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有理数的概念及分类的练习题

有理数的概念及分类

1.选择数：8，3，-1.5，119，-0.037，+0.62，-3，3，-，

+2，-7.属于整数集合的有8，3，-3，-7，属于分数集合的有-

1.5，119，-0.037，+0.62，属于正数集合的有3，+0.62，属于

负数集合的有-1.5，-3，-7，属于正整数集合的有3，属于负整

数集合的有-3，-7，正分数集合的有+0.62，属于负分数集合的

有-1.5，非整数集合的有-1.5，119，-0.037，+0.62，非负数集

合的有8，3，119，+0.62，非负整数集合的有0，3，负整数

集合的有-3，-7.

2."±30mL"

表示该饮料容量的允许误差范围为正负30毫

升。抽查产品的容量是否合格可以计算其容量与标准容量

600mL的差值是否在±30mL范围内。计算结果为：603-

600=3mL，611-600=11mL，589-600=-11mL，573-600=-27mL，

627-600=27mL，其中有两瓶的差值超过了±30mL的范围，因

此不合格。

3.1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm。

因此，1日与2日水位相差4cm，1日与3日水位相差9cm，2

日与3日水位相差5cm，选项B正确。

4.最接近标准质量的篮球编号为3号，质量最大的篮球比

质量最小的篮球重17克。

5.规律为：第n个数为n个1组成的数。因此，第2003

个数为111.111（共有2001个1），横线上的数为1.

6.整数集合：{3，-3，-7}，负数集合：{-1.5，-3，-7}，

分数集合：{-1.5，119，-0.037，+0.62}，非负数集合：{8，3，

119，+0.62}，正有理数集合：{3，+0.62，119}，负分数集合：

{-1.5}。

7.(1)十字框中的五个数的和为4x，与中间的数x的和为

16，因此4x=x+16，解得x=8.因此，十字框中的五个数的和为

2x+2(x-2)+2(x-4)=6x-12=36.

2)十字框中的五个数为x-4，x-2，x，x+2，x+4，它们的

和为5x。

若将十字框上下左右移动，可以框住另外的五位数。那么

问题是，是否存在一组五位数，使得它们的和等于201？如果

存在，那么请写出这五位数。

首先，我们可以确定这个五位数必须以1、2、3、4、5、

6、7、8、9中的一个数字开头。因为如果以0开头，那么这

个数就不再是五位数了。同样地，我们也可以确定这个五位数

的个位数必须是1、3、5、7、9中的一个奇数。因为如果是偶

数，那么这个数就是偶数，与201的奇数和矛盾。

接下来，我们可以列出所有可能的五位数，然后逐一验证

它们的和是否为201.经过计算，我们发现只有一组五位数的和

等于201，即：39,402.

因此，当

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