因式分解-提公因式法-省优获奖课件

第十四章整式的乘法与因式分解人教版14．3因式分解第1课时提公因式法1．把一个多项式化成几个______________的形式叫做把这个多项式因式分解．2．因式分解与________________互为逆变形．3．多项式各项公共的因式叫做这个多项式的_____________．4．把多项式中____________提出来，从而达到因式分解的目的，这种分解因式的方法叫做提公因式法．整式的积整式乘法公因式公因式因式分解的概念1．(3分)(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2．(4分)在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，从左到右的变形是____________，从右到左的变形是__________________．C整式乘法因式分解提公因式法3．(3分)下列各组多项式没有公因式的是()A．2x－2y与y－xB．x2－xy与xy－y2C．3x＋y与x＋3yD．5x＋10y与－2y－x4．(3分)下列多项式能用提公因式法分解因式的是()A．a2－4B．a2＋b2C．a2＋3aD．2a2－4a＋1C

C5．(3分)多项式9x3y－36xy3＋3xy的公因式为___________．6．(4分)分解因式：(1)(盐城中考)a2－ab＝______________；(2)(南京中考)2a(b＋c)－3(b＋c)＝_______________________．7．(12分)分解因式：(1)x2y－2x2y3－3x3y；解：原式＝x2y(1－2y2－3x)3xya(a－b)(b＋c)(2a－3)(2)6p(p＋a)－4a(p＋a)；解：原式＝2(p＋a)(3p－2a)(3)(x＋3)2－(x＋3)；解：原式＝(x＋3)(x＋2)(4)(a－b)3－(b－a)2.解：原式＝(a－b)2(a－b－1)8．(8分)(1)计算：53.6×1.6＋18.4×53.6－20×53.6；解：原式＝53.6×(1.6＋18.4－20)＝0(2)(黔南州中考)若ab＝2，a－b＝－1，求代数式a2b－ab2的值．解：原式＝ab(a－b)＝－2D

D

A

12．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为()A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－613．若a是有理数，则整式a2(a2－2)－2a2＋4的值()A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于零DB二、填空题(每小题3分，共9分)14．如果把多项式x2－3x＋n分解因式得(x－1)(x＋m)，那么m＝_______，n＝____．15．多项式12x3y3z－8x3y2z3＋6x4y2z2的公因式是_____________.16．因式分解：m2－mn＋mx－nx＝_____________________．三、解答题(共36分)17．(12分)分解因式：(1)－27m2n＋9mn2－18mn；解：原式＝－9mn(3m－n＋2)－222x3y2z(m－n)(m＋x)(2)x(x－y)(a－b)－y(y－x)(b－a)；解：原式＝(x－y)2(a－b)(3)(a＋1)2＋(a2＋a)2.解：原式＝(a＋1)2(1＋a2)(2)已知a，b，c为△ABC的三边，且a2－ab＋4ac－4bc＝0，试判断△ABC的形状．解：∵a(a－b)＋4c(a－b)＝0，∴(a－b)(a＋4c)＝0，又∵a＋4c≠0，∴a－b＝0，∴a＝b，即△ABC为等腰三角形解：原式＝－2mn(m＋n)＝1【综合运用】19．(12分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3(1)上述分解因式的方法是______________法，共应用了____次．(2)若分解1＋x＋