人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件

人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数的意义人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数1剩下的不足怎么记?创设情境剩下的不足创设情境2

把桌上的东西平均分给两个同学。我能分到个。121÷2=每人平均分到

块，

包。1212在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。把桌上的东西平均分给两个同学。我能分到11÷2=每人平均分3你能举例说明

的含义吗?14141414每根是这把香蕉总根数的。14每份是这袋面包的。14

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。自主探究你能举例说明的含义吗?1111每根是这把香蕉总根4分子分数线分母表示把单位“1”平均分成多少份。表示有这样的多少份。例如：14表示把（）平均分成（）份，有这样（）份的数。14单位“1”41自主探究分子分数线分母表示把单位“1”平均分成多少份。表5做一做平均分成2份，每份是这堆糖的。（）（）12一堆糖平均分成3份，2份是这堆糖的。（）（）23平均分成4份，3份是这堆糖的。（）（）34平均分成6份，5份是这堆糖的。（）（）56做一做平均分成2份，每份是这堆糖的6我们已经学过计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位？认识分数单位我们已经学过计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单7认识分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，分数单位是。2313的分数单位是，3414的分数单位是。5616分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一认识分数单位把单位“1”平均分成若干份，8巩固练习是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。531.

把全班学生平均分成6个组，一个组的人数是全班人数的

，两个组的人数是全班人数的。2.（）（

）（）（

）1626巩固练习是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（9每个茶杯是这套茶杯的。(

)()每块月饼是这盒月饼的。(

)()1813巩固练习3.每个图标是这排图标的。(

)()15每个茶杯是这套()每块月饼是这盒()11巩固10每袋粽子是这些粽子的。(

)(

)每次吃的药是这瓶药的。(

)(

)1416巩固练习每种颜色的跳棋是这盒跳棋的。(

)(

)110100mL10mL0每袋粽子是这些粽子的。()每次吃的11巩固练习5.这包饼干有12块，我们把它平均分了吧。每人分包。(

)(

)13包是

___块。(

)(

)134巩固练习5.这包饼干有12块，我们把它平均分了吧。每人12本节课你有什么收获？练习本节课你有什么收获？练习13人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质练习十一人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质练习14基础练习1、

按要求涂色。23

涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。13(

)(

)

涂上绿色，其余的涂上你喜欢的颜色。12(

)(

)12基础练习1、按要求涂色。2涂上红色，其余的15

基础练习2.读出下面分数，并说说它们的具体含义。基础练习2.读出下面分数，并说说它们的具体含义。163.读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。61711511811001124117基础练习3.读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的174.用直线上的点表示下面各分数214143313265上面两条直线中，每条直线上的最小刻度用分数表示分别是多少？它们分别是哪些分数的分数单位？基础练习4.用直线上的点表示下面各分数21414331326518提升练习5.猜猜谁的萝卜多。（1）习题。（2）提问：比较这3个

都表示把单位1平均分成3份，取其中的

1份，怎么萝卜的个数不同呢？31都表示单位“1”的

，哪堆萝卜多呀？31369提升练习5.猜猜谁的萝卜多。（1）习题。（2）提问：比较这19本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？20人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数与除法的关系人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数216个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？6个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？223个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？3个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？231个蛋糕，平均分给2个人，每人分几个？人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件24想:求每人分得多少个，要算1÷3得多少。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?1÷3=131每人分得个。13（个）想:求每人分得多少个，要算1÷3得多少。把1个蛋25把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块?想:求每人分得多少块，要算3÷4得多少。23÷4=34（个）把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块?想:求每26被除数÷除数=被除数除数你发现分数与除法有什么关系?你能用字母表示出分数与除法的关系吗?a

÷

b=ab(b≠0)被除数除数想:为什么b≠0?被除数÷除数=被除数你发现分数与除法有什么关系?你能用字母27

巩固练习1.判断：（1）把一个4平方米圆形花坛分成大小相同5块，每块是平方米。（）（2）把3米长的电线平均剪成8段，每段长米。（

）

（3）7÷5=

（

）（4）3米的和1米的一样长。

（

）（5）分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数。（）45√×√√×巩固练习1.判断：4√×√√×281.这些葡萄干平均装在

2

个袋子里,每袋重多少千克?

