哈尔滨工业大学机械原理试题精选与解题技巧第5章轮系理论部分

哈尔滨⼯业⼤学机械原理试题精选与解题技巧第5章轮系理论部分第5章轮系及其设计5.1基本要求1.轮系的类型、轮系的功⽤；2.定轴轮系传动⽐的计算；3.周转轮系传动⽐的计算；4.复合轮系传动⽐的计算；5.了解⾏星轮系传动效率的特点；6.设计⾏星轮系时，考虑哪些因素选择⾏星轮系的类型？7.设计⾏星轮系时，各轮齿数和⾏星轮数⽬必须满⾜的四个条件是什么？8.了解⾏星轮系的均载⽅法；9.了解渐开线少齿差⾏星传动、谐波齿轮传动、摆线针轮⾏星传动。5.2内容提要⼀、本章重点本章重点是定轴轮系、周转轮系及复合轮系传动⽐的计算及设计。计算齿轮的齿廓曲线与齿廓啮合基本定律是判断给定轮系的类型并确定其传动⽐及转向；设计是根据⼯作要求选择轮系的类型并确定各轮的齿数。1．轮系的分类（1）定轴轮系组成轮系的各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系。定轴轮系⼜可分为平⾯定轴轮系和空间定轴轮系。（2）周转轮系组成轮系的各个齿轮中有⼀个或⼏个齿轮的轴线位置是绕着其它齿轮的固定轴线回转的轮系。周转轮系可按⾃由度的数⽬分为：⾃由度为2的差动轮系和⾃由度为1的⾏星轮系。基本周转轮系是由两个中⼼轮、⼀个或⼏个⾏星轮和⼀个系杆组成。该轮系中作为输⼊或输出运动的构件⼜称为基本构件。（3）复合轮系即包含定轴轮系⼜包含周转轮系或由⼏部分周转轮系组成的复合轮系。其中把含有定轴轮系和周转轮系的复合轮系称为混合轮系，⽽把由⼏部分周转轮系组成的复合轮系，⼜称为复合周转轮系。（1）定轴轮系的传动⽐传动⽐⼤⼩的计算：定轴轮系的传动⽐（⾸末两轮的⾓速度之⽐）等于组成该轮系的各对齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之⽐。即13142211-===nnnzzzzzzi积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘ωω⾸末两轮转向关系的确定及表⽰：定轴轮系⾸末两轮的转向关系通常⽤画箭头法确定，即从已知⾸轮的转向开始，循着运动传递路线，逐对对啮合传动进⾏转向判断，并⽤画箭头法⽰出各主、从动轮的转向，直⾄确定出末轮的转向。主、从动轮的转向箭头⽅向的确定：对于圆柱齿轮，外啮合时转向箭头⽅向相反，⽽内啮合时转向箭头⽅向相同；对于圆锥齿轮，转向箭头或同时指向节点或同时背向节点；对于螺旋齿轮或蜗轮蜗杆传动，其转向可根据两轮在节点处的重合点间的速度关系来判断。对于平⾯定轴轮系⾸末两轮的转向关系，也可⽤该轮系中外啮合齿轮对数n来确定和表⽰。即可⽤n)1(-的结果来确定并表⽰⾸末两轮的转向关系。如为正号则表⽰转向相同，负号表⽰转向相反。对于空间定轴轮系⾸末两轮的转向关系，当⾸末两轮的轴线平⾏时，可⽤正、负号来表⽰转向关系；当⾸末两轮的轴线不平⾏时，可⽤画箭头法来表⽰⾸末两轮的转向关系。（2）周转轮系的传动⽐

