2023届高考物理一轮复习专题弹簧

弹簧专题弹簧问题(1)先找原长位置，分析初末状态，可根据初末状态求位移，若是匀变速运动，可用运动学，若是恒力作用下运动，可求恒力做功；(2)若初末位置形变相同，则弹力相同，势能相同，则初位置到末位置弹簧不做功；(3)弹簧不具有突变性；分离临界：分离是相互作用力为0,a相等，用隔离法。一、选择题1.(2022.河北唐山·高一期中)A、B两物体的质量分别为m,、m,用原长为、劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F,缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，重力加速度为g。则()A.开始时弹簧的长度为B.开始时弹簧的长度为C.这一过程中物体A上移的距离D.这一过程中物体A上移的距离2.(2022·福建福州·高三期中)如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，弹簧弹力大小为N,B对A的压力大小为N(g取10m/s²)。的木板Q与竖直放置的轻质弹簧拴接，弹簧下端固定在地面上，物块P和木板Q不拴接，静止时细线的张力为20N。取g=10m/s²。某时刻剪断细线，则下列说法正确的是()B.剪断细线的瞬间木板Q对物块P的支持力大小为18NC.剪断细线的瞬间物块P处于超重状态D.剪断细线的瞬间物块P的加速度大小为6m/s²开始时，系统静止，重力加速度g取10m/s²,弹簧的劲度系数为500N/m,在外力F=25N的恒定拉力作用下，B物体向上运动，直到A物体即将离地时，在该过程中，下列说法正确的是()B.弹簧的弹力对B物体做功为0C.B物体重力势能增加了0.2JD.B物体的末速度为件，可以减小电动自行车行驶过程中因路面不平整而带给骑车人的不舒适感。悬挂组件示，光滑杆竖直固定在底座上，构成支架，放置在水平面上，轻弹簧套在杆上，套在上端高度为H处由静止释放，接触并压缩弹簧，弹簧的形变始终在弹性限度内。圆环的质量为m,支架的质量为3m,弹簧的劲度系数为k,且已知弹簧的弹性势能大小E,与其形变量x满,重力加速度大小为g,不计空气阻力。圆环刚接触弹簧时的位置为O点，下列说法正确的是()A.圆环下落过程中的最大速度为B.在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的加速度先增大后减小C.当圆环运动到最低点时，底座对水平面的压力大于4mgD.在圆环下落到最低点后反弹到最高点的过程中，圆一质量m=1kg的小物体A,紧挨物体A有一质量M=2kg的物体B,对B施加一个竖直向上、大小为35NA.两物体刚开始匀加速下降时，力F大小为20NC.改变力F的大小后经0.2s,A、B两物体分离D.从改变力F到两物体分离的过程中，系统克服力F做的功为3.84J簧拴接在一起，竖直静置在水平地面上。在A的正上方高处有一质量为2m的物体C,现将物体CA.C物体碰撞前后瞬间的动量比为2:1D.弹簧的最大压缩量为两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动，某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()A.P的位移大小一定大于Q的位移大小B.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小为0=30°,质量为m的物块A与挡板P之间有一轻质弹簧(弹簧与P、A不连接),细线跨过定滑轮，一端连接着质量为2m的B,另一端连接着轻质挂钩(细线在滑轮左侧部分与木板平行、右侧部分竖直),A、B足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.C质量大小C.细绳张力最大值为mgD.只要C的质量足够大，就可以在C挂上去的同时A、B就分离块A以水平向右的速度vo开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变化的规律分别如图乙中曲线a和b所示。已知物块A的质量为m,记曲线a、b与v轴所围面积大小为S与t=t₂所围面积大小为S₂,下列说法正确的是()甲A.t=tj时，弹簧与物块A和B所组成系统的弹性势能为0B.t=t₂时，物块A和B的相对速度大小为voC.t=t₃时，弹簧与物块A和B所组成系统的弹性势能为F.物块A、B和弹簧组成的系统动量守恒J.t=ti时刻，物块A和B的加速度大小之比为3:5K.t=t₃时刻，弹簧对物块A和B的瞬时功率大小端固定一个大小和质量均不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=120N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定当环C位于Q处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。已知(1)求小环C的质量M;(2)现让环C从位置R由静止释放，位置R与位置Q关于位置S对称，图中SD水平且长度为d=0.4m,①小环C运动到位置Q的速率v;静止在圆心角为60°、半径R=4.5m的光滑圆弧轨道的顶低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r的光滑圆管状轨道平滑连接。由静止释放A,当A滑至b(1)求弹簧的劲度系数k;(2)求物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A物体的速度和对圆轨道的压力大(3)若bc间的距离L=5.5m,为了让物块A能进入圆轨道最高点时对轨道的压力大于,则圆管的半态，此时弹簧压缩量为x=0.4m。