高中物理奥林匹克竞赛高分辅导专题气体的PVT关系课件

2023/7/29第一章气体§1.1低压气体的经验定律§1.3理想气体混合物§1.4气体的液化及临界参数§1.5对应状态原理及普遍化压缩因子图§1.2理想气体的状态方程2023/7/29§1.1低压气体的经验定律1.Boyle定律英国化学家Boyle于1662年及法国科学家Mariotte于1679年均发现，在较低压力下，保持温度和气体物质的量不变，气体的体积与压力成反比，或者说气体的体积与压力之积为常数。该定律也称为气体的等温定律。

在T

和n

一定时，任何气体的C

均为常数，当压力增高时，偏差有所增大。2023/7/29§1.1低压气体的经验定律2.Charles-Gay-Lussac定律法国物理学家Charles于1787年及法国物理学家、化学家Gay-Lussac于1802年分别研究了定压下定量气体的体积与温度的关系，总结出：定压下，一定量气体的温度每升高1℃，其体积便增加它在0℃

时体积的1/273.15。该定律也称为气体的等压定律。

式中，t是摄氏温度，V0是定量气体在0℃时的体积。2023/7/29§1.1低压气体的经验定律2.Charles-Gay-Lussac定律令：T/K=273.15+t/℃，则：

即：在等压条件下，一定量气体的体积与热力学温度成正比。或表示为：

2023/7/29§1.1低压气体的经验定律3.Avogadro定律意大利化学家Avogadro于1811年提出：在相同温度和压力下，相同体积的任何气体所含有的气体分子数相同。或表述为相同温度和压力下，1mol任何气体所占有的体积相同。

式中，C即摩尔体积；n为物质的量，其定义为物系中指定的基本单元的数目N除以Avogadro常量L。

（T，p一定）2023/7/29§1.2

理想气体的状态方程1.理想气体从微观角度看，符合下述两点的气体称为理想气体：气体分子之间的相互作用十分微弱，以致可以忽略不计；

分子自身的体积与气体所占的体积相比小到可忽略不计。2023/7/29（2）等压过程，据Charles-Gay-Lussac定律：§1.2

理想气体的状态方程2.理想气体的状态方程任意变化等温等压（1）等温过程，据Boyle定律：则：即：若取气体的物质的量为1mol，体积V为气体的摩尔体积Vm，常数C用R表示，则：或2023/7/29§1.2

理想气体的状态方程{R}=8.3142.理想气体的状态方程2023/7/29§1.2

理想气体的状态方程2.理想气体的状态方程pVm=RT标态（STP）下，即p=101.325kPa,T=273.15K时：2023/7/29§1.2

理想气体的状态方程例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。（空气的分子量为29）解：2023/7/29真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子本身有体积。§1.2

理想气体的状态方程3.理想气体的模型

不可无限压缩2023/7/29§1.2

理想气体的状态方程理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子本身无体积。×××××××××可无限压缩××××2023/7/29§1.2

理想气体的状态方程理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在表现理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质理想气体是真实气体在p→0情况下的极限状态。2023/7/29§1.2

理想气体的状态方程真实气体并不严格符合理想气体状态方程，也就是说真实气体在方程pV=nRT中的R不为常数。真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况下近似符合理想气体状态方程。2023/7/29§1.3理想气体混合物1.混合物组成表示：

用物质量的分数表示:(x表示气体，y表示液体）对于物质B显然量纲为12023/7/29§1.3理想气体混合物量纲为1用质量分数表示:

2023/7/29§1.3理想气体混合物用体积分数表示:

量纲为1显然2023/7/29§1.3理想气体混合物2.理气状态方程对理气混合物的应用Mmix混合物的摩尔质量2023/7/29§1.3理想气体混合物2023/7/29§1.3理想气体混合物3.道尔顿分压定律在理想气体混合物中，某一组分B的分压pB等于该组分在同温、同体积的条件下单独存在时所具有的压力，混合物的总压等于各组分在相同的温度和体积条件下所具有的分压之和：设在理想气体混合物中组分B的分压为pB，混合物的总压为p，则：2023/7/29§1.3理想气体混合物2023/7/29§1.3理想气体混合物4.阿马格定律（分体积定律）理想气体混合物的总体积等于等于各个组分以与混合物相同的温度和压力单独存在时的分体积之和。2023/7/29§1.3理想气体混合物2023/7/29§1.3理想气体混合物例.空气中氧气的体积分数为0.29，求101.325kPa、25℃时的1m3空气中氧气的摩尔分数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成理想气体）2023/7/29§1.3理想气体混合物解：2023/7/29§1.3理想气体混合物2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数1.气体的液化气体液化——在一定温度条件下，只要施加足够大的压力任何实际气体可凝聚为液体的过程。问题：理想气体能不能被液化？为什么？2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数h水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气i逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力增大j压力增加到101.325kPa时，稍微增加一点外压，容器中开始有水滴出现并不断增多，容器内压力不变；k水蒸气全部转变为水，容器内压力不变l继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大恒温下水蒸气的液化2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数2.液体的饱和蒸气压P＞P饱和P＜P饱和P＝P饱和饱和蒸气饱和液体液体蒸发的速度和气体凝结的速度相等时，即体系达到气－液平衡时的蒸气压力。2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数2.液体的饱和蒸气压ii）饱和蒸气压是温度的函数i）饱和蒸气压是纯物质特有的性质，由其本性决定2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。当外界压力为101325Pa时的沸点称为正常沸点。2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数2.临界参数

能够使气体液化的最高温度称为此气体的临界温度。用TC或tC表示。临界温度是气体的一个特性参数，不同的气体具有不同的临界温度。如氧气的临界温度为－118.57℃，氮气的临界温度为－147.0℃。2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数临界温度时的饱和蒸气压称为临界压力，用pC表示。临界温度和临界压力下的摩尔体积为临界摩尔体积Vm,C

。此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,C统称为临界参数2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数3.真实气体的的p－Vm图及气体的液化T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm/[Vm]p/[p]Cg三个区域：

T>TcT<Tc

T=Tc2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm/[Vm]p/[p]Cg气相线g1g’1:p,Vm

气－液平衡线g1l1:加压，p*不变,gl,Vmg1:饱和蒸气摩尔体积Vm(g)l1:饱和液体摩尔体积Vm(l)g1l1线上，气液共存液相线l1l1:p,Vm很少，反映出液体的不可压缩性1)T<Tc2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm/[Vm]p/[p]Cg2)T>Tc无论加多大压力，气体不再变为液体，等温线为一光滑曲线2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm/[Vm]p/[p]CgT,l-g线缩短，说明Vm(g)与Vm(l)之差减小T=Tc时，l-g线变为拐点C为临界点

Tc临界温度

pc临界压力

Vm,c临界摩尔体积2)T=Tc2023/7/29§1.4气体的液化及临界参数T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm/[Vm]p/[p]Cg2)T=Tc临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，气态、液态无法区分，此时：2023/7/29§1.5真实气体及压缩因子1.压缩因子真实气体pV=ZnRTZ—压缩因子或

pVm=ZRTZ<1，Vm(真实)<Vm(理想)，气体易压缩Z>1，Vm(真实)>Vm(理想)，难压缩真实气体Z随温度、压力的种类而变化对于理气，Z=pVm(理气)/RT=12023/7/29§1.5真实气体及压缩因子真实气体的pVm－p图2023/7/29§1.5真实气体及压缩因子真实气体的pVm－p图2023/7/29§1.5真实气体及压缩因子2.范德华方程a.分子间有相互作用力——压力修正项分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞

p=p理－p内

p内=