人教版七年级数学下册512-垂线(第2课时)课件

5.1相交线5.1.2垂线(第2课时)5.1相交线

在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使渠道最短呢？导入新知在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使

有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？知识点点到直线的距离探究新知有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短PABCmD简单说成：垂线段最短．垂线的性质2垂线段斜线段∵PB⊥m于B,∴PB<PC.探究新知连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调:垂线垂线段探究新知垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PmA例如：如图，PA⊥m于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.例如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示?mPA

解:过P点作PA⊥m于点A，

垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离的概念：探究新知直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距B如图，怎样测量点A到直线m

的距离？Am1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.0m20m30m10m探究新知B如图，怎样测量点A到Am1.过点A画出直线m的垂线段A0cm20cm30cm10cm例1如图，（1)画出线段BC的中点M，连结AM；

（2)比较点B与点C到直线AM的距离.ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ探究新知素养考点1画出点到直线的距离0cm20cm30cm10cm例1如图，（1)画出线段BC如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，

1)过点M画CD的垂线交CD于点F,

2)点M和点N的距离是线段____的长，

3)点M到CD的距离是线段____的长.MNMFABCDMNF巩固练习如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，

1)过CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例2

如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离.素养考点2测量点线间距离探究新知CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？解：过点A作AC⊥BC，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据

ABC连接AB,A同学沿着AB走到B同学处最近，根据垂线段最短.两点之间线段最短.巩固练习马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A．线段PA

B．线段PB

C．线段PC

D．线段PDB连接中考如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）B1.如图，下列说法正确的是（）

A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD基础巩固题课堂检测1.如图，下列说法正确的是（）ABCDD基础巩固题课2.如图,AC⊥BC,∠C=90°,线段AC、BC、CD中最短的是（

)A.AC

B.BC

C.CDD.不能确定DABCC课堂检测2.如图,AC⊥BC,∠C=90°,线段AC、BC、C

3.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，则点P到直线m的距离不可能是

()A.3

B.4

C.5

D.6D课堂检测D课堂检测4.如图三角形ABC，根据要求画图：

要求：过点B画出点B到AC的垂线段BF.解：如图所示：ACBF课堂检测4.如图三角形ABC，根据要求画图：解：如图所示：ACBF课

如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.张庄解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短.D能力提升题课堂检测如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小.解：∵

AC⊥BC于C

(已知)，

∴AC＜AB(垂线的性质二)．又∵

CD⊥AD于D(已知)，

∴CD＜AC(垂线的性质二)．∵

DE⊥CE于E(已知)，

∴

DE＜CD(垂线的性质二)．∴

AB＞AC＞CD＞DE