从某时刻开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运在弹性限度内，重力加速度为g=10m/s²,求：(1)在物块a、b分离时，物块a的位移x₁和物块b加速度的大小；(2)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式；(3)已知弹簧的弹性势能(k为劲度系数，x指相对于原长的形变量),那么在a与b分离之后a还能沿斜面向上运动的距离。(本题结果可用根号表示)(3)设每次A与B碰后当弹簧处于原长时都锁定B,再次碰撞前都解除锁定。求从A第二次向右运动经过参考答案：【详解】AB.开始时弹簧在物体A的作用下，处于压缩状态，因为A处于平衡状态，弹力与A的重力平衡，由F=k△x,可得压缩时弹簧形变量为即开始时弹簧的长度为故A错误B正确；CD.缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，则弹簧弹力由压缩产生的弹力变为拉伸产生的弹力，且末状态时弹力大小等于B的重力，B对地面压力为0,由F=k△x,可得拉伸时弹簧形变量为即这一过程中物体A上移的距离为【详解】[1]细线剪断前，AB之间无压力，则弹簧弹力为细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，仍为40N。[2]细线剪断瞬间，对整体受力分析得解得对B研究可得解得N=m,(g-a)=1×(10-2)N=8N得故选B。A物体离地时，弹簧的伸长量为X₁=x₂=0.02m弹簧的弹性势能不变，弹力做功为0,B物体重力势能的增加量为故选BD。B.圆环刚开始压缩弹簧时，弹力小于圆环重力，加速度向下，圆环继续向下加速运弹力增大，圆环加速度减小，当弹力等于重力时，圆环速度最大，之后加速度反向增大，故B错误；弹簧弹力必然大于mg,则底座对水平面的压力大小必mgx₁=0.05mB.设经时间t两物体分离，A、B间的弹力为0,弹簧处于拉伸状态，令拉伸量为x₂,则对A有x,=0.05m而其中W,=1.5J【详解】A.设C与A碰撞前瞬间的速度为v,C与A碰撞B.物体B恰好未脱离地面时，此时地面对B的支持力恰好为零，此时弹簧对B的拉力CD.方法一：当C、A一起压缩弹簧到达最低点时，弹簧的压缩量最大，把弹簧及C、A看着从最低点到最高点时，系统机械能守恒，弹簧把弹性势能转化为C、A的重力势能，有故选BD。变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做故选B。【详解】A.C的速度最大时，加速度为0,此时有ag=ac=0,对B受力分析可知选项A错误；弹簧弹力方向沿斜面向上，隔离A物体，由受力平衡可知将加速式，解得选项B错误；C.由A选项分析可知，绳子最大拉力为mcg=mg,选项C正确；D.若使AB分离时，两物体间弹力为零，因弹簧弹力不能突变，则此时的加速度为则即使C的质量足够大，其加速度也不可能达到g,则A、B不可能分离，选项D错误。故选C。BG.t=t时刻，图像斜率为0,物块加速度为0,弹力为0,弹簧恢复原长，根据能量守恒根据能量守恒解得D.S,与S₂表示AB相对运动距离，等于弹簧的形变量，0—t₁弹簧从原长压缩到最短，t2再恢复原长，因此形变量相同，故E.物块A、B和弹簧组成的系统没有其他外力做功，因此机械能守恒，E正确；F.物块A、B和弹簧组成的系统受到的合外力为0,因此动量守恒，故F正确；H.弹簧对两物块的作用力大小相同，但不同时刻，物块速度不同，因此在相同时间内位移也不同，故做功不同，故H错误；I.弹簧对两物块的作用力大小相同，任意时间间隔内，根据I=Ft可知，弹簧对两物块的冲量大小都相等，J.t=t;时刻，物块A和B的加速度大小分别为故加速度比为3:5,故J正确；K.t=t₃时刻，两物块速度相等，根据可知，弹簧对物块A和B的瞬时功率大小相等，故K正确。【详解】(1)根据平衡条件，以C为研究对象受力分析可得对A、B整体受力分析可得解得(2)①环从位置R运动到位置Q的过程中，小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒，有对B受力分析，有x₁=0.05mx2=xA-xr=0.05m由速度分解可知此时A的速度为零，小环从R运动到S的过程中，初、末态的弹性势能相等。小环C、弹小环从位置R运动到位置S的过程中，对小环C,由动能定理可知【详解】(1)初始时，绳子无张力，弹簧压缩，设压缩量为xj,根据平衡条件有C恰好离开挡板P,设伸长量为x₂,有因当A滑至b时，C恰好离开挡板P,则根据几何关系有故弹簧的劲度系数为1N/m。(2)物块A在a处和b处时，弹簧的形变量相等，弹性势能相等，根据系统的机械能守恒定律有将A在b处的速度沿着绳和垂直绳的方向分解，则B的速度即为沿绳方向的速度，有在b处，对A有故A物体的速度和对圆轨道的压力大小为6m/s和64.8N。(3)第一种情况为物体A对圆管下轨道施加压力，设圆管下轨道对物体A的支持力为Nj,根据牛顿第三当N₁取时，可得当N₁等于m,g时，此时下轨道的对A的支持力达到最大，即物体A对圆管下轨道的压力达到最大，可得第二种情况物体A对圆管上轨道施加压力，设圆管上轨道对物体A的支持力为N₂,根据牛顿第三定律可知【详解】(1)对整体分析，根据平衡条件可知时二者分离。在物块a、b分离时，物块a的位移0.1m;对a分析，因分离时a与b间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知此时ab的加速度相