2017-2018学年四川省北师大成都实验中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)

2017-2018学年四川省北师大成都实验中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）如果％<-3,那么下列不等式成立的是（ ）A.ABʌCφD.A.%2>-3%B.x2≥-3xC.%2<-3%D.%2≤-3%3.（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）B.(%+3)(%-3)A.12a2b=3a∙4ab=%2-94.（3分）已知点A（2-a,a+1）在第一象限，则a的取值范围是（ ）11(%-y)D.—αx--ay=-a2 2 2C.4χ2+8χ-1=4%(%+2)1A.a>2B.-Ka<2C.a<-1D.a<15.（3分）使分式意义的％的取值范围为（ ）A.%≠±1B.%≠1C.%≠-1 D.%为任意实数.6.（3分）下列多项式中,不能运用平方差公式因式分解的是（）A.-m2+4B.C.%2y2-1D.(m-a)2-(m+a)2如图，在等腰直角△ABC中将绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AED，则∠EAC=（(3分))7.,A.75° B.85° C.95° D.105°（3分）点P（-2,-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）(-3,0)(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1，0)（3分）如果2a-3是多项式4a2+ma-9的一个因式，则m的值是（ ）A.0 B.6 C.12 D.-12[^x+g<4耳-1（3分）已知不等式组 的解集是1>3,则根的取值范围是（ ）LX>mm<3m>3C.m≤3D.m≥3、填空题：（每小题2分,共12分）(2分)已知％y=3,%+y=-1,则U%2y+%y2=（2分）9%3y2+12%2y2-6%y3中各项的公因式是.（2分）不等式8-2%≥1的正整数解是.（2分）当％=1时，分式些也无意义，当％=4时，分式的值为零，则机+〃=.χ-∏（2分）若9%2-k%y+4y2是一个完全平方式，则k的值是.（2分）如图，已知函数y=3%+b和y=a%-3的图象交于点P（-2,-5）,则根据图象可得不等式3%+b>a%-3的解集是.三、解下列不等式或不等式组,要求在数轴上把解集表示出来。（每小题16分,总共16分）17.（16分）解下列不等式或不等式组,要求在数轴上把解集表示出来.(1)3%-1<3+%；18．(5分)将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只.问有笼多少个？有鸡多少只？19.(4分)已知方程组［2“+1」上仇的解％、y满足％,y都为非负数，求机的取值范围.四、把下列各式分解因式：(每小题18分，共18分)20．(18分)分解因式：(1)-14abc-7ab+49ab2c；(2)9a2-16b2；(3)x(x-y)-y(y-x)；(4)25(x-y)2+10y-10x+1；(5)x2y+2xy-15y；(6)4-a2+2ab-b2．(5分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于％轴对称的4A1B1C1;(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标.A£CVU3T_(10分)已知直线y=kx+b经过点B(1,4),且与直线y=-x+11平行.(1)求直线AB的解析式并求出点C的坐标；(2)根据图象，写出关于X的不等式0<2X-4<kx+b的解集；(3)现有一点P在直线AB上，过点P作PQ平行y轴交直线y=2X-4于点Q,若C点到线段PQ的距离为1,求点P的坐标并求出线段PQ的长.23.（4分）如图，将△ABC绕点C（0,-1）旋转180°得到△A'BC,设点A的坐标为（-2,-3）,则点4的坐标为．（4分）24．.如果关于X的不等式-m-X+6>0的正整数解为1、2,则m的取值范围为25．（4分）已知a,b,c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+C』2a2c2+2b2C2,则4ABC是26．（4分）多项式4-12+2X3-X4分解因式的结果是观察下列砌钢管的横截面图：（4分）27．则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）..六、应用题（16分）（8分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？(10分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3.(1)求MP的值；(2)在AB边上有一个动点F且不与点A,B重合.当AF等于多少时，△MEF的周长最小？(3)若点G,Q是AB边上的两个动点，且不与点A,B重合，GQ=2.当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值.(计算结果保留根号)H

30.(12分)“低碳环保,绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具.小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间％(分钟)的关系如图,请结合图象,解答下列问题：(1)a=,b=,m=；(2)若小军的速度是120米/分