立方根全课件

2、16的平方根是______。-16有平方根吗？________0的平方根是________。没有0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习：1、如果=a，那么x叫做a的平方根第1页/共33页1.若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为

，这个数是

。7492.若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=

，这个正数为

；1163.平方根等于本身的数是

，4.算术平方根等于它本身的数是

，5.算术平方根和平方根相等的数是

；00、10第2页/共33页1、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1D2、已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数 D第3页/共33页

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m那么X=?xm第4页/共33页正方体的体积a

123127棱长

x3x=a825填表：?5125第5页/共33页6.2立方根第6页/共33页一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。概念：第7页/共33页一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫

，不能省略，若省略表示平方。读作：“三次根号叫做

被开方数根指数

3三次根号根指数被开方数表示：的立方根不能省略读作：三次根号第8页/共33页例１：求下列各数的立方根.(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是3即第9页/共33页(4)－0.064解∵0=03解∵(5)0∴∴第10页/共33页正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。第11页/共33页例：求下列各式的值：解：

3第12页/共33页想一想：立方根是它本身的数有哪些？有1，-1，0平方根是它本身的数呢？只有0算术平方根是它本身的数呢？有1，0第13页/共33页求一个数的立方根的运算，叫做开立方．33=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方第14页/共33页因为=

=所以因为==所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数第15页/共33页探究+1-1+2-2+3-31-18-827-27立方+1-1+2-2+3-3开立方立方运算与开立方运算的关系立方与开立方互为逆运算1-18-827-27第16页/共33页议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根第17页/共33页练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√第18页/共33页巩固4、填空:(1)的立方根是

;(2)的立方根是

.思考:两题的结果是不是一样吗?为什么?易错问题第19页/共33页巩固6、填空:(1)的平方根是

;(2)的立方根是

.思考:两题的结果是不是一样?为什么?易错问题平方根与立方根的区别第20页/共33页被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?第21页/共33页求下列各数的值，并找规律。2-2-34规律：对于任何数a都有0第22页/共33页－8规律：对于任何数a都有827-2705第23页/共33页你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8第24页/共33页一个数的平方等于64，则这个数的立方根是第25页/共33页若＜0，则m的取值为

m>7第26页/共33页探究你能比较以下两个数的大小吗？与与第27页/共33页例4：试比较3，的大小：解：因为33=27，因为48＞27＞20，所以＞3＞第28页/共33页探究小数点移位法则：被开方数小数点每向左(右)移动3位，结果小数点就向相同的方向移动1位.第29页/共33页巩固7、已知：，则的值是()ABCD第30页/共33页小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8