圆的面积教学设计的教案7篇

圆的面积教学设计的教案7篇

教学目标

1、通过操作、观看，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。

2、培育学生观看、分析、推理和概括的力量，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生观看“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

圆面积的计算公式推导和运用。

课前预备

一个大圆、剪刀、小正方形。

课时安排：1课时

授课人

授课时间

教学过程

一、复习引入，导入新课。

教师引导沟通：（出示一个圆）我们已经熟悉了圆，说说你对圆的了解。

学生说出自己的见解。

教师引导沟通：假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎

样表示？

学生做出答复。

教师引导沟通：圆的周长和直径、半径有关。大家猜测一下，圆的面积与谁有关？

二、探究尝试，解释沟通。

教师引导沟通：同学们的猜测对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展现一下，看看发觉了什么？

全班汇报沟通：谁想先来展现一下？(学生答复)

教师引导沟通：你能让平行四边形的底再直一点吗？

学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

教师引导沟通：对，假如把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？

教师引导沟通：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？假如把这个圆平均分的份数越来越多呢？

教师引导沟通：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

教师引导沟通：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

教师引导沟通：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

教师引导沟通：你能依据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

教师引导沟通：假如用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

s=πr2

教师引导沟通：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

三、稳固练习

1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

建议：可以先画模拟图，然后想方法得出比预定范围小了多少平方米。

2、自主练习第1题。

3、自主练习第2题。

给出圆的直径求圆的面积，必需先求出圆的半径，再求圆的面积。

4、自主练习第3题。

总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

课后札记：

圆的面积教学设计的教案篇2

教学目标

1、使学生理解圆的面积的含义.经受体验圆的面积公式的推导过程，理解和把握圆的面积公式.

2、使学生能够正确地计算圆的面积，培育学生解决简洁的实际问题的力量，渗透类比、极限的思想。

3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育观看、猜测、验证的试验方法与态度。

教学重点

圆面积的公式推导的过程。

教学难点

理解圆经过很多等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发觉拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

教具、学具预备

有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人预备一个圆形物品。

教学过程

一、创设情境，提出问题

【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，治理员叔叔准备给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

提醒课题：圆的面积

二、充分感知，理解圆的面积的意义。

提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出预备好的圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的面积，告知大家圆的面积指的是什么?

课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

你认为圆面积的大小和什么有关?

三、自主探究，合作沟通。

1、引导转化：

回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?

2、动手尝摸索索。

(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?

(2)展现沟通并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发觉了什么?

假如我们再连续等分下去，拼成的图形会怎么样?

小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。

你能否依据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

3、学生合作探究，推导公式

圆的面积教学设计的教案篇3

教材分析：

本课时内容是在学生已把握了圆的根本特征和圆的周长公式的根底上，引导学生探究并把握圆的面积公式。通过3个例题教学，采纳两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进展分析和比拟的过程中，发觉圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最终通过应用实践让学生运用学问解决实际问题的胜利体验，增加学生学习数学的信念。

学情分析：

1、学生已有学问根底

在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对后继学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要根底。

教学目标：

1、学问与技能：

（1）理解圆的面积的含义。

（2）经受圆的面积公式的推导过程，理解和把握圆的面积公式。

（3）培育学生分析、综合、抽象、概括的力量和解决简洁实际问题的力量。

2、过程与方法：

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作、规律推理的学习方法。

3、情感与态度：

感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识，培育学生学习数学的兴趣。

教学重点：

正确把握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

教学预备：

1．CAI课件；

2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？

学生观看、争论并沟通：

生1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、自主探究，合作沟通：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观看：正方形的边长与圆的什么有关系？假如半径是r，正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长=圆的半径r

正方形的面积=r2

2、猜测：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚刚我们猜测圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来讨论。

⑵课件出例如7第一幅图表，请同学们根据图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里沟通。

⑶小组汇报（实物投影展现学生填写的表格）

⑷刚刚我们通过一个圆验证了我们的猜测圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还缺乏以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出例如7的其次幅图表，小组合作完成表格。

