北师大版九年级数学上册期末复习投影与视图专题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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北师大版九年级数学上册期末复习投影与视图专题（附答案）

一、单选题

1.如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A.③—④—①—②B.②—①—④—③C.④—①—②—③D.④—①—③—②

2.如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）

A.三视图都相同B.俯视图与左视图相同C.主视图与俯视图相同D.主视图与左视图相同

3.下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A.B.C.D.

4.下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）

A.B.C.D.

5.如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A.B.C.D.

6.如图，在离某围端的6米处有一棵树，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（）

A.6B.8C.9D.10

二、解答题

7.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

8.在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.

三、综合题（共2题；共28分）

9.如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处.

（1）求路灯AB的高度.

（2）请在图中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长.

（3）如果小亮继续往前走，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？

10.阅读以下文字并解答问题：在“物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）.

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米.

小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米.

小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）.身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m.

（1）在横线上直接填写甲树的高度为________米.

（2）求出乙树的高度（画出示意图）.

（3）请选择丙树的高度为（）

A.6.5米B.5.75米C.6.05米D.7.25米

（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看.

答案

一、单选题

1.B2.D3.B4.B5.A6.B

二、解答题

7.解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP，

∴，即，解得MA=5米，

同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，

∴小明的身影变短了，变短了（米）．

8.解：如图，过点N作ND⊥PQ于D，则DN=PM，

∴△ABC∽△QDN，

.

∵AB=2米，BC=1.6米，PM=1.2米，NM=0.8米，

=1.5（米），

∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）.

答：木杆PQ的长度为2.3米.

三、综合题

9.（1）解：∵米，米，

∴米，

∵米，

∴米，

∵AB、CD都与地面BO垂直，

∴，

∴，即，

∴米；

（2）解：小亮的位置如图所示：

∵，

∴，即，

∴米；

（3）解：如图，过点M作BO的平行线，交AB于点H，交PO于点K，连接AM并延长交PO于点L，

∵小亮距离墙2米，

∴米，

∴米，

∵米，米，

∴米，

∵，

∴，即，

∴米，

∴墙上的影子长为米.

10.（1）

（2）如图，

设AB为乙树的高度，,，

四边形AECD是平行四边形，