平均装在3个袋子中呢?1÷2=(kg)121÷3=(kg)13答:平均装在2个袋子里，每袋重kg；平均装在3个袋子里，每袋重kg。1213正好1kg。1.这些葡萄干平均装在2个1÷2=(kg)292.一个3m2

的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米?5种呢?(用分数表示。)3÷4=(m2)343÷5=(m2)35答:种4种花，每种花平均占地m2；种5种花，每种花平均占地m2；34352.一个3m2的花坛，种4种花，每种花平均占地330(

)(

)3.9cm=dm(

)(

)91079dm=m7910(

)(

)30cm=m(

)(

)3010056cm2=dm2

56100133dm3=m3

(

)(

)133100053mL=L(

)(

)531000巩固练习()3.9cm=dm314.我给大家买了5m的红绸带。表演这个节目需要6个女生，平均每人分几米?5÷6=(m)56答:平均每人分m。56巩固练习4.我给大家买了表演这个节目需要6个女5÷6=325.小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分之几千米?1÷15=(km)115答:平均每分钟走km。115提升练习5.小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分33

小明和小红都用彩带包装礼物送给妈妈，小明把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的彩带平均分成5段，取其中的3段，谁用的彩带长一些呢？（米）3米1米（米）3米的与1米的同样长。小明小红提升练习（米）3米1米（米）3米的与1米的34本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？35人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数与除法的应用人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数36红彩带的长是黄彩带的几倍？4÷1＝4

求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。答：红彩带的长是黄彩带的4倍。△复习△红彩带的长是黄彩带的几倍？4÷1＝4求一个数是另一37黄彩带的长是红彩带的几分之几？这里把什么看作单位“1”？4份1份1÷4＝41

求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。答：黄彩带的长是红彩带的。41被除数÷除数=被除数除数黄彩带的长是红彩带的几分之几？这里把什么看作单位“1”？4份38例3小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？阅读与理解“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？就是求7只是10只的几分之几.△例3小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几39例3小新家养鹅7只，养鸭10只。养鸡20只。养鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？分析与解答把10只看作一个整体，平均分成10分，每份1只，7只就是这个整体的710根据分数与除法的关系，相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。7÷10＝710鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍例3小新家养鹅7只，养鸭10只。养鸡20只。养鹅的只数是40例3小新家养鹅7只，养鸭10只。养鸡20只。养鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？答：养鹅的只数是鸭的。鸡的只数是鸭的2倍。710回顾与反思上面两个问题有什么关系？都是用除法算的。你还能提出其他数学问题并解答吗？鸡的只数是鹅的几分之几？鸭的只数是鹅的几分之几？鸭的只数是鸡的几分之几？例3小新家养鹅7只，养鸭10只。养鸡20只。养鹅的只数是鸭的41花彩带的长是红彩带的，红彩带的长是花彩带的。（）（）45（）（）54花彩带的长是红彩带的，（）（）45（）（42的个数是的（）（）的个数是的（）（）7557的个数是的（）（）的个数是的（）（43松树杨树8棵11棵松树的棵树是杨树的杨树的棵树是松树的（）（）（）（）811118松树杨树8棵11棵松树的棵树是杨树的杨树的棵树是松树的（44做一做1.在下面的括号里填上适当的数。7÷13=（）（）58=（）÷（）（）÷7=472.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？7135844÷9=49答：金丝猴的数量是大象的。49做一做1.在下面的括号里填上适当的数。7÷13=（）（45练习提高△1÷81＝1815.练习提高△1÷81＝15.46练习提高△1÷5＝156.练习提高△1÷5＝16.479.世界读书日这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价为9元一本。（1）每本书的售价是标价的几分之几？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？9÷11=△每本书的标价是售价的几分之几？答：每本书的售价是标价的。

11÷9=答：每本书的标价是售价的。9111191199119.世界读书日这一天，标价11元一本的9÷11=△每本书的标48△单位“1”指的是全班参赛作品4÷17=单位“1”指的是全校参赛作品△17÷255=答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。△单位“1”指的是全班参赛作品4÷17=单位“1”指的是全校49（）（）12.填空。（1）年有(

)个月,年有(

)个月。（2）一年中，大月的月份占。（3）一个星期中，休息日是工作日

的。69271251234（）（）（）（）12.填空。692712513（）（）50本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？51人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质真分数和假分数人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质真分52用分数表示图中的阴影部分。（）（）1334用分数表示图中的阴影部分。（）（）1531.分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。133456这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。

