云南省大理市市第五中学高二数学理模拟试题含解析

云南省大理市市第五中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果执行左下方框图，那么输出的（）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652参考答案：C2.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数

B.||是奇函数C.||是奇函数

D.||是奇函数参考答案：C3.设向量=（x﹣1，4），=（2，x+1），则“x=3”是“∥”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由向量共线可得x的值，再由集合的包含关系可得答案．【解答】解：=（x﹣1，4），=（2，x+1），∥，∴（x﹣1）（x+1）=4×2，解得x=±3，∵集合{3}是集合{3，﹣3}的真子集，∴“x=3”是“∥”的充分不必要条件，故选：A．4.已知条件p：,条件q：，则“非p”是“非q”的（

）

A．充分不必要条件

B.必要不充分条件

C．充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B5.已知（）A．

B．

C．

D．参考答案：C

略6.在等比数列中,若、是方程的两根,则的值为

（

）A．3

B．±3

C．

D．±参考答案：C7.过抛物线

=4的焦点作直线交抛物线与于A（，）、B(，)两点，若＋＝6，则的值为（）（A）10

(B)8

(C)6

(D)4

参考答案：B8.一物体做竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则的瞬时速度（）为

A.－0.98

B.0.2

C.-0.2

D.-4.9

参考答案：B略9.a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面(

)

A、有且只有一个

B、一个面或无数个

C、可能不存在

D、可能有无数个参考答案：C10.在ABC中，，，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=(

)

A

B．

C．5

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为

.参考答案：1312.若，则－（）的最大值为

.参考答案：-713.已知等比数列的前n项和为，若，则___________.参考答案：33略14.将二进制数101101(2)化为八进制数，结果为________．参考答案：55(8)15.如图是某一问题的算法程序框图，它反映的算法功能是

．参考答案：计算|x|的值16.已知在处取最大值。以下各式正确的序号为

①

②

③

④

⑤参考答案：②⑤17.已知，，，，若为假命题，则实数的取值范围是

．参考答案：[1,+∞)

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点.问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.参考答案：略19.（本题12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；参考答案：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即

2x-y-20.

-------4分（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,

直线l的方程为,即

x+2y-6=0

-------4分（3）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.

-------4分20.已知为实数，函数，函数，令函数.（１）

若求函数的极小值；（２）

当解不等式；（３）

当求函数的单调减区间.参考答案：（1）令当递增；当递减；故的极小值为（2）由

可得

故在递减当时

故当时当时，由综合得：原不等式的解集为（3），令得①当时，，减区间为②当时，减区间为③当时，减区间为21.已知等差数列{an}的公差为d＞0，首项a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分别为等比数列{bn}中的b3，b4，b5，求数列{bn}的公比q和数列{an}的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】直接由a1+2，a2+5，a3+13成等比数列求出等差数列的公差，进一步得到等比数列的公比，代入等比数列的前n项和公式得答案．【解答】解：∵a1+2，a2+5，a3+13分别为等比数列{bn}中的b3，b4，b5，∴，即（8+d）2=5（16+2d），得d=2．∴．∴数列{an}的前n项和Sn=．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，考