古典概型-完整版课件

3.2.1古典概型新课引入公元1053年，北宋大将狄青奉命讨伐南方叛乱，他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚铜钱抛向空中，如果钱落地后100枚铜钱全部正面向上，那么，这次出征我们就一定能够获胜。”大家想一想，他将这100枚硬币抛向天空后，这100枚硬币有没有可能全部正面向上？可能性大不大？问题情境概率的定义：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可将事件A发生的频率m/n作为事件A发生的概率的近似值，即：但是如何解决大量重复试验的工作量大且试验数据不稳定的问题？如何解决破坏性的问题学生活动请看下面随机试验：①掷一枚质地均匀的硬币，观察面向上的情况②一先一后掷两枚质地均匀的硬币，观察面向上的情况③掷一颗质地均匀的骰子，观察面向上的情况.思考下列问题：问题一：以上每一个试验中可能出现的基本结果有多

少个？每个基本结果出现的可能性是多少？问题二：以上三个试验有什么共同特点？基本事件等可能基本事件建构数学1、基本概念①基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果②等可能基本事件：在一次试验中，每个基本事件发生的可能性相同在红心1，2，3和黑桃4，5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意取出一张，可能出现____个基本事件，每一个基本事件出现的可能性为_____，出现红心的可能性是_____建构数学对于古典概型这类特殊类型的随机试验，我们并不需要去做大量重复的试验就可以得到随机事件的概率3、古典概型的概率计算公式：包含的基本事件的个数基本事件总数2、古典概型：满足下述条件的随机试验的概率模型：①有限性：所有的基本事件只有有限个②等可能性：每个基本事件出现的可能性都相等典例分析例1：一只口袋内装有大小相同编号为1，2，3的3只红球和编号为A，B的2只黑球共5只球，从中一次摸出两只球（1）共有多少基本事件？（2）摸出两只红球的概率是多少？分析：可用枚举法找出所有的基本事件。解:(1)从中一次摸出两只球，有如下基本事件：因此：共有10个基本事件注意：列基本事件时要注意：不重不漏(2)记事件A：摸出的两个球是红球.则事件A的基本事件有：故：注意：先编号，再列举改编：一只口袋内装有大小5只球，其中3只红球，2只黑球共5只球，从中一次摸出两只球（1）共有多少基本事件？（2）摸出两只红球的概率是多少？典例分析例2：将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，计算（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和为3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？解:(1)将一颗骰子先后抛掷2次，有如下基本事件：共有36个基本事件典例分析将抛掷2次的所有结果数一一列举出来，如下表所有237654837654897654897651089761110897121110第一次抛掷向上的点数第二次抛掷向上的点数共有36种基本事件，记两数之和为3的倍数为事件A，则事件A包含的基本事件数为12.所以：（2）两数之和为3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？归纳总结古典概型的概率计算步骤：（1）判断是否为古典概型；（2）确定试验的基本事件总数；（3）确定事件A包含的基本事件数m（4）利用公式计算事件A的概率包含的基本事件的个数基本事件总数归纳总结1、教材第130页练习第2题2、甲、乙两人做出拳游戏（石头、剪刀、布），求：（1）平局的概率（2）甲赢的概率（3）乙赢的概率当堂训练1、古典概型的两个特征2、古典概型概率的计算课堂小结教材第133页-134页第1、2、3题课后作业通过前面的例题，我们已经可以知道抛掷一枚硬币出现正面向上的概率是___