探究新知分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子都小于分母，这些分数都小于11.分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。1542.把一个圆作为单位“1”。（1）4个是几分之几？在右图中涂色表示。

13（）（）433374115分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。这些分数比1大还是比1小？（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分

数中分子和分母的大小。这些分数等于或大于1。2.把一个圆作为单位“1”。1（）43371155由涂色结果可以看出，可以看作是由（就是2）和合成的数，1151051515像2，1，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。1534115带分数都大于1。写作：2，读作：二又五分之一。由涂色结果可以看出，可以看作是由（就是2）和56思考：带分数是假分数吗？小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1，它是大于1的假分数的另一种书写形式。思考：带分数是假分数吗？小结：带分数不是一种新的分数，所有的57想一想：分别把什么看作单位“1”？分别把一个长方形、一个八边形和一个三角形看作单位“1”。538847361、用分数表示涂色部分。

巩固练习想一想：分别把什么看作单位“1”？分别把一个长方形、一个八边582、按要求写数。(1)写出分母是7的所有真分数。17

27

37475767(2)写出分子是7的所有假分数。717273747576772、按要求写数。123456(2)写出分子是7的所有假分593、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？133335133335661667661667136真分数假分数136分子等于分母分子大于分母分子小于分母3、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？133335133603.把上题中的分数用直线上的点表示出来。133353166676136012133353167613666

看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。真分数假分数3.把上题中的分数用直线上的点表示出来节课你有什么收获？本节课你有什么收获？62人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质假分数化成整数或带分数人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质假分63判断下面各数哪些是真分数？哪些是假分数？2224251181837417175155假分数：2425真分数：22811183745155

有时根据需要将假分数化为整数或带分数。今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。判断下面各数哪些是真分数？哪些是假分数？224118871164观察表中的分数，看一看哪些分数的分子是分母的倍数。观察表中的分数，看一看哪些分数的分子是分母的倍数。65（1）把、化成整数。3384根据分数与除法的关系，

=3÷3=1。33根据分数的意义，3个是1。13=3÷3=13384=8÷4=2还可以怎样想？84

探究新知（1）把、化成整数。38根据分数与除法的关系，66（2）把、化成带分数。736573

是（就是2）和

合成的数，等于2。

73631313=7÷3=273137÷3=2……1假分数是怎样化成整数或带分数的？65想一想：6÷5=115=假分数化成整数或带分数：=分子÷分母=商。当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。分子分母余数分母（2）把、化成带分数。7677611=7÷3671.把下面的假分数化成带分数或整数。158521504312692030159273271213555937123920巩固练习1.把下面的假分数化成带分数或整数。15821504369368

用分数表示下面除法算式的商，是假分数的化成带分数。

18÷17＝

17÷18＝

27÷28＝

101÷25＝2.1718＝11711817282725101＝4251巩固练习用分数表示下面除法算式的商，是假分数的化成带分693.解决问题。

这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）10÷3＝31031＝3（天）巩固练习3.解决问题。这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）170本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？71人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数的基本性质人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数72在下面□中填上合适的数。1÷2=(1×5)÷(2×□)=(1÷□)÷(2÷4)你是根据什么填入上面的数的？

“商不变的性质”的内容是什么？除法与分数之间有什么联系？你能把“1÷2”这个除法算式改写成分数形式吗？54

11÷2=——2

被除数被除数÷除数=————

除数在下面□中填上合适的数。1÷2=(1×5)÷(2×□)你是73

有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

你知道阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话，他们就停上了争吵？有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大74人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件75人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件76==它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小还是相等的，分子、分母是怎样变化，才保证分数的大小不变的？==它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大77==×2×2×4×4分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。从刚才的观察，你发现了什么？×2×2想一想：相同的数是指哪些数？==×2×2×4×4分数的分子和分母同时乘相同的数，78==×2×4×4分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。从刚才的观察，你发现了什么？×2×2==×2×4×4分数的分子和分母同时乘相同的数（0除79==÷4÷2÷2÷4分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。÷2÷2==÷4÷2÷2÷4分数的分子和分母同时除以相80==÷4÷2÷2÷4分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。÷2÷2==÷4÷2÷2÷4分数的分子和分母同时除以相81