周转轮系的传动⽐计算是本章的重点内容之⼀。周转轮系和定轴轮系的根本区别在于：周转轮系中有⼀个转动着的系杆，由于转动系杆的存在使⾏星轮即⾃转⼜公转。所以周转轮系的传动⽐不能直接按照定轴轮系传动⽐来计算，⽽是将它转化为定轴轮系再来计算。即假想给整个轮系加上⼀个公共的⾓速度-Hω，使系杆固定不动，这样，周转轮系就转化成了⼀个假想的定轴轮系了，这个假想的定轴轮系称为周转轮系的“转化机构”。差动轮系各基本构件间的转速关系：设周转轮系中两个中⼼轮为1和n，系杆为H，则其转化机构的传动⽐Hni1的计算公式为：112111-±=--==nnHnHHnHHnzzzziωωωωωω只要给定了Hnωωω,,1三者中的任意两个参数，就可以⽤上式求出第三个参数，从⽽得到周转轮系中三个基本构件中任意两个构件之间的传动⽐nnHHiii11,,；或只要给定了Hnωωω,,1三者中的任意⼀个参数，就可以⽤上式求出另外两个参数的⽐值。⾏星轮系各基本构件间的转速关系：周转轮系中，若其中⼀个中⼼轮固定，就变成⾃由度为1的⾏星轮系。当中⼼轮1或3分别固定时，相应⾏星轮系的传动⽐分别为：HHii3131-=；HHii1311-=复合轮系的传动⽐即不能直接按定轴轮系的传动⽐来计算，也不能直接按周转轮系的传动⽐来计算，⽽应当将复合轮系中定轴轮系部分和周转轮系部分区别开来分别计算。因此复合轮系传动⽐计算的⽅法及步骤为：1）分清轮系。分清轮系中哪些部分是定轴轮系，哪些部分是周转轮系。2）分别计算。即定轴轮系部分应当按照定轴轮系传动⽐⽅法来计算，⽽周转轮系部分应当按照周转轮系传动⽐⽅法来计算。分别列出它们的计算式。3）联⽴求解。根据各部分列出的计算式，联⽴求解。3．⾏星轮系的设计轮系的设计是本章的重点内容之⼀，主要包括：根据⼯作所提出的功能要求和使⽤场合，选择轮系的类型及确定各轮的齿数。(1)轮系类型的选择轮系类型选择的主要出发点是⼯作所提出的功能要求和使⽤场合。⾸先要考虑的问题是所选择的轮系能否满⾜⼯作所要求的传动⽐、能否满⾜效率的要求等。(2)各轮齿数的确定设计⾏星轮系（即2K-H型）时，各轮齿数的选配需满⾜以下四个条件：1)保证实现给定的传动⽐：113)1(zizH-=2)保证中⼼轮及系杆的轴线重合，及满⾜同⼼条件：2/)(132zzz-=4）保证K个⾏星轮能够均布地装⼊两中⼼轮之间，即满⾜安装条件：KzzN/)(13+=5）保证K个⾏星轮不致相互碰撞，即满⾜邻接条件：*20212180sin)(ahzKzz+>+⼆、本章难点本章难点是复合轮系传动⽐的计算，⽽复合轮系传动⽐的计算的关键是正确的划分轮系，掌握复合轮系传动⽐计算⽅法，应注意以下⼏点：（1）必须正确地分清复合轮系中定轴轮系和周转轮系部分，并把轮系划分成⼀个个基本定轴轮系和基本周转轮系。分清轮系的关键是把其中周转轮系划分出来，即找到⾏星轮。应从复合轮系的⾸轮开始，循着运动传递路线，逐各对齿轮进⾏判断，看它是绕固定轴线位置转动，还是绕变动轴线位置转动。如果找到了绕变动轴线位置转动的齿轮，即找到了⾏星轮。这时，带动⾏星轮轴线转动的构件就是系杆，与⾏星轮相啮合⽽绕固定轴线位置转动的齿轮就是中⼼轮。每⼀系杆连同系杆上的⾏星轮和与⾏星轮相啮合的中⼼轮就组成了⼀个基本周转轮系。在找出复合轮系中每⼀个周转轮系之后，剩下的就是定轴轮

系了。（2）搞清楚复合轮系中各部分之间的连接关系，常⽤的⼏种基本连接⽅式为：1）串联式复合轮系，即由定轴轮系与⼀个或⼏个基本周转轮系组成，或⼏个基本周转轮系串联组成。其特点是：前⼀个基本轮系的从动轴与后⼀个基本轮系的主动轴相固联，因此，各部分传动⽐可独⽴计算。2）并联式复合轮系，即由差动轮系与⼀个定轴轮系或⾏星周转轮系组成，或⼏个基本周转轮系并联组成。其特点是：差动轮系的两个基本构件由定轴轮系或⾏星轮系所封闭，故称之为封闭式复合轮系。因此，各部分轮系传动⽐必须联⽴求解。2）双重式复合轮系，