河南省南阳市新野县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

第第页河南省南阳市新野县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）新野县2022年秋期期终质量评估九年级试卷

数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

一、选择题（共10小题30分）

1.下列式子正确的是（）

A.B.C.D.

2.关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（）

A.-3或4B.-3或7C.3或4D.3或7

3.如图，点D为边上任一点，交于点E，连接、相交于点F，则下列等式中不成立的是（）

A.B.

C.D.

4.如图，在中，，，点D是上一点，连接，，，则长是（）

A.4B.5C.6D.8

5.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（）

A.B.C.2D.3

6.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A.B.C.且D.且

7.某超市在元旦期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（）

A.能中奖一次B.能中奖二次C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定

8.如图，P是边上一点，要判断，添加一个条件，不正确的是（）

A.B.

C.D.

9.若抛物线的顶点在x轴上，且不等式的解集为或，则m的值为（）

A.4B.3C.2D.1

10.二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的有（）

①②③④

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共5小题15分）

11.一元二次方程的解为___________.

12.如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F，若，则的面积为____________.

13.如图，斜坡的坡度是，如果点B离地面的高度是3米，那么斜坡的长度是_________米.

14.如图，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是________________.

15.已知二次函数，若当时，y的最大值是4，则a的值为____________.

三、解答题（共8小题，75分）

16.（8分）计算：

17.（9分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根.求此时m的值.

18.（9分）已知：如图，在中，，点D、E是边上的两个点，且，过点C作交延长线于点F，连结并延长与交于点G.

（1）求证：；

（2）连结，如果，求证：.

19.（9分）如图大楼和大楼相距140米，在大楼的顶端有一信号发射塔，已知大楼的高为120米，在大楼底A处测得大楼的顶端D的仰角为，在大楼的顶端B处测得发射塔的顶端E的仰角为，求发射塔的高度.（）

20.（9分）建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，，学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动.

（1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是_______________；

（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率.

21.（9分）某商店开始时，将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，店方想采用提高售价的办法来增加利润.经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.

（1）如果涨价3元，每天的销售利润是多少？

（2）如何定价，使每天所得的利润最大？最大利润是多少？

22.（10分）如图，直线与抛物线相交于点A、B两点

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将直线l向上平移个单位长度后，直线l与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围；

（3）点P为抛物线上位于直线上方的一动点，过点P作直线的垂线段，垂足为Q点，当时，求点P的坐标.

23.（12分）如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容

例2如图，在中，，是斜边上的中线，求证：.证明：延长至点E，使，连接、.

（1）请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程.

（2）应用：如图2，直角三角形ABC纸片中，，点D是边上的中点，连接，将沿折叠，点A落在点E处，此时恰好有，若，求的长.

（3）如图3，在中，是边上的高线，是边上的中线，G是的中点，.若，，则____________.

2022年秋期终九年级数学参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1—5ABCAB6—10CDDAA

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.12.313.14.15.或

三、解答题（共75分）

16.（8分）解：原式

17.（9分）解：（1）

且

所以k的范围为且

（2）k是符合条件的最大整数

，

当时，无意义

当时，，

18.（9分）证明（1），，

，，

，

即，

（2），

又，，

，

，

，

19.（9分）解：延长B处的水平线交于F

由题意知：米

在中，

在中，

，

答：塔DE的高度约为22米

20.（1）

（2）开始

有12种等可能结果，其中抽得2位至少有一位是或的结果有4种

概率为

21.（1）如果涨价3元

则每天售：件

每件单价为13元

涨价3元利润为：元

（2）设涨价元，利润为元。

则每天售：件

每件单价为：元

当时有最大值

最大值为360元。

即涨价4元利润最大，最大利润是360元……...（9分）

22.解（1）把代入中

得：

解得

把代入中得

把代入中得

两点的坐标为

（2）设直线的解析式为

直线与抛物线有公共点

直线与抛物线仍有公共点.

，

，

作轴于点，交于点，

点A的坐标