人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组：9.1.1 不等式及其解集课件（共20张PPT）

第第页人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组：9.1.1不等式及其解集课件（共20张PPT）(共20张PPT)

9.1.1不等式及其解集

第九章不等式与不等式组

导入新课

知识探究

新课讲解

学以致用

9.1不等式

课堂小结

学习目标

1.正确理解不等式、不等式的解、不等式的解集及解不等式的意义．

2.学会并准确运用不等式表示数量间的不等关系。

3.能把不等式的解集正确地表示到数轴上，形成数形结合的思想.

小李花了10万元买一辆车拉货，他预算了一下，两年可纯赚超过26万元，请问：小李

每月赚多少万元？

解：设小李每月赚x万元，依题意，得

12x-10=26

12x-10＞26

创设情境

12x-10=2612x-10＞26

名称一元一次方程不等式

共同点只含有一个未知数，未知数的次数是一次。只含有一个未知数，未知数的次数是一次。

连接符合等号不等号

12x-10=26与12x-10＞26两式的共同点和不同点。

练一练

判断下列各式是不是一元一次不等式，如果不是，请说明理由。

1、3x+y＞58

2、x＜10

3、5+7＞10

4、x2-x≥28

5、2x-22≥9

6、4x-3=9

三看：一看“式”，二看“元”，三看“次”。

像2.26>1.89、v≤60、45＜55、

3x＞60、a≠2这样用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.

不等式的概念

不等号包括：≥≤>

0

大于

240;

（5）x+3≠0;(6)5-x≥1.

不等式可含有未知数，也可以无未知数

初步练习

2.用不等式表示：

(1)a是正数;

(2)a与b的和小于5;

(3)x与2的差大于或等于－1;

(4)x的4倍大于7;

(5)y的一半小于3;

a＞0

a＋b＜5

x－2≥－1

4x＞7

(6)m与1的差是非负数;

(7)x不大于2.

m-1≥0

x≤2

⑴a与1的和是正数;

⑵y的2倍与1的和小于3;

⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数

⑷x乘3加上2的和最多为5;

(5)a是非正数.

a+1>0

2y+160成立吗？圈出能使不等式成立的数。

5、10、20、25、30、100、1000

当x=5，左边=3×5=1560的解.

当x=10，左边=3×10=3060,成立.

当x=30

我们曾经学过：

“使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解”。推荐

不等式的解与解集

类比方程的解：

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.

想一想：

1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗为什么？

2.不等式的解与解不等式含义相同吗？

求不等式的解集的过程叫解不等式.

不等式的解与解集

类比：求方程的解的过程叫解方程.

1.用不等式表示：

（1）a与5的和是正数；

（2）a与2的差是负数；

（3）b与15的和小于27；

（4）b与12的差大于－5.

a+5>0

a-2-5

随堂演练

2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

①a+b——0；②ab——0；③a-b——0.

b

0

a

＜

＜

＞

3.下列数值中，哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？

-4，-2，0，3，3.01，4，6，100

解：3.01，4，6，100是2x+3>9的解，-4，-2，0，3不是.

（1）x+2＞6；（2）2x＜10；

（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.

4.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.

解集为：x>4.

0

5

0

4

（1）x+2＞6；（2）2x＜10；

解集为:x>-.

0

0

2.5

（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.

解集为:x2.5.

课堂小结

不等式及其解集

1