人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练（含答案）

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一、单选题

1．某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为，则根据题意可列出方程为（）

A．B．

C．D．

2．修建一个面积为平方米的矩形花园，它的长比宽多米，设宽为米，可列方程为（）

A．B．

C．D．

3．某小区花园有一块长方形花圃，它的宽为，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加，设原来花圃长边为，可列方程（）

A．B．

C．D．

4．海南省某企业年月份利润为万元，要使月份的利润为万元，则每月的平均增长率是（）

A．B．C．D．

5．某商店经销一种销售成本为40元的水果，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克（）元，月销售利润达8000元.则方程为（）

A．B．

C．D．

6．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件元降到每件元，设该商品平均每次降价的百分率为，则（）

A．B．C．D．

7．某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（）

A．B．

C．D．

8．王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱：如图，他把铁皮的四个角各剪掉一个边长为的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

9．由于换季，原售价为元的某种服装连续两次降价处理，现按元的价格销售，设平均每次降价的百分率为，则可列方程．

10．某品牌新能源汽车的某款车型售价为万元，连续两次降价后售价为万元，假知每次平均降价的百分率都为，那么可列方程为．

11．一个小组若干人，新年每人互送贺卡一张，已知全组共送贺卡30张，则这个小组有人．

12．某公司5月份的营业额为100万，7月份的营业额为121万，已知6、7月的增长率相同，设增长率为，则根据题意可列方程为．

13．某市某企业为节约用水，自建污水净化站，月份净化污水吨，月份增加到吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为．

14．某件服装厂促销一种服装，原来每件每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种服装每件售价为98元，则平均每次降价的百分率为．

15．一辆汽车，新车购买价为25万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值14.45万元，设这辆车在第二、三年的年折旧率为a，则可列方程为．

16．一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了人．

三、解答题

17．如图，要在墙边围一个矩形花圃．花圃的一边靠墙（墙的长度为15米），另三边用篱笆围成．如果矩形花圃的面积为80平方米，篱笆长26米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？

18．为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册．

(1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率．

(2)按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？

19．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件，

(1)设每件商品售价下降x元，则可销售件（填写化简后结果）．

(2)若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？

20．淄博烧烤闻名全中国，有一家特色烧烤店希望在十一长假期获得好的收益，经测算，羊肉串的成本为每串3元，借鉴以往的经验，若每串卖10元，平均每天能卖300串，若价格每降低元，则平均每天多卖30串，

(1)该小店每天至少卖出360串，则每串羊肉串售价不超过多少元？

(2)为了维护淄博烧烤的形象，规定每串不得超过8元，则当每串羊肉串定为多少元时，店家才能实现每天获利1920元？

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．C

5．A

6．B

7．C

8．B

9．

10．

11．6

12．

13．

14．

15．

16．11

17．矩形花圃的长为，宽为

18．(1)阅读公园这两个月藏书的平均增长率2