2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级上期末数学试卷含解析【精选】

2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷10330.一、选择题（本题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）13．（分）要使分式有意义，则的取值范围是（）A1B1C1D．≠．＞．＜．≠﹣123．（分）下列各式中，正确的是（）A3=0B•=C1=1D．．．（﹣）﹣．﹣2=0325223337．（分）一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（）A17B15C13D1317．．．．或4320181．（分）年月日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是1可吸入颗粒物（）在﹣克立方米．数据0.000151用科学记数法表示为PM100.0001510.0002/（）A15.110B1.5110C1.5110．×．×．×4D．×0.15110﹣386﹣﹣﹣5．（分）如图，点E，在上，，，F添加下面四个条件中的一个，使△ADEAD=BCDF=BE3BD≌△CBF的是（）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．AB④．②或④D．②或③C．①或3=43=6③．①或633y﹣．（分）若，，则的值是（）yA2BCD．．．．﹣273ab．（分）如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（＞），把剩下的ab部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）Aab=ababBab=a2abb．﹣（+）（﹣）．（+）++22222Cab=a2abbab=aabb．（﹣）﹣+．（+）（﹣）++22Da2b2228330m/h90m．（分）一艘轮船在静水中的最大航速是，它以最大航速沿江顺流航行所用时60mm/h间，与它以最大航速逆流航行所用时间相等．如果设江水的流速为，所列方程正确的是（）A．C．B．D．932+a+b分解因式，得（+1）（﹣），则3a+b的值分别是（）．（分）把多项式A5B5C1D．．﹣．．﹣1103”．（分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出杨辉三角（如图），“abn此图揭示了（+）（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．n例如：ab=1（+）0ab=ab（+）+1ab=a2abb（+）++222ab=a3ab3abb（+）+++33322ab=a4ab6ab4abb（+）++++4443223ab=a5ab10ab10ab5abb（+）+++++555432234…ab请你猜想（+）的展开式中所有系数的和是（）7A．2018B．．．512C128D645315二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）1112133y4y=．（分）分解因式：﹣．23540°．（分）一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是．327．（分）比较大小：8140=（填＞，＜或）．5014153=m．（分）如果关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为．m3．（分）有一三角形纸片，∠A=70°，点D是边AC一上点，沿方向剪开三角形纸ABCBD片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．755三、解答题（本大题共小题，共分）16．（分）计算：6（）（﹣）（2a+5b）；12a3b22abcab（）（）÷（）．23﹣232﹣﹣176．（分）△中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．ABC如图，1（）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；2（）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．是等边三．．（分）如图，△ABC角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD187猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．1981，再从﹣，12中选择合适的值代入求值．1．（分）先化简（﹣+）÷+，﹣20．（分）8某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？219．（分）【阅读材料】对于二次三项式++2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式+﹣，a2abba2ab8b222a2ab8b我们可以在二次三项式+﹣2中先加上一项b2，使其成为完全就不能直接用公式了，2平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．8ba2ab8b于是有：+﹣22=a2ab8bbb+﹣+﹣2222=a2abb8bb（++）﹣﹣2222=ab9b（+）﹣22=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b]=a4ba2b（+）（﹣）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】1（）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用法实现分解因式．2（）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：m6m8aabb①++；②++422422211569．（分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本页第题：如图，“1∠ACB=90°，，AC=BCAD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，，EAD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的”长．1（）请你也独立完成这道题；2（）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图），请你猜想AD，，三DEBE者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．2331ABC（）如图，将（）中的条件改为：在△中，，，，三AC=BCDCE点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（）中你的2猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）要使分式有意义，则的取值范围是（）A．≠1B．＞1C．＜1D．≠﹣1【解答】解：由题意得，﹣1≠0，解得≠1．故选：A．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．30=0B．3•=25A3=1C．（﹣）﹣D．﹣2=1=122【解答】解：、，故原题计算错误；0B•=、，故原题计算正确；325C、（﹣）﹣+，故原题计算错误；1=2122D、﹣2=﹣，故原题计算错误；故选：B．3．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）．或17A．17B．15C．13D13【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．4．（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克立方米/．数据0.000151用科学记数法表示为（）A．15.110B1.51×10C．1.51×10×．﹣4D．