合并同类项(一)

2.2整式的加减

（合并同类项）义务教育教科书数学七年级上册7/23/20231创设情境，引入问题

１、填空(1)３个人+５个人＝（）

(2)３只羊+５只羊＝（）

(3)３个人+５只羊＝（）

8个人8只羊7/23/20232天祝县第三中学数学组

在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？2、本章引言问题：创设情境，引入问题解：100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子再能计算吗？7/23/20233天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知1、运用有理数的运算律计算.（1）100×2+252×2；（2）100×(-2)+252×(-2）；

＝(100+252)×2=352×2=704＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-7047/23/20234天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知2、根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。100t＋252t＝(100+252)t＝352t7/23/20235天祝县第三中学数学组3、类比式子的运算，化简下列式子：①②③类比探究，学习新知7/23/20236天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?

认真记呦！

①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.

①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.

7/23/20237天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知定义和法则：（1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（2）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.7/23/20238天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？

例题

7/23/20239天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知例题：解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数大小顺序排列)

7/23/202310天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．7/23/202311天祝县第三中学数学组学以致用，应用新知

例1合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）7/23/202312天祝县第三中学数学组例2（1）求多项式的值，其中；（2）求多项式的值，其中，，学以致用，应用新知7/23/202313天祝县第三中学数学组例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a

小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：学以致用，应用新知第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.7/23/202314天祝县第三中学数学组例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.

上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：学以致用，应用新知把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克.7/23/202315天祝县第三中学数学组基础训练，巩固新知

１、课本P65练习第1、2、3题。２、下列各组是同类项的是（）A、2x3与3x2B、12ax与8bxC、x4与a4D、π与-3３、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______.n=______7/23/202316天祝县第三中学数学组小结归纳，自我完善（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？7/23/202317天祝县第三中学数学组作业1、P69，1题；P70，5题。2、配套练习（练习五）。3、预习下节课。7/23/202318天祝县第三中学数学组下节课我们继续学习！再见7/23/202319天祝县第三中学数学组课件说明本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础．7/23/202320天祝县第三中学数学组课件说明学习目标:(1)理解同