高考物理动量定理练习题及答案

高考物理动量定理练习题及答案一、高考物理精讲专题动量定理如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M二3kg的小球B.—质量为m二1kg的小球A以速度v0二2m/s向右运动与B球发生弹性正碰，取重力加速度g二10m/s2•求：(1)碰撞结束时A球的速度大小及方向；(2)碰撞过程A对B的冲量大小及方向•【答案】(1)-1m/s,方向水平向左(2)3N・s,方向水平向右【解析】【分析】A与B球发生弹性正碰,根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A球的速度大小及方向；碰撞过程对B应用动量定理求出碰撞过程A对B的冲量；解：(1)碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：mVo-mVA+MVb1mv1mv2=201mv2+1Mv2联立可解得：v二lm/s,v=-lm/s负号表示方向水平向左BA(2)碰撞过程对B应用动量定理可得：I二Mv-0B可解得：I=3N-s方向水平向右质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，(1)求小球与地面碰撞前后的动量变化；(2)若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？(取g=10m/s2).【答案】(1)2kg・m/s；方向竖直向上；(2)12N；方向竖直向上；【解析】【分析】【详解】小球与地面碰撞前的动量为：P]=m(—V])=0.2X(—6)kg・m/s=—1.2kg・m/s小球与地面碰撞后的动量为P2=mv2=0.2X4kg・m/s=0.8kgm/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为Ap=p2—P]=2kg・m/s由动量定理得(F—mg)At=ApAp2所以F=At+"9=02N+°.2X10N=12N，方向竖直向上.如图所示，木块A和四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上，A、B质量mA=mB=2.0kg。现让A以v0=4m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞(碰撞过程中无机械能损失)，碰撞时间为t=0.2s。取重力加速度g=10m/s2.求：人与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；A滑上圆轨道B后，到达最大高度时与B的共同速度大小.【答案】⑴F=80N(2)V]=2m/s【解析】【详解】以水平向左为正方向，A与墙壁碰撞过程，无机械能能损失，则以原速率弹回，对A,由动量定理得：Ft=mAv0-mA・(-v0)，代入数据解得：F=80N；A滑上圆轨道B后到达最大高度时，AB速度相等，设A、B的共同速度为v,系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：mAv0=(mA+mB)v1,代入数据解得：v1=2m/s；4.质量为m=0.2kg的小球竖直向下以v1=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s,取竖直向上为正方向，(取g=10m/s2).求小球与地面碰撞前后的动量变化？小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】(1)2kg・m/s，方向竖直向上；(2)12N.【解析】取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量p=mv=—1.2kgm/s11碰撞地面后小球的动量P二mv二0.8kg.m/s22小球与地面碰撞前后的动量变化Ap二p2-匕二2kg.m/s方向竖直向上小球与地面碰撞，小球受到重力G和地面对小球的作用力F,由动量定理(F—G)t=Ap得小球受到地面的平均作用力是F=12N如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径R=0.5m；质量为m】=5kg的A球以v0=6m/s的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m2=4kg的B球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t°=0.02s,碰撞后B小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s2。求：碰撞后A小球的速度大小。碰撞过程两小球间的平均作用力大小

【答案】(1)2m/s(2)1000N解析】详解】⑴B小求刚好能运动到圆形轨道的最高点：mg=m-设B球碰后速度为,设B球碰后速度为,由机械能守恒可知：1=2mg—+—mv2222A、B碰撞过程系统动量守恒：mv二mv+mv101122碰后A速度1二2m/s⑵A、B碰撞过程，对B球：Ft二mv022得碰撞过程两小球间的平均作用力大小F=1000N如图所示，质量为m=0.5kg的木块，以v0=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数“=0.3,重力加速度g=10m/s2，求:平板车的最大速度；平板车达到最大速度所用的时间.【答案】(1)0.6m/s(2)0.8s【解析】【详解】(1)木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得:u=0.6m/s(2)对平板车，由动量定律得：“mgt=Mv解得:t=0.8s用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是涉，碰撞后弹出的角度也是涉，碰撞前后的速度大小都是V。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为At,求木板对小球的平均作用力的大小和方向。

答案】2mvcos答案】2mvcos0f=不’方向沿y轴正方向【解析】【详解】小球在x方向的动量变化为Ap二mvsin0-mvsin0二0x小球在y方向的动量变化为Apy=mvcos0-(-mvcos0)=2mvcos0根据动量定理FAt=APy2mvcos0解得F二At，方向沿y轴正方向8.如图，质量分别为8.如图，质量分别为m1=10kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v°=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动。求：刚分离时，小球a的速度大小v1；两球分开过程中，小球a受到的冲量I。【答案】①0.12m/s；②：…几【解析】【分析】根据“弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。【详解】两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：(m：L十一0+代入数据求得：r''-■.两球分开过程中，对a,应用动量定理得：I-3卩|-m\Vi-miVQ-10X0.02/Vs-0.20/Vs

9.如图所示，长度为/的轻绳上端固定在0点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为g）.T6（1）在水平拉力T6（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为小球保持静止.画出此时小球的受力图，并求力F的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力.求小球通过最低点时:小球的动量大小；小球对轻绳的拉力大小.【答案】（1）二；mgtana；(2)m*'2gl(1—cosa)；百mgmg(3—2cosa)解析】分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小.2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小.详解】1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图根据平衡条件，得拉力的大小：F根据平衡条件，得拉力的大小：F二mgtana（2）a.小球从静止运动到最低点的过程中,由动能定理：cosamv2由动能定理：cosamv22则通过最低点时，小球动量的大小：P=mv=mQ2gL（1b•根据牛顿第二定律可得：T-mg=mLT=mg+m—=mg（3-2cosa）L根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：T'=T=mg（3-2cosa）【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球在最低点做圆周运动向心力的来源.质量为200g的玻璃球，从1.8m高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m，若球与地面接触的时间为0.55s,不计空气阻力，取g=10m/s2。求：（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。【答案】⑴m，竖直向上（2）!八【解析】【详解】1（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH二上mv21解得：巧——'J》X1UX二1小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh二mv22

解得.^2=寸，9"=寸£*xV、—s假设竖直向下为正方向，贝『■■■'"■■'■■'■--;负号表示方向竖直向上；（2）根据动量定理有：Ft+mgt=p代入已知解得：F=-6N“-”表示F的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取．高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求：（1）整个过程中重力的冲量；【解析】试题分析：对自由落体运动，有：h=解得:严则整个过程中重力的冲量I=mg（t+t1）=mg（t+产）（2）规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有mg(J+t)-Ft=0解得：根据牛