0.151×10﹣38﹣6﹣【解答】解：0.000151=1.51×10﹣4，C故选：．53EFBDAD=BCDF=BE．（分）如图，点，在上，，，添加下面四个条件中的一个，使△ADECBF≌△的是（）A=CAE=CFD=B①∠∠；②；③∠∠；④∥．AECFABC．①或③．①或④．②或④．②或③DAE=CFSSS【解答】解：加上条件，利用证明三角形全等；D=BSAS添加条件∠∠，根据得出全等；D故选：．633=43=63y﹣．（分）若，，则的值是（）yA2BCD．．．．﹣23=43=6【解答】解：∵，，y3=33=46=∴÷÷．y﹣yB故选：．7．（分）如图在3边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）Aab=ababBab=a2abb．﹣（+）（﹣）．（+）++22222Cab=a2abb．（﹣）﹣+Da2bab=aabb．（+）（﹣）++22222ab=abab【解答】解：由题意得：﹣（+）（﹣）．22A故选：．8．（分）一艘轮船在静水中的最大航速是，它以最大航速沿江顺流航行90m所用时330m/h间，与它以最大航速逆流航行60m所用时间相等．如果设江水的流速为m/h，所列方程正确的是（）A．C．B．D．【解答】解：设江水的流速为，则逆流的速度为（﹣），顺流的速度为（30+）m/h30m/hm/h，由题意得，=．C故选：．93．（分）把多项式2+a+b分解因式，得（+1）（﹣），则3a+b的值分别是（）A5B5C1D1．．﹣．．﹣【解答】解：（+1）（﹣）﹣+﹣﹣﹣，3=33=2322由2+a+b=（+1）（﹣）﹣﹣知﹣、﹣，3=23a=2b=32ab=23=5则+﹣﹣﹣，B故选：．103．（分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出”杨辉三角“（如图），abn此图揭示了（+）（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．n例如：ab=1（+）0ab=ab（+）+1ab=a2abb（+）++222ab=a3ab3abb（+）+++33322ab=a4ab6ab4abb（+）++++4443223ab=a5ab10ab10ab5abb（+）+++++555432234…ab请你猜想（+）的展开式中所有系数的和是（）7A．2018B．．．512C128D64ab=a7ab21a5b2+35ab35ab21ab7abb+）++++++7，【解答】解：根据题意得：（77643342562172135=128系数之和为（+++），C故选：．5315二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11．（分）分解因式：﹣（+2）（﹣）．y4y=y322y4y【解答】解：﹣，2=y4（﹣），2=y（+2）（﹣）．2故答案为：（+2）（﹣）．y2123540°．（分）一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是．5n【解答】解：设这个多边形的边数是，则（﹣）n2•180°=540°，n=5解得，5故答案为：．1332781．（分）比较大小：＞（填＞，＜或）．=504027=3=381=3=3【解答】解：∵（），（），4012050350150404∴27＞，815040故答案为：＞．143．（分）如果关于的分式方程=mm0m1的解是正数，则的取值范围为＜＜．【解答】解：=m，m=m方程两边同乘以+1，得，﹣（+1），=解得，=m∵分式方程的解是正数，∴＞0且+1≠0，即0＜＜．m10m1故答案为：＜＜．153ABCA=70°DAC．（分）有一三角形纸片，∠，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸BDC片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠的度数可以是或或20°35°27.5°．ABDDBC【解答】解：由题意知△与△均为等腰三角形，ABDAB=BDADB=A=70°对于△可能有①，此时∠∠，BDC=180°ADB=180°70°=110°∴∠﹣∠﹣，C=180°110°=35°∠（﹣），AB=ADADB=180°A=②，此时∠（﹣∠）（﹣），180°70°=55°BDC=180°ADB=180°55°=125°∴∠﹣∠﹣，C=180°125°=27.5°∠（﹣），AD=BD③，此时，∠﹣×ADB=180°270°=40°，BDC=180°ADB=180°40°=140°∴∠﹣∠﹣，C=180°140°=20°∠（﹣），C20°35°27.5°综上所述，∠度数可以为或或．20°35°27.5°故答案为：或或三、解答题（本大题共7小题，共分）55166．（分）计算：1（）（﹣）（2a3b2a+5b）；22abcab（）（）÷（）．23﹣232﹣﹣【解答】解：（）（﹣）（2a+5b）12a3b=4a2+10ab6ab15b﹣﹣2=4a4ab15b+﹣2；222abcab2﹣（）（）÷（）232﹣﹣3=2abcab63﹣÷（）2246﹣﹣﹣=．176ABC．（分）如图，△中，∠，∠，是△ABC的高．B=40°C=80°AE1画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；（）2（）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．1【解答】解：（）如图所示，∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，又∵AE平分∴∠BAE=∠BAC=30°，（角平分∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣30°=20°；∠，BAC线的定义）2DAE=（）∠．．（分）如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD．187猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．【解答】解：BD=DE，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD⊥AC，∴，∠∠ABC=30°，AD=CDDBC=CE=CD∵，CDE=E∴∠∠，ACB=CDEE∵∠∠+∠，E=30°∴∠，DBE=E∴∠∠，BD=DE∴；198．（分）先化简（﹣1，再从﹣，1+1，﹣2中选择合适的值代入求值．+）÷【解答】解：（﹣+1）÷===，当=1时，原式=．208．（分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙6两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？【解答】解：设甲、乙两人单独完成该工作各需、y小时，由题意得，，解得：，经检验他们是原方程的解，答：甲、乙两人单独完成该工作各需10、15小时；219．（分）【阅读材料】a2abbaba2ab8b+）的形式，但对于二次三项式+﹣，22对于二次三项式++可以直接分解为（222a2ab8bb2就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式+﹣中先加上一项，使其成为完全22b8bb+与﹣的和），使整个式子的值不变．29b平方式，再减去这项，（这里也可把﹣拆成222a2ab8b于是有：+﹣22=a2ab8bbb+﹣+﹣2222=a2abb8bb（++）﹣﹣2222=ab9b（+）﹣22=ab3bab+）﹣3b][（+）+][（=（a+4b）（﹣）a2b我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】1（）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．2（）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：m6m8aabb①++；②++422421【解答】解：（）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．故答案为：公式；2（）①++m6m82=m6m91++﹣2=m312（+）﹣2=m31m31（++）（+﹣）=（m+4）（m+2）；aabb②++4422=a