⑸小组汇报沟通

⑹谈话：通过猜测、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

板书：S=r2×3倍多

[设计意图]

让学生认真观看正方形和圆的关系后大胆猜测圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟识的“数方格”初步验证猜测，为进一步探究圆的面积公式作预备，获得的结论与例8推导出来的公式相互印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

三、动手操作，探究新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组争论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报争论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？（假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必需知道什么？（半径）

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

（1）课件出例如9；

（2）说出已知条件和问题；

（3）学生自己试做；

（4）讲评，留意公式、单位使用是否正确。

2师：“教师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了爱护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

五、全课总结，课后延长：

1、今日这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法，我们是怎样探究出来的？

3、小结：这节课我们通过猜测、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜测，这是一种重要的数学思想方法，盼望大家在今后的学习中大胆猜测，勇于探究，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成试验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

七、板书设计：

圆的面积

S=r2×3倍多

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参加到数学学习活动中来。在剧烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活阅历和学问阅历，发挥自己的想象，从估量到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的，教学时遵循学生的熟悉规律，从学生的生活阅历和已有的学问动身，重视学生猎取学问的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践力量，进展学生的空间观念，从而正确把握圆面积的计算公式。

圆的面积教学设计的教案篇4

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培育学生敏捷、综合运用学问的力量，运用所学的学问解决简洁的实际问题。

3、培育学生的规律思维力量。

教学重点：

培育综合运用学问的力量。

教学难点：

培育综合运用学问的力量。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

3242528292202

267

2、思索：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区分？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2光盘的银色局部是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14623.1422

=3.1436=3.144

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

其次种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小结：环形的面积计算公式：

S=R2－r2或S=（R2－r2）

（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、稳固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.843.142)23.14

B、(18.843.14)23.14

C、18.8423.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种状况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积S=r2

已知直径求面积S=（）2

已知周长求面积S=（）2

（3）环形面积：S=（R2-r2）

四、作业

课本P70第4、6、7题。

教学追记：

本堂课，在我带着着学生利用教具进展操作，在此根底上，让学生自主发觉圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思索争论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发觉这两种算法的全都性，同时提示学生尽量使用简便算法，削减计算量。

圆的面积教学设计的教案篇5

教学目的：

1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式。

2.能正确地应用圆面积计算公式进展圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：

理解和把握圆面积的计算公式的推导过程

教学难点：

圆面积计算公式的推导

教学过程：

一、创设情境，提出问题

（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

二、引导探究，构建模型

A：启发猜测

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：

1、这个圆的面积有多大猜猜看；

2、试想圆的面积和哪些条件有关？

3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

B：分组试验，发觉模型

学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：

1、你摆的是什么图形？

2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？

3、图形各局部相当于圆的什么？

4、你如何推导出圆的面积？

请小组长汇报拼摆的状况，鼓舞学生拼摆成不同的平面图形（师课件展现动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种状况。

三、应用学问，拓展思维

1师：要求圆的面积必需知道什么？

2运用公式计算面积

A完成羊吃草的面积

B完成课后“做一做”

C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成试验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

3应用学问解决身边的实际问题（学问应用）

下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

四归纳总结，完善认知

今日学了什么，这些学问我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

圆的面积教学设计的教案篇6

教学内容：

教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。

2、进一步培育学生运用已有学问解决新问题的力量，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信念。

教学重点：

进一步把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：

能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题

教学流程：

一、根本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今日我们连续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的面积？

2.完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必需知道什么？依据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有许多东西的外形是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要留意什么？

圆的面积教学设计的教案篇7

教材分析：

初步熟悉了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。学生把握了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下根底。

学情分析：

学生已经有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想讨论新的图形的面积，在学习中要鼓舞学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标：

1、通过操作、观看，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。

2、培育学生观看、分析、推理和概括的力量，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生观看曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

通过观看操作，推导出圆面积公式及其应用。

教学难点：

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程：