加减法解二元一次方程组一课件

解二元一次方程组__加减消元法2、用代入法解方程的关键是什么？复习:1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入转化二元消元:二元一元主要步骤：

写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数4、用代入法解方程的步骤是什么？复习:解：由①，得y=______③

把③代入②得____________

解这个方程,得x=_______

把x=__代入③，得y=__

∴方程组的解是解方程组①②22-x2x+(22-x)=4018184184先消去哪一个未知数比较方便？方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗？y的系数相等根据y的系数特点，你有其它方法消去未知数y吗？

x+y=22

—)2x+y=40-x0+=-18①②根据y的系数特点你能消去未知数y吗？等式性质分析：

①—②得:

2x+y=40—)

x+y=22分析：

②—①得:x+0=18解:由②-①得:

x=18

把x＝18代入①，得18+y=22

解得y＝4

∴方程组的解是：解：把①－②得:8y＝－16y＝－2把y＝－2代入①，得2x+3×（－2）＝4解得:x＝52x+3y=4①2x-5y=20②分析：

①—②得:

2x+3y=4

—)2x—5y=200+8y=-16∴方程组的解是：根据x的系数特点你能消去未知数x吗？举一反三解：把①+②得:

19x＝11.4x＝0.6把x＝0.6代入①，得：

4×0.6+10y＝3.4解得:y＝0.1所以这个方程组的解是①②根据y的系数特点你能消去未知数y吗？分析：

①+②得:

4x+10y=3.4

+)15x—10y=819x+0=11.42x+3y=4①2x-5y=20

②①②议一议上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：加减消元法：二元一元特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数主要步骤：加减消去一个未知数（元）求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解小组讨论总结:1、某一未知数的系数

时，用减法。2、某一未知数的系数

时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数

或

时，把这两个方程的两边分别

或

，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加总结：

决定加减。系数基本思路：二元一元分别相加y分别相减x一.填空题练习13x=-12-13y=62.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数,得.1.已知方程组x+3y=-182x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数,得.用加减法解方程组3x-5y=6①4x-5y=5②具体解法如下（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中最早出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对BB2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18

用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，（2）方程组消元方法，（3）方程组消元方法，

（4）方程组消元方法①+②①+②②-①①-②试一试：解方程组:5x+3y=19,2x-3y=16.x=5,y=-2.1.2.x=-1,y=4.练一练3.4.x+5y=3.6x-7y=19.0.5x-3y=-1,6x-5y=5,y=1.y=-7.x=-5,x=4,3x+5y=17,3x-4y=-19.②①指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①②①②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：2x－3y＝125x－3y＝21解:①－②，得

3x＝12－21，x＝-3①②①②3x－4y＝143x-2y＝2解①－②，得－6y＝12

y＝－2解:①－②，得

-3x＝12-21，x＝3解:①-②，得

－2y＝12x＝-6看看你掌握了吗?总结:主要步骤：

1、易错点:在用加减消元时，符号易出现错误写解求解加减消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解2、用加减法解二元一次方程组的条件，同一个未知数的系数相同或相反，即同一个未知数的系数的绝对值相等①②①②3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.探索与思考探索与思考,小李由于看错例2：解方程组①②问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？问题2：怎样使方程组某一未知数的系数相反或相等呢？1、先确定消去哪个未数？2、再找出系数的最小公倍数3、确定每一个方程两边应同乘以几解：①×2得4x-6y=14③②-③得:4x=8x=2把x＝2代入①，

2×

2-3y=7

解得:y＝-1∴这个方程组的解是方程组中两个未知数的系数都不相等或相反方程组中y的系数存在倍数关系①②一般步骤①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数解：②×3得15x-6y=33③②通过加或减：让二元化为一元①+③得:17x=51x=3③解一元一次方程：求出一个未知数的值把x＝3代入②，

5×

3+2y=11

④回代入：求出另一个未知数的值解得:y＝-2∴这个方程组的解是⑤写出方程组的解①变形，②加或减消元③求解④回代⑤写解①②①②练习：解方程组①②例.用加减法解方程组:①②方程组中两个未知数的系数都不存在倍数关系问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？问题2：怎样使方程组某一未知数的系数相反或相等呢？1、先确定消去哪个未数？2、再找出系数的最小公倍数3、确定每一个方程两边应同乘以几例.用加减法解方程组:①×3得所以原方程组的解是①②③+④得:19x=114把x＝6代入①，

3×6+4y=16②×2得9x+12y=48③10x-12y=66④解：先消去哪个未知数简便？解得:x＝6①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减：让二元化为一元③解一元一次方程：求出一个未知数的值④回代入：求出另一个未知数的值⑤写出方程组的解练习.用加减法解方程组:①×3得所以原方程组的解是①②③-④得:17y=34把y＝2代入①，得2x+3×2=16解得:x＝5②×2得6x+9y=48③6x-8y=14④解：解得:y=2用加减法解方程组3x2y112x3y16

-=+=①②①②①②5x-6y=407x+4y=-6①②1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x3x-4y=5x-2y=y+12x-3y=10(3)2x+3y=214x-5y=7(4)9x-5y=16x-7y=2代入法代入或加减法加减法加减法实践与应用：

练习:用加减法解方程组:(1)2x+y＝33x－5y＝11(2)2x+5y＝13x+2y＝7加减法解二元一次方程组的一般步骤：4。写出方程组的解。1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；2.解下列二元一次方程组3、创新思维：（A）写出一个二元一次方程组，且满足下列条件：（1）含有2个未知数x和y；（2）能用“加法”消去x，求出y。（1）（2）（3）（4）A组2、若方程组的解是方程2x-5ky=5的解，则K值为（）

1、已知方程组的解是，则m=____________,n=________________231、已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）

B、288

C、-288

D、-124B组A、2662、已知是同类项，求Bm=4n=3C组解方程组

B组解方程组知识拓展：(1)不解方程组2X+7y=33x–2y=17①②｛则x+y=_______已知：a-b=3,b-c=4,则6(a-c)+8=_______(3)关于x、y的方程组｛3x+2y=mX–y=4-m的解满足2x+3y=3.求m的值。①②450C组4、已知方程组的解适合求a的值巩固练习

1、已知,则a+b等于___。3

①②分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b法二，+得4a+4b=12a+b=33.变式训练

（1）选择：二元一次方程组的解是（）.A．B．C．D．（2）已知，求、的值．

（3）已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求k值3.变式训练

（1）选择：二元一次方程组的解是（）.A．B．C．D．巩固练习

2、已知，求的值。解：由题意可得：

①②①-②，得4x-16=0

解得x＝4

把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1所以这个方程组的解是所以，思考题解方程组发散思维

关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，求原方程组的解。解：①＋②，得：2x＝14mx＝7m把x＝7m代入①