人教版数学七年级下 5.4平移 课件(共31张PPT)

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5.4

仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？

如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？

可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）

图5.4-3

在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？

思考:

可以发现：AA′∥BB′∥CC′，

并且AA′=BB′=CC′

请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？

有

B

A

C

A′

B′

C′

在平面内，一个图形沿某一直线移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。

原图形上的一点A平移后成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。

A

B

C

A’

B’

C’

连接对应点的线段平行（或共线）且相等．

探索发现

平移的性质：

平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；

对应线段平行且相等，对应角相等。

归纳与总结

平移特征：1、把一个图形整体沿某一直线移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．

2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等

简单的说：(1)平移不改变图形的形状和大小；

(2)对应点连线平行且相等．

平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

这几幅图形的变化是平移吗？

例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画出平移后的线段A′B′

B

A

B′

分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′。

解：如图，过B′点做AA′的平行线L,在直线L上截取BB′=AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求画的线段。

A

,

L

平移三角形的作法

例2:经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形．

分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，

E

F

D

解：如图，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形．

根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等．

在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

练习一：

√

下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？

2

3

4

5

1

√

练习二：

1.将图中的小船向左平移8格

2.第二次平移中小船向（）

平移了（）个格

跟踪练习二

欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（不记颜色）

解：利用平移来设计的有(2)、(5).

（1）（2）（3）（4）（5）

点C的对应点是点，线段BC的对应线段是线段，线段CA的对应线段是线段，∠B的对应角是∠，∠C的对应角是∠．

例１：如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置，我们把△ABC和△A＇B＇C＇称为对应三角形

A′

A

B′

B

C′

C

重点2

找对应元素：

对应点、对应线段、对应角

C＇

B＇C＇

C＇A＇

B＇

C＇

重点3：找平移的方向和距离

例３：△ABC平移得到△DEF，平移方向

P

E

F

G

C

B

A

H

D

点A→点D或点B→点F或点C→点E

线段AD的长度或线段BF的长度或线段CE的长度

△ABC平移得到△GHP，平移方向____平移距离_____

平移距离

例４图中的四个小三角形都是边长为2cm的等边三角形，△FAE可以通过平移△ABC得到，请指出平移的方向，并说出平移的距离。

还有哪个三角形可以通过平移△ABC得到？

如图：在多边形ABCDEFGH中，AB=2cm,BC=5cm求多边形的周长。

你能行！

平移的应用

F

G

E

2

A

B

D

C

H

5

生活中的平移

能由△AOB平移而得的图形是哪个？

A

B

C

D

E

F

O

解：

能由△AOB平移

而得的图形是：

△FOE、△COD

跟踪练习三

生活中的平移

在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦中的哪个图案可以通过平移图案①得到？

①②③④

⑤⑥⑦

测评２

测评３

A

B

C

D

E

F

G

H

3、如图所示，梯形ABCD是由梯形ABCD平移得到的。

（1）请你找出对应角、对应边

（2）指出平移的方向和平移的距离。

(3)若每个小格是1cm则平移的距离是多少

求出此图形的周长

测评4

4

3

课外探究

1.一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两道红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗

2.桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间

．如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．．

如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影