平行线教学讲解课件

新人教版-七年级（下）数学-第五章

平行线第1页，共36页。新人教版-七年级（下）数学-第五章平行线第1页，共36页1如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc第2页，共36页。如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它2如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？第3页，共36页。如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生3铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？第4页，共36页。铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给4双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？第5页，共36页。双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？第55生活中许多事物都给我们平行线的印象。第6页，共36页。生活中许多事物都给我们平行线的印象。第6页，共36页。6同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:第7页，共36页。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:第7页，7一.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1、在同 一平面内平行线有什么特征？2、不相交第8页，共36页。一.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。8我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：C

DBA····

m∥n

AB∥CDmn读作：“AB平行于CD”

读作：“m平行于n”

第9页，共36页。我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：CDB9定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDabAB平行于CDa平行于bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示CDABbaCD平行于ABb平行于a第10页，共36页。定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDAB10思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?相交平行垂直第11页，共36页。思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?相交垂直第11页112、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·第12页，共36页。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·第12页12动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？·

A

B

P第13页，共36页。动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗13●一、放二、贴三、推四、画例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB第14页，共36页。●一、放二、贴三、推四、画例：已知直线AB和直线外一点P，过14练一练读下列语句，并画出图形：点C是直线AB外一点，过点C画直线CD//AB第15页，共36页。练一练读下列语句，并画出图形：点C是直线AB外一点，过点C画15经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想·ABCB平面内(垂直)（存在且唯一）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？第16页，共36页。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想16结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．第17页，共36页。结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行17如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。P第18页，共36页。如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//18平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：cba∵a∥c,b∥c（已知）∴a∥b（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）第19页，共36页。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，几何语言表达19小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b第20页，共36页。小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行201、判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。课内练习(╳)(╳)(╳)第21页，共36页。1、判断下列说法是否正确，并说明理由。2、用符号“∥”表示图21温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C第22页，共36页。温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线22②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。________//_________()那么这两条直线也互相平行下列说法正确的是（）AB//CD或a//bAB∥CD，AD∥BC。过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行如图，电梯的扶手给我们什么印象？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。和AB平行的棱有3条：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行∵a∥c,b∥c（已知）4、3.第23页，共36页。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。4、3.第23页，23经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）1、互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________①不相交的两条直线是平行线。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。那么这两条直线也互相平行同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线A1B1____ABAA1____AB,如果AB//EF，CD//EF，在同一平面内，不相交的两条直线。那么这两条直线也互相平行1、互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________①用符号表示下列两棱的位置关系：A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，D、不相交的两条直线是平行线通常用符号“//”表示平行。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行第24页，共36页。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）241.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习第25页，共36页。1.下列说法正确的是（）D巩固练习第2252.一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。A′B′C′D′和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。做一做第26页，共36页。2.一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱261）观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系：

A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，只有在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。ABCDA1B1C1D1课堂练习：∥⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行第27页，共36页。1）观察如图所示的长方体后填空ABCDA1B1C1D1课堂练27ABCDEFP如图：AB∥EF,CD∥EF,

直线AB与CD相交吗？为什么？第28页，共36页。ABCDEFP如图：AB∥EF,CD∥EF,

直线AB与28cba////////（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.第29页，共36页。cba////////（平行线的传递性）如果a//c,b//29（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）∴AB//CD(已知）FDBACE∵AB//EF,CD//EF

第30页，共36页。（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）30abC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.（2）、观察直线b、C是否平行？（1）画一条直线a，再画两条直线

b、C分别与直线a垂直。探究:第31页，共36页。abC如果a⊥c,a⊥b;如果两条直线都垂直于第三条直线,31下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平