北师大版数学四年级上册2.4旋转与角课后训练（含解析）VIP

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一、选择题

1．平角是（）度。

A．90B．180C．360

2．9：30钟面上时针和分针形成的角是（），3：00时针和分针组成一个（）。

A．直角，钝角B．直角，锐角C．钝角，直角D．直角，直角

3．左面钟面上，时针与分针所形成的角是（）。

A．周角B．平角C．直角D．锐角

4．下面图中，∠1和∠2相等的一共有（）幅。

A．1B．2C．3D．4

5．上午9时，时针与分针的夹角是（）

A．180°B．90°C．0°

二、填空题

6．30°角的倍是直角，度角的4倍是周角．

7．1周角＝()直角；1平角＝()°。

8．图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是度．

9．下午4时，钟面上时针和分针所成的角是角；从4时到5时，分针旋转了度，时针旋转了度．

10．数一数，填一填。

有()个角。

三、判断题

11．用放大10倍的放大镜看的角，看到的角的度数是。()

12．1周角＝4平角。()

13．小于90°的角叫做直角．()

14．把角的两条边延长2倍，角的大小不变。()

15．180度的角是平角，小于180度的角是钝角。()

四、解答题

16．三角形ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，∠CBA＝30°。按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形A′BC′，∠C′BA＝90°（如图所示）。图中哪一点是旋转点？旋转了多少度？

17．已知∠ACB=60°，求：∠ACD=？

18．如图，已知∠1＝36°，求∠2，∠3，∠4的度数。

19．如图,将1张圆形纸对折3次,得到的角分别是多少度

()()()

20．将一块面积为225平方分米的正方形幕布向上卷起一部分．（如图）

卷起后，露出的面积是多少平方分米？（如图虚线部分）

参考答案：

1．B

【分析】等于180度的角是平角，据此解答。

【详解】平角是180度。

故答案为：B

【点睛】熟记平角的特征是解题关键。

2．C

【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角。

【详解】9：30钟面上时针和分针形成的角大于3大格，小于6大格；3：00时针和分针形成的角等于3大格；

则9：30钟面上时针和分针形成的角是钝角，3：00时针和分针组成一个直角。

故答案为：C

【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答。

3．B

【分析】分析图片可知：时针和分针形成的角是平角，据此选择即可解答。

【详解】钟面上，时针与分针所形成的角是平角；

故答案为：B

【点睛】此题考查钟面特征以及平角的认识。

4．D

【分析】∠1和∠3组成的角是平角，∠2和∠3组成的角也是平角，所以∠1＝∠2；∠1和∠3组成的角是直角，∠2和∠3组成的角是直角，所以∠1＝∠2；通过折叠可知∠1＝∠2；∠1和∠3组成的角是平角，∠2和∠3组成的角也是平角，所以∠1＝∠2。

【详解】∠1和∠2相等的一共有4幅。

故答案为：D

【点睛】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。

5．B

【详解】试题分析：9时整，时钟的时针指向9，分针指向12，它们之间的格子数是15个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出时针和分针之间的角度，再根据角的分类进行解答．

解：360°÷60×15，

=6°×15，

=90°．

答：九时整，时钟的时针和分针成90°角．

故选B．

点评：本题的关键是先求出时针和分针之间的角度，再根据角的分类进行解答．

6．390

【详解】略

7．4180

【分析】等于90°的角是直角；等于180°的角是平角；等于360°的角叫周角，据此解答。

【详解】根据分析可知：1周角＝4直角；1平角＝180°；

【点睛】熟记：一个直角＝90°、一个平角＝180°、一个周角＝360°，所以，1周角＝2平角，1周角＝4直角。

8．360

【详解】试题分析：根据三角形的任意一个外角等于和它不相邻两内角和，及在同一直线上的角的度数是180度进行解答．

解：∠1=180°﹣40°﹣45°=95°，

∠2=40°+45°=85°，

∠3=180°﹣45°﹣75°=60°，

∠4=45°+75°=120°，

∠1+∠2+∠3+∠4=95°+85°+60°+120°=360°．

故答案为360．

点评：本题主要考查了学生根据平角，和三角形外角等于和它不相邻居的两内角解答问题的能力．

9．钝，360，30

【详解】试题分析：（1）钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，下午4时整，分针与时针相差4个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×4=120°，由此根据钝角的定义即可解答．

（2）从4时到5时，是经历了1小时，所以分针正好旋转了一周，是360度；根据时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，即可得出1小时时针旋转的度数．

解：（1）30°×4=120°，所以时针与分针所成的角是钝角；

（2）因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，

则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12=30°；

分针旋转1小时的度数为360°．

故答案为钝，360，30．

点评：本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．

10．15

【分析】根据角的定义可知，图中单独的角有5个，由两个单独的角组成的角有4个，由三个单独的角组成的角有3个，由四个单独的角组成的角有2个，由五个单独的角组成的角有1个，则一共有5＋4＋3＋2＋1个角。

【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（个）

则有15个角。

【点睛】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。数角时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。

11．×

【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开越小，角就越小。

【详解】用放大10倍的放大镜看角，只是角的两边长度增大了，角的大小没变；

故答案为：×

【点睛】本题考查了角的概念和影响角的大小的因素。

12．×

【分析】等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。360°是180°的几倍，1周角就等于几平角。

【详解】360°÷180°＝2，1周角＝2平角。

故答案为：×

【点睛】熟记周角、平角的特征是解题关键。

13．×

【详解】略

14．√

【分析】把角的两条边延长2倍，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

【详解】根据分析可知，把角的两条边延长2倍，角的大小不变。

故答案为：√。

【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

15．×

【详解】略

16．点B是旋转点，三角形ABC绕点B顺时针旋转了60°。

【分析】1.旋转中心的确定分两种情况：

①旋转点若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；

②若在图形外，所有对应点连线的中垂线的交点就是旋转中心。

2.图形旋转的度数等于旋转点所在的对应线段夹角的度数。

【详解】根据图形所示，三角形A′BC′是三角形ABC绕B点顺时针旋转得到的。依据旋转的特征和性质，∠A′BA的度数就是旋转的度数。∠CBA＝30°，那么∠C′BA′＝30°。又因∠C′BA＝90°，故∠C′BA－∠C′BA′＝90°－30°＝60°，也就是三角形ABC绕点B顺时针旋转了60°。

【点睛】明确旋转前后的对应边及对应顶点是解题的关键。

17．120度

【详解】试题分析：由题意得：∠ACB和∠ACD组成一个平角，平角是180度，所以用180度减去∠ACB就是∠ACD的度数．

解：∠ACD=180°﹣∠ACB，

=180°﹣60°，

=120°．

答：∠ACD是120度．

点评：解决本题要灵活运用平角的特点．

18．∠2＝144°

∠3＝36°

∠4＝144°

【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。

【详解】∠2＝180°－36°＝144°

∠3＝180°－144°＝36°

∠4＝180°－36°＝144°

【点睛】明确平角为180°是解决本题的关键。

19．180°90°45°

【解析】略

20．75平方分米

【详解】试题分析：这个正方形幕布是一块边长为15分米的正方形，卷起后，露出的部分是一