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18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定相等相等互相平分相等相等相等互相平分相等110°65°110°65°C∠A＝∠C(答案不唯一)C∠A＝∠C(答案不唯一)AA证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝DO，又∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF，即EO＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，C3C3解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，BE∥CF.∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，又∵AE＝DF，∴△AEB≌△DFC，∴BE＝CF.∴四边形BECF是平行四边形．解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，CCBBBO＝DO(答案不唯一)平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形BO＝DO(答案不唯一)平行四边形两组对边分别相等的四边形是解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，又∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，又∵BC＝6，AB＝3，∴四边形ABCD的周长为(6＋3)×2＝18.解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，又∵∠B＝∠D，∴证明：∵AC∥DB，∴△AOC≌△BOD，∴CO＝DO，E，F分别为OC，OD的中点，∴OE＝OF，∴四边形AFBE是平行四边形证明：∵AC∥DB，∴△AOC≌△BOD，∴CO＝DO，E，证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，∴∠ABD＝∠CDB.又∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠BAM＝∠DCN.∴△ABE≌△CDF(ASA)．∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD.∴∠AEF＝∠CFE.∴AE∥CF.∴四边形AECF为平行四边形．证明

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