与要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。基础知识练习：1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.52.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为()A．0.9mB．1.8mC．2.7mD．6m3.两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A．1∶2 B．eq\r(\s\do1(),2)∶2C．2∶1 D．1∶44.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（11题图）（12题图）5.．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数（）A．24B．25C．26D．276.在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米。7.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是cm。8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（）（1）24（2）21（3）19（4）9.典型例题分析：例1：在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。例2：如图△PCD是正三角形，∠APB=120°试证明，△APC∽△PBD.例3.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的长是多少?例4.如图，△ABC中，AD是中线，过C作CF∥AB分别交AD、AC于P、E。试说明：PB2﹦PE·PF例5.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm写出y与x的函数关系式。当x取多少时，EFGH是正方形。课后练习巩固：如图1已知∠ADE=∠B,则△ADE∽_____________理由是_______________________如图2若理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若△AEF∽△ABC，则EF与BC的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿在AB＝＝1，＝，则，AC=__________.在AB＝6，BC＝8，时，△ABC∽△A′B′C′；当△CBA∽△A′B′C′。如图3，如果则图中相似三角形有_______对，分别是：__________________________________________________________________________.已知：Rt中，，则CD＝＿＿＿＿＿＿＿＿AD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿，DB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿7.下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形8.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。10.两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是＿＿＿＿＿＿＿对应角平分线的比是＿＿＿＿＿＿＿＿对应中位线的比是＿＿＿＿＿＿＿＿对应中线的比是＿＿＿＿＿＿＿面积的比是11.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由。(2)求∠1+∠2的度数。12.如图，□ABCD中，点P是对角线BD上的一点，过P的直线交BA的延长线于E，交AD于F，交CD于G，交BC的延长线于H.试说明：PE·PF＝PG·PH13.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB交AD于点F。说明AF﹦BE的理由AF2与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？八年级期末复习（5）第十一章图形与证明（一）基础知识练习：1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。。3、写出命题“同角的余角相等”的题设：，结论：4、如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有.5、如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=∠A=∠BDF=.6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：；它是命题（填“真”或“假”）。7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定8、下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A、0 B、1个 C、2个 D、3个10、如图，直线∥，⊥．有三个命题：①；②；③．下列说法中，正确的是（）（A）只有①正确（B）只有②正确（C）①和③正确（D）①②③都正确.典型例题分析：例1.如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求证：AB∥CD例2.求证：n边形的内角和等于(n-2).180°已知：求证：证明：E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表（长度单位：cm）AQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图①中图②中由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝例4：如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．课后练习巩固：一、填空题1．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________，结论是：___________．2．如图1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．4．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．(3)(4)(5)5．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．6．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．7．如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．二、选择题8．下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>59．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②10．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有（）．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个11．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）．

（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）何类三角形不能确定12．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）．（A）北偏东50°方向（B）南偏西50°方向（C）南偏东40°方向（D）南偏西40°方向13．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6)(7)14．如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°15．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（）．（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有三、解答题16．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．17．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．18．如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．（1）请在AB边上找一点P，使∠APC=120°；（2）试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．八年级期末复习（6）第十二章认识概率基础知识练习：有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P（是一位数）=____________，P（是3的倍数）=____________。若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是，其中红球有20个，则黄球有____________个。从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________。鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________。甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率是____________。有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________。某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________。.典型例题分析：例1：小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？例2；如图所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？例3：小明家中的钟正指着整点，但不知道是哪一点，问时针和分针恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？例4：请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，说明设计方案。例5：下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表重点普通其他合计男生1871女生16102合计完成表格求下列各事件的概率①P(录取到重点学校的学生)②P(录取到普通学校的学生)③P（录取到非重点学校的学生）例6：杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？房子房子电灯小山小人课后练习巩固：一、填空题（每题7分，共35分）1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.2、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)=,P(摸到奇数)=.