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文档简介

数学广角—数与形(一)九年义务教育教材(人教版)六年级上册数学情趣引入1+3=()41+3+5=(

91+3+5+7=(

)161+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()100计算出结果。你发现了什么?绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网图1图2图3图4被遮住了,想象一下,会是什么样子的?一共有几个正方形?1个4个9个图4合作探究下面各图由几个正方形组成?11+3观察一下,下面三幅图中分别有多少个小正方形?用平方数表示分别是多少?2122231+3+5===再观察,从左边图1到图2再到图3,依次增加了多少个小正方形?如果用加法算式怎么表示?4=9=

我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。老师帮你学小组合作:动手用小正方形摆出1+3和1+3+5表示的图形,并根据图形和算式讨论,它们有什么关系?1+3+5=()231+3=(

)22(

)11=2如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形?1+3+5+21+3+5+7+2从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。7=49=51+3+5+7=()1+3+5+7+9+11+13

=()1.你能利用规律直接写一写吗?471+3+5+7+9+11+13+15+17

=9222从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n2随堂练一练1+3+5+7+5+3+1=(

)25可以看成两部分:1+3+5+7=42

5+3+1=

32

42+32

=251.请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(

)852.请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=(

25)6272照这样画下去,第5个图形最外圈有()个小正方形。403-1=825-3=16227-5=242211-9=40223.下面每个图中最外圈有多少个小正方形?照这样画下去,第4个图形最外圈有()个小正方形。329-7=3222每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能解释这其中的道理吗?1682432408n(2)你能解释其中的道理吗?红色1234……蓝色8101214(1)照这样接着画下去,第5个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢?5161026每增加一个红色小正方形就会增加两个蓝色小正方形。师生

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