圆的标准方程公开课课件(终稿)

圆的标准方程公开课课件(终稿)2023/7/27圆的标准方程公开课课件(终稿)2023/7/27Ar

xyO4.1.1圆的标准方程2023/7/27ArxyO4.1.1圆的标准方程2023/7/27yP0(x0,y0)ox形数解析几何的基本思想确定直线方程的基本要素：①两点②一点和一个倾斜角几何问题代数化2023/7/27yP0(x0,y0)ox形数解析几何的基本思想确定直线方程

2、确定圆有需要几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)半径－－确定圆的大小(定形)墨子：圆，一中同长也。欧几里得：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？探究准备2023/7/272、确定圆3、圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOC(a,b)M(x,y)P={M

||MC|=r

}圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r。探究新知2023/7/273、圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOC(圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：

标准方程三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.xyOC(a,b)M(x,y)知识点一圆的标准方程2023/7/27圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），标准方【小组探究活动】协作学习圆的标准方程活动1：请任意写出一个圆的标准方程，让同桌说出圆心和半径，交换出题一次。活动2：请设想出某圆的圆心和半径，让同桌立即写出对应圆的标准方程，并检查正误，交换出题一次。2023/7/27【小组探究活动】协作学习圆的标准方程活动1：请任意写出一个圆探究:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？知识探究点与圆的位置关系d=|OM|<r点在圆内MOxy2023/7/27探究:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：(x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点M在圆C内;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外.点与圆的位置关系:MOOMOM知识点二点与圆的位置关系2023/7/27(x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点M在圆C内;(x0A.在圆外B.在圆上

C.在圆内D.在圆上或圆外点P(1,5)与圆x2+y2=25的位置关系()A随堂练习点与圆的位置关系练习1点P(m,5)与圆x2+y2=25的位置关系()变式D2023/7/27A.在圆外B.在圆上点P(1,5)与A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx

例2

的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．经典例题求圆的标准方程2023/7/27A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx例2

例2

的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．

解：设所求圆的方程是∵圆过三点A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)待定系数法所求圆的方程为：经典例题求圆的标准方程①－②得②－③得2023/7/27例2的三个顶点的坐标分别A(5,1)A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法L1L2圆心：两条垂直平分线的交点半径：圆心到圆上一点2023/7/27A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法解法二:∵A(5,1),B(7,-3)2023/7/27解法二:∵A(5,1),B(7,-3)2023/7/27xyOB(0,3)A(4,0)练习2

已知的顶点的坐标分别A(4,0),B(0,3)，

O(0,0)，求它的外接圆的方程．2023/7/27xyOB(0,3)A(4,0)练习2已知的顶点练习2

已知的顶点的坐标分别A(4,0),B(0,3)，

O(0,0)，求它的外接圆的方程．解：设所求圆的方程是∵圆过三点A(4,0),B(0,3)，O(0,0)所求圆的方程为：2023/7/27练习2已知的顶点的坐标分别A(4,0),B(xyOB(0,3)A(4,0)练习2

已知的顶点的坐标分别A(4,0),B(0,3)，

O(0,0)，求它的外接圆的方程．r2023/7/27xyOB(0,3)A(4,0)练习2已知的顶点课堂小结O圆心C(a,b),半径r特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：一、二、点与圆的位置关系xyCM今天有什