分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的82判断下列等式是否成立

注意：只能是乘或除以相同的数，且不包括“0”。判断下列等式是否成立注意：只能83有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。对了，根据分数的基本性质，兄弟三人分得的地是一样多的。现在你们知道阿凡提说了哪些话了吗?有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块84分数基本性质

与我们学过的什么知识有联系？你能用商不变性质说明分数的基本性质吗？如：2÷4＝（2÷2）÷（4÷2）＝1÷2＝分数基本性质

与我们学过的什么知识有联系？你能用商不变性质说85把和化成分母是12而大小不变的分数。2410

32==

3×

42×12482410=102412=÷÷22532

可以把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。把和化成分母是12而大小2410863（）150100=5101703（）

=12填一填可以将一些分子分母较繁杂的分数化成比较简单的分数。3（）150100=5101703（）87练一练：判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）（3）的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）

（4）（）√×√×练一练：√×√×88运用分数的基本性质,我们可以做些什么?一、可以把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。

二、可以将一些分子分母较繁杂的分数化成比较简单的分数。运用分数的基本性质,我们可以做些什么?一、可以把89本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？90人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数的基本性质练习课人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质分数911.按要求涂色，再比较它们的大小。1531228312=1528＜1.按要求涂色，再比较它们的大小。1323=12＜922.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。3——5和6——10（

）√9——18和19——7——12和21——365——15和1——5（）××√（）（

）2.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不933.说出相等的分数。2369还有哪些分数呢?468121015……3.说出相等的分数。26还有哪些4810……943126125.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这些分数在直线上表示出来。612541083123614012361454108365.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这65957.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。6201524301550=21015=620310=2430810=155031032=1510327.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。612969.在下面的括号里填上适当的数。34==9()612710=14()20=21()3059==15()27824=2()6=()3()1810()814235==12()108()=16=()54()569489.在下面的括号里填上适当的数。3==96127=1978.涂色表示出相等的分数。1314(

)(

)26(

)(

)288.涂色表示出相等的分数。11()2(984.我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多?4102525=410答:两个小组的人数一样多。4.我们班的同学参加了舞蹈小组，的9910.如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长?10÷40=1040104010÷1040÷10==14答:两个班用的时间一样长。14我们五(2)班做练习的时间占整堂课的。这堂课，我们五(1)班做了10分钟的练习。10.如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长?10÷4010012.我国由56个民族组成,其中汉族占全国人口的。92100也可以说汉族占全国人口的或。46502325他的说法正确吗?为什么?12.我国由56个民族组成,其中汉族占全国人口的101答:他的说法是正确的。根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以2(或4)得到分数

(或)，即:==。92100465023259210046502325答:他的说法是正确的。根据分数的基本性质，9246239102“知识城堡”占版，“生活乐园”占版。“科学园地”占版，“历史足迹”占版，其余的版为“开心一刻”。哪些栏目的版面一样大?11.1428416182161428=416=21618=

答:“知识城堡”“生活乐园”和“科学园地”这三个栏目的版面一样大。“历史足迹”和“开心一刻”这两个栏目的版面一样大。“知识城堡”占版，“生活乐园”占版。103本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？104人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质最大公因数人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质最大105

8和12共有的因数是哪几个？共有的最大因数是多少？8的因数12的因数1、2、4126、8、1、2、4是8和12的公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3、11,2,4,81,2,3,46,128和12共有的因数是哪几个？共有的最大因数是多少？8的106怎样求18和27的最大公因数？18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27它们的公因数1，3，9中，9最大。18的因数：1，2，3，6，9，18你还有其他方法吗？和同学讨论一下。看18的因数中有哪些是27的因数……2怎样求18和27的最大公因数？18的因数：1，2，3，107

因数、公因数和最大公因数之间有什么关系?

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。18的因数有：1，2，3，6，9，1827的因数有：1，3，9，27公因数有：1，3，9最大公因数：9讨论：因数、公因数和最大公因数之间有什么关系?108②求出下列每组数的公因数8和9、15和16（）1和12、1和97（）

2和77、17和19（）

①求出4和8、32和16、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：432和16的最大公因数：1617和34的最大公因数：17

从这组题中你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

从这组题中你又发现了什么？

做一做，你发现了什么？相邻的两个数

1和非0的数两个质数（它们最大公因数都是1）②求出下列每组数的公因数①求出4和8、32和16、17和3109

公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9是互质数。

想一想想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举两个合数互质的例子来。公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质110找出下面每组数的最大公因数。9和18（）15和16（）7和9（）35和37（）1和36（）99和1（）5和41（）13和67（）

