二元一次方程组的应用第2课时配比问题和行程问题(同步练习)数学七年级下册

第七章二元一次方程组3二元一次方程组的应用第2课时配比问题和行程问题

夯基础1.上学期某班的学生都是双人桌，其中1男生与女生同桌，这些女生占全班女生4的1,本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多.设上学期该班有男生X- 5人，女生y人,根据题意可得方程组为（ ）A‘％+4=y,I=XI4 5‘1+4=y,

I=Z54CA‘1—4=y,I=ZI4 5DA‘％—4=y,

L=LI5 42.从甲地到乙地由一段上坡路与一段下坡路组成，如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟，若设甲地到乙地上坡路程为Xkm，下坡路程为ykm,则所列方程组正确的是( )/L+X=15,气工+2=20(I+2=20,β'{1+Z=15Xi+y=1C.{23 4x∣y—1S+7=3riIy—1D」2 3 3,x∣y—1I—+———3.2020年新型冠状病毒肺炎疫情防控初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只.李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只.已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只.请问李红出门没有买到口罩的次数是次..甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行.如果乙先走20千米，那么甲用1小时能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，则甲的速度为千米/时..某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套..甲、乙二人相距12km,二人同向而行，甲3h可追上乙；相向而行，2h相遇.二人的平均速度各是多少？.用大小完全相同的长方形纸片在直接坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为(-1,5),求点B的坐标.第7翘图练能力1.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为X根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为( )CAc+y=83000,

x=y俨+y=83000,

5x=3yB.]px+5y=5.5,

x=yxc+y=83000,

{3c=5yAD2.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天生产镜片200片或镜架50个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套?设安排X名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组( )x+y=60,A∣2×200x=50yx+y=60,c,t200x=2×50y(x+y=60,B.1200x=50yx+y=50,D∣200x=2×50y3.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( )A.120km B.140km C.160km D.180km4.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间..用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A,B两种型号的钢板共 块..现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子?7.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.求该轮船在静水中的速度和水流速度.8.从甲地到乙地的路由一段上坡，一段平路与一段3千米长的下坡组成，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分.甲地到乙地全程是多少?参考答案夯基础LA2.C3.44.255.解：设生产螺栓的工人为X人，生产螺母的工人为y人.根据题意，得X+y=60, .cς,2X14%=2Oy.解信X=25,J=35.答：25人生产螺栓.35人生产螺母，则生产出的螺栓和螺母刚好配套.6.解：设甲每小时行X千米，乙每小时行y千米.(3%=3y+12,2(%+y)=12,解信‘％=5,J=1-答：甲每小时行5千米，乙每小时行1千米.7.解：设长方形纸片的长为X,宽为y.依题意得(2x-X-V=1, -,%+2y=5,解倚_V—7r——J3(y=1.3所以2x=2x7=14,%+y=7+4=113 3所以点B的坐标为(-134,131).3 3 3练能力1.D 2.C3.B解析：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如C_曰图:设AB=Xkm,AC=ykm.根据题意，得第3题图[2x+2y=210X2, .“口{x—y+x=210,解得仔=140,

J=70.所以乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km.故选:B.4.18 5.116.解：设X张做盒身，y张做盒底，则有盒身8x个,盒底22y个.(x+y=190,W

,2x8X=22y,解得仔=110,

J=80.即110张做盒身，80张做盒底.7.解：设该轮船在静水中的速度是X千米/小时，水流速度是y千米/小时.依题意，得,6(%+y)=90,、(6+4)(%-y)=90,解得‘X=12,J=3∙答：该轮船在静