2023秋人教版六年级数学上册 用假设法解决百分数问题（课件）(共21张PPT)

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2023秋人教数学

六年级上册

用假设法解决百分数问题

人教版六年级上

填一填

1.六（3）班男生人数是女生人数的120%，

男生人数比女生人数多（）。

2.六（4）班男生人数是女生人数的90%，

男生人数比女生人数少（）。

20%

10%

说说下面各题中表示单位“1”的量。

1.某商品4月的价格比3月的价格降低了20%；

2.计划产量的30%是实际产量；

3.故事书本数相当于科技书本数的60%；

4.一件衣服降幅达10%；

5.六(5)班今天的出勤率是98%。

原价

全班人数

学习目标：

学会用假设法分析并解答

百分数问题的解题思路和方法。

填一填

1.实际生产的零件比计划多20%，

是把（）看作单位“1”，

这里的20%表示（）

占（）的20%

计划生产的零件

实际比计划多生产的零件

计划生产的零件

填一填

2.甲数比乙数少10%，

是把（）看作单位“1”，

这里的10%表示（）

占（）的10%

乙数

甲数比乙数少的部分

乙数

复习

一种商品原价100元，先降价10%，再升价10%。你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？

100×（1-10%）=90（元）

90×（1+10%）=99（元）

答：现价99元。

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

读一读题，你都知道了什么？

例题4

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

把3月的价格假设为元

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？

因为单位“1”不同。

一件未知价格的商品有涨有降时，我们可以假设此商品的价格为“1”或“100”，便于我们理解和计算。

巩固练习

1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（做一做第3题p91）

方法一：假设去年产量是100台。

（1）今年计划产量：

100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）

（2）今年实际产量：

150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）

（3）165÷100＝165%

答：今年的实际产量是去年的165%。

巩固练习

1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（做一做第3题p91）

方法二：

假设去年产量是1。

计划：1×（1＋50%）=150%

实际：150%×（1＋10%）＝165%

165%÷1=165%

答：今年的实际产量是去年的165%。

2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？

9月：1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935

提示：把7月份的鸡蛋价格设为“1”。

变化幅度：（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%

答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。

巩固练习

巩固练习

第一周价格

第二周价格

=1.1025

（1.1025—1）÷1

两周以来比上周上涨的百分比

温馨提示：可以把上周的蔬菜价格为“1”。

3.

巩固练习

4.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？

假设饮料价格为a元，则第二杯价格为0.5a元。

(a＋0.5a)2a＝0.75＝75%

答：相当于按原价的75%销售。

÷

巩固练习

一本书，第一天看了20%，第二天看了余下的10%。这时还剩下全书的百分之几？

一本书，第一天看了20%，第二天看了余下的10%。这时还剩下72页，全书共有多少页？

第二天看了：

（1－20%）×10%

＝0.8×0.1

＝0.08

＝8%

还剩：

1－20%－8%

＝72%

答：这时还剩下全书的72%。

由左题可得：本书还剩下72%

答：全书共有100页。

全书页数：

72÷72%

＝72÷0.7