快速反应91111111找出下面每组数的最大公因数。9和18（）15和16111

方法：找最大公因数一、列举法：

1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。二、筛选法：先写出一个数的因数，再从中找出另一个数的因数，进而找出它们的最大公因数。三、分解质因数法：用质因数找它们的最大公因数。四、两种特殊情况

①当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。②当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。方法：找最大公因数一、列举法：二、筛选法：三、分解质因112填空：16的因数是(

)；24的因数是(

)；16和24的公因数是(

)；16和24的最大公因数是(

)。巩固练习1、4、8、2、2、3、4、6、12、1、1、84、82、168、24填空：巩固练习1、4、8、2、2、3、4、6、12、1、1113

几个数公有的因数叫做它们的（）

其中最大的一个叫做这几个数的(

)。公因数最大公因数

114

选出正确答案的编号填在横线上。

(1)6和8的最大公因数是____。

A.1B.2C.3D.4

(2)6是下列哪一组数的最大公因数_____。

A.24和30B.16和24C.18和20

(3)

甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数

D.甲、乙两数的积BAC拓展提高选出正确答案的编号填在横线上。BAC拓展提高115想一想：12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?想一想：12、16和44的最大公因数是4。12c116本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？117人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质用最大公因数解决问题人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质用最118如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?我们家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室119

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?3我们家贮藏室长16dm，宽12dm。请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。①要用正方形的地砖铺地。②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室120

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?3我们家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室121小组合作，解决问题1.

①用学具摆一摆、画一画。

②把你的发现和小组内的同学说一说。

16dm12dm？dm2.进行小组探究活动，搜集学习资源。

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小组合作，解决问题1.①用学具摆一摆、画一画。16dm12122人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件123人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件124人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件12516dm12dm3dm1dm2dm4dm3dm

要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。16dm12dm3dm1dm2dm4dm3dm要使铺满地面126巩固练习1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？因为12的因数有：1，2，3，4，6，1218的因数有：1，2，3，6，9，18所以12和18的最大公因数是：6答：每根小棒最长是6cm。绿色圃中小学教育网http://www.L

巩固练习1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们1272.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块30块45的因数有：1,3,5,9,15,4530的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30所以12和18的最大公因数是：15答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。45÷15＝330÷15＝2绿色圃中小学教育网http://www.L

2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都1283.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。3.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排女生有3612948和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。48和36的最大公因数是12。130

4、（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm5dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。4、（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5131本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？132人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质约分人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质约133求下面各组数的最大公因数:

15和57和2028和42

5114求下面各组数的最大公因数:5114134根据分数的基本性质填空：

16（）4（）1——=——=——=——=——3216（）4（）（）210（）20——=——=——=——=——93（）24（）88226151630882261516301352430=24÷230÷2=12152430把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。1215=12÷315÷3=45想一想：有没有更简便的方法？2430=24○（）30○（）=（）（）

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。÷6÷645424=24÷2=1224把化成分子和分母比较1362430=24÷230÷2=12152430把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。1215=12÷315÷3=45约分时也可以这样写：2430=12154545243045或者=45424=24÷2=1224把化成分子和分母比较1373475100=75÷25100÷25=3475100=3×254×25=

的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）34

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。375=75÷25=375=3×25=的分子和分1381.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。15161021173020453191做一做是是是是2045=499154186111248是418=291248=14915=351.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最1392.把上下两行相等的两个分数用线连起来。46372568399213413231025做一做2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。43263931211401.下面的分数哪些是最简分数？7131524516是是1524=581.下面的分数哪些是最简分数？7155是是15=581413.把下面各分数化为最简分数。4860=48○（）60○（）=（）（）1520=15○（）20○（）=（）（）÷1245÷12÷534÷53.把下面各分数化为最简分数。48=48○（）=（1424.下面哪些分数没有化成最简分数?请把它们化成最简分数。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=132323134.下面哪些分数没有化成最简分数?请把它们化成16=4143约分的方法：一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。约分的方法：144你知道吗？

在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者……”，意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。你知道吗？在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍145本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？146人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质最小公倍数人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质最小147请学号是4和6的倍数的同学起立并说出自己的学号。

请学号是4和6的倍数的同学起立并说出自己的学号。148你发现了什么？为么学号是12，24的同学会起立两次呢？还能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？

你发现了什么？还能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学1494的倍数：4，8，12，16,20,24,28，32，366的倍数：6，12，18，24，30,36，42，48

4的倍数：4，8，12，16,20,24,21504的倍数：4,8，12，16，20，24，28,32,36…6的倍数：6，12，18，24，30，36，42,48…

4的倍数：4,8，12，16，20，24，28,32,36151你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48，60……)

找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。）你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48，60……)152

12，24，36，48，60……这些数就叫做4和6的公倍数。你能找到4和6的最大公倍数吗？如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？

12，24，36，48，60……这些数就叫做4和1536,18,30,

42,48,···4,8,16,20,28,32,···12，24，36，···是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4的倍数6的倍数12，24，36，···还可以这样表示。6,18,30,4,8,16,12，24，36，·154几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的倍数，叫这几个数的最小公倍数。几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的倍数，叫这几个155怎样求6和8的最小公倍数?26和8的公倍数有很多呢。怎样求6和8的最小公倍数?26和8的公倍数有很156用图表示也很清楚。用图表示也很清楚。157观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?6的倍数中有哪些是8的倍数呢?观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?158两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。两个数的公倍数都是它们159

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:

60=2×2×3×542=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求16060422302131072×3×10×7=42060422302131072×3×10×7=420161找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是36。

当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3和62和162求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和10

82430182072040求下列每组数的最小公倍数。824301820720401633.下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?

6和1821和1412和83.下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?1644.下面的说法对吗?说一说你的理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如:2和8的最小公倍数是8。

(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

对。4.下面的说法对吗?说一说你的理由。165这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?它们刚才同时发的车。3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路的起点站都在这儿。6和8的最小公倍数是24这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时166本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？167人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质最小公倍数解决问题人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质最小1681.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？

①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？绿色圃中小学教育网http://www.L

二、小组合作，初步感知1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？169二、小组合作，初步感知1.要求：

①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。绿色圃中小学教育网http://www.L

二、小组合作，初步感知1.要求：①用长方形纸片代替墙砖拼170人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件171人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件172五、巩固练习，掌握方法1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？答：这堆糖至少有12颗。绿色圃中小学教育网http://www.L

五、巩固练习，掌握方法1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地1732.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。答：可能是36人。绿色圃中小学教育网http://www.L

五、巩固练习，掌握方法2.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们174本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？175人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质通分人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质通176你知道地球上的陆地多还是海洋多吗?4陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的。310710世界地图你知道地球上的陆4陆地面积约占地球总面积的，而海177如果把地球面积分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份。310710＜是3个，是7个。310710110110如果把地球面积分成10份，陆37＜是3个178313413＜再比较一下:38311＞27475658592912171219＜＞＞＞上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方?分母相同的两个分数怎样比较大小?分子相同的两个分数呢?34＜再比较一下:33＞2455521212＜＞＞＞上面每组179小结：分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。小结：分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分180

比较下列每组分数的大小。353647572514<>比较下列每组分数的大小。3536475725181讨论:2514讨论:2514182豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?我的蛋白质含量大约是。25我的蛋白质含量大约是。14黄豆蚕豆5豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康。黄豆和蚕豆183

252×45×4=820=141×54×5=520=2514＞因为：——﹥——820520所以：22×4=8=11×5=5=21＞因为：——184

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。注意：1.异分母化成同分母；2.分数大小不变。把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，185先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。56和7837和2971849和565×46×4=2024=787×38×3=2124=56＜78373×97×9=2763=292×79×7=1463=37＞29494×29×2=818=因为：因为：—﹥—63276314所以：所以：因为：所以：49＞718818＞718——2420﹤——2421先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。5和73和274和1862.比较每组中两个分数的大小。895625710133731058＞＜＞＜2.比较每组中两个分数的大小。85271335＞＜＞＜18714大于14小于3.把梨放进相应的筐里。15316381327310291大于1小于3.把梨放进相应的筐里。1331232188本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？189人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质通分练习课人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质通分190基本概念1.把异分母分数()化成和()相等的()分数,叫做通分。2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。3.通分的方法先求出原来几个分母的（)然后把各分数分别化成用这个()作分母的分数。4.通分的依据（）。分别原来分数同分母最